完整word版概率论考试题以及解析汇总.doc

该【完整word版概率论考试题以及解析汇总 】是由【知识徜徉土豆】上传分享，文档一共【13】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【完整word版概率论考试题以及解析汇总 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。系名____________班级____________姓名____________学号____________密封线内不答题——第6页————第1页——密封线内不答题系名____________班级____________姓名____________学号____________——第1页——试题一一、选择题(每题有且仅有一个正确答案,每题2分,共20分)1、已知P(A)=,P(B)=,则下列判断正确的是()。,,,B相容2、将一颗塞子抛掷两次,用X表示两次点数之和,则X=3的概率为( )A. 1//、某人进行射击,,独立射击100次,则至少击中9次的概率为( )A. 、设,、设样本来自N(0,1),常数c为以下何值时,统计量服从t分布。().-16、设~,则其概率密度为( )、为总体的样本,下列哪一项是的无偏估计( ) 、设离散型随机变量X的分布列为X123PC1/41/8则常数C为()(A)0(B)3/8(C)5/8(D)-3/89、设随机变量X~N(4,25),X1、X2、X3…Xn是来自总体X的一个样本,则样本均值近似的服从()(A)N(4,25)(B)N(4,25/n)(C)N(0,1)(D)N(0,25/n)10、对正态总体的数学期望进行假设检验,如果在显著水平a=,拒绝假设,则在显著水平a=,( )系名____________班级____________姓名____________学号____________密封线内不答题——第2页————第3页——密封线内不答题系名____________班级____________姓名____________学号____________——第1页—— ,也可能拒绝C. 必拒绝 ,也不拒绝二、填空题(,共15分)1、A,B,C为任意三个事件,则A,B,C至少有一个事件发生表示为:_________;2、甲乙两人各自去破译密码,,,则密码能被破译的概率为_________;3、已知分布函数F(x)=A+Barctgx,则A=___,B=____;4、随机变量X的分布律为,k=1,2,3,则C=_______;5、设X~b(n,p)。若EX=4,DX=,则n=_________,p=_________。6、X为连续型随机变量,1,0<x<1f(x)=,则P(X≤1)=_______。0,其他7、在总体均值的所有线性无偏估计中,_______是总体均值的无偏估计量。8、当原假设H0为假而接受H0时,假设检验所犯的错误称为_______。三、判断题(只判断对错,无须改错。正确的划√,错误的划×,每题1分,共5分)1、如果事件A、B互不相容,那么A、B必相互独立。()2、随机变量的取值个数为无限个,则该随机变量的类型即为连续型。3、记为标准正态分布的分布函数,则。()4、对区间估计=,是估计的置信度。()5、对任一假设检验,犯第一类错误的概率与犯第二类错误的概率之和和为1。()四、计算题(共60分)1、(10分)对某校学生进行调查得知,,,假设该校学生有80%学生参加四级辅导班,试问:(1)该校任一学生能通过四级考试的概率是多少?(5分)(2)若该校一学生通过四级考试,则他已经参加培训班的概率是多少?(5分)2、(10分)设随机变量X的概率密度函数为(1)计算A的值。(3分)(2)计算X的期望。(3分)(3)计算X的方差。(4分)3、(10分)、设总体X服从指数分布,其有概率密度函数为:,其中为未知参数,为总体的一组样本。系名____________班级____________姓名____________学号____________密封线内不答题——第6页————第3页——密封线内不答题系名____________班级____________姓名____________学号____________——第1页——(1)求的矩估计值;(5分)(2)求的极大似然估计值。(5分)4、(10分)在某社区随机抽取40名男子的身高进行调查,得其平均身高为168厘米,样本标准差为8厘米,试求总体均值(该社区全体男子平均身高)。(注:)5、(10分)已知某炼铁厂铁水的含碳量服从正态分布N(,)。现在测定了9炉铁水,。如果估计方差没发生变化,。(=)(注:Z=)6、(10分)下表列出了6个工业发达国家某年的失业率y与国民经济增长率x的数据。国家国民经济增长率x(%)失业率y(%)(1)作散点图,能否认为y与x之间有线性相关关系?(2分)(2)建立y关于x的一元线性回归方程;(6分)(3)若一个工业发达国家国民经济增长率为3%,求其失业率的预测值。(2分)-5-试题一答案选择题(每道题有且仅有一个正确答案,共20分,每题2分)1、D2、C3、B4、B5、C6、A7、A8、C9、B10、B填空题(,共20分)1、2、、1/2;1/4、27/135、10;、17、(样本均值)8、第二类错误(取伪错误,第Ⅱ类错误)判断题。(只判断对错,无须改错。每题1分,共5分)1、×2、×3、√4、√5、×计算题(共50分)1、解:(1)用表示该学生已经参加培训,用表示该学生未受到培训。用B表示该学生通过CET-4。(1分)由题设可知P()=,P()=.