多元线性回归.ppt多元线性回归
临床流行病学应用研究室
欧爱华
概念: 多元线性回归是研究多个自变量与一个因变量间是否存在线性关系(相互依存关系),并用多元线性回归方程来表达这种关系(或用回归方程定量地刻画一个因变量与多个自变量间的线性依存关系)。
要求: ·自变量的数值可以是随机变量也可以是人为设定的。 ·因变量是随机变量。
多元线性回归方程: 总体回归方程: β0常数项,β1 , …,βP 称为总体偏回归系数。
样本回归方程:
偏回归系数: B0为常数项,B1,B2,…,BP为样本偏回归系数,或称为Y对应于X1 ,X2 ,……XP 的偏回归系数,偏回归系数表示假设在其他所有自变量不变的情况下,某一个自变量变化引起因变量Y变化的比率。
例: (血红蛋白)=β0 +β1 X1(钙Ca) +…+βP XP + e(铜Cu)
用途: 1、用多元线性回归方程来描述多个自变量与因变量间的相互依存的数量关系。 2、分析某些自变量对因变量的发生、发展及预后的影响程度。
3、利用多元线性回归方程进行疾病的预测、预报,以及疾病诊断提高其诊断效果等。
多元回归分析所要求的条件: 1、因变量Y一定是服从正态分布的相互独立的随机变量。 2、自变量X可以是服从正态分布的随机变量,也可以是人为设定的。
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