(2分)根据全概率公式P(B)=(2分)==(1分)(2)P()=(2分)=(1分)=(2分)2、解:(1)由概率密度函数的正则性得:(1分),即得:(1分)——第4页——密封线内不答题系名____________班级____________姓名____________学号____________——第1页——-5-A=1(1分)(2)根据期望的计算公式(1分)=2/3(2分)(3)根据方差计算公式(1分)=1/2(1分)所以=1/18(2分)3、解:1)EX===,(2分)由矩法估计知:EX==得:(1分)=(2分)2):L()=(2分)(1分)(1分)=(1分)——第6页——密封线内不答题系名____________班级____________姓名____________学号____________——第1页——-5-4、解:设总体平均值为(2分):即为:(4分)(2分)[,](2分)5、解:原假设H0:=(2分)选取作为统计量,(2分)根据题得到:=,==,=->-,(4分)所以接受H0,即认为::(1)图略,由散点图可以认为y与x之间存在线性相关关系。(2分)(2)设y=a+bx计算:(2分)则得到a==-(3分)所以(1分)(3)x=3时,y=-*3=(2分)——第6页——密封线内不答题系名____________班级____________姓名____________学号____________——第1页——系名____________班级____________姓名____________学号____________密封线内不答题——第12页————第7页——密封线内不答题系名____________班级____________姓名____________学号____________——第1页——试题二一、选择题(每道题有且仅有一个正确答案,共20分,每题2分)1、已知P(A)=,P(B)=,P(A∪B)=()、掷二骰子,求点数之和至少为10的概率是()//63、一地区男女人数相等,随机抽取100人,恰好有50名男性的概率是()、设X~N(,6),则其概率密度函数为()、对任意二事件和,有【】。、B、C都不成立6、设,则()、设,则()、设相互独立的随机变量服从同一分布,且具有相同的数学期望及方差:,记则n较大时,Zn近似服从()分布。(u,σ2)(0,1)(n)(1,0)9、设离散型随机变量X的分布律为:X123系名____________班级____________姓名____________学号____________密封线内不答题——第8页————第9页——密封线内不答题系名____________班级____________姓名____________学号____________——第1页——P1/3C1/100则常数C为()。/、已知P(A)=,P(B)=,P(A∪B)=,则P(A/B)=()。、判断:只判断对错,无须改错(每题1分,共5分)1、概率与频率的的概念是不同的,但是两者有联系。【】2、A、B是任意两事件,则P(A-B)=P(A)-P(B)。【】3、对同一未知参数估计,使用矩估计法与极大似然法估计,所得结果一定一样。【】4、对区间估计,是估计的置信度。【】5、假设检验的基本思想是小概率事件不发生。【】三、填空题(,共15分)1、假定每个人生日在各个月份的机会是相同的,则100个人中生日在第3个季度的平均人数是__________。2、设A、B、C为随机实验的三个事件,则三个事件都发生表示为________;三个事件都不发生表示为__________;不多于两个事件发生表示为________________。3、一只鸟儿想从房间内飞出去,房间有10扇同样大小的门,其中只有一扇是打开的。(1)这只鸟有记忆,则它2次才飞出房间的概率为______。(2)这只鸟很傻,一点记忆都没有,则它2次才飞出房间的概率为_____。4、设随机变量X服从参数为λ的普洼松分布,且P{X=1}=P{x=3},则λ=_____。5、已知随机变量X服从二项分布B(n,p),n=10,p=,则EX=____,DX=____。6、甲、乙二人独立破译同一密码,、。则该密码被破译的概率为_________。五、计算题(每题10分,共60分)1、,现用甲胎蛋白法检查肝癌。若呈阳性,表明患肝癌;若呈阴性,表明不患肝癌。由于技术和操作的不完善,是肝癌者未必呈阳性,不是患者也有可能呈阳性反应。据多次实验统计,。试问:(1)该地任一居民在医院调查,结果呈阳性的概率有多大?(4分)(2)该地区一居民去医院调查,结果呈阳性,求他是肝癌患者的概率有多大?(4分)(3)上述结果表明:检查结果呈阳性者患肝癌的几率并不高,出现这种现象的主要原因是什么?(2分)系名____________班级____________姓名____________学号____________密封线内不答题——第12页————第9页——密封线内不答题系名____________班级____________姓名____________学号____________——第1页——2、设连续型随机变量X的概率密度函数为:计算:(1)c的值;(3分)(2)计算X的期望EX;(3分)(3)计算X的方差。(4分)3、设总体X具有密度函数,其中为未知参数,为总体的一组样本。试求:1)的矩估计量;(5分)2)的极大似然估计量。(5分)4、调查成都信息工程学院学生的月平均消费情况:在该校随机抽查100名调查,得其月平均消费为520元,已知该校学生月平均消费的标准差为55元,试求总体均值(该校全体学生的月平均消费)。(注:)(10分)系名____________班级____________姓名____________学号____________密封线内不答题——第10页————第9页——密封线内不答题系名____________班级____________姓名____________学号____________——第1页——5、某厂生产乐器用一种镍合金弦线,长期以来这种弦线的测量数据表明其抗拉强度X服从正态分布,,今生产一种弦线,从中随机抽取10跟做实验,测得其抗拉强度为:,请问:这批弦线的抗拉强度是否较以前有显著的变化?(取a=,)(10分)6、在腐蚀刻线实验中,已知腐蚀深度y与腐蚀时间x有关,线收集到如下数据:x(s)5101520304050607090120y(um)610101316171923252946作散点图,能否认为y与x之间有线性相关关系?(2分)求出y关于x的一元线性回归方程。(6分)当腐蚀时间为150s时,预测腐蚀深度的值。(2分)