2022-2023学年河北省衡水中学2023届高三上学期三调考试数学试卷+答案解析(附后).pdf

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15页:..2022-2023学年河北省衡水中学2023届高三上学期三调考试数学试卷+答案解析(附后)--第16页将条件进行化简变形,求出角A,再根据题意得出,.【答案】解:由题得,,由正弦定理,得,又,,且作为分母,所以,,所以,即,又,所以;因为,所以设,则在中,由正弦定理,得,则,在中,由余弦定理,得故,解得,即又,所以【解析】本题考查正弦定理、余弦定理的综合应用,,即,进而可得答案;在中,由正弦定理得,再在中,由余弦定理得,.【答案】证明:设,,,,由余弦定理知:,由O是外心知,而第16页,共19页2022-2023学年河北省衡水中学2023届高三上学期三调考试数学试卷+答案解析(附后)--第16页:..2022-2023学年河北省衡水中学2023届高三上学期三调考试数学试卷+答案解析(附后)--第17页将代入得而,因此同理可知因此解:由知在中,由余弦定理知:,代入得设,【解析】由已知结合余弦定理及三角形外心性质,诱导公式可证;由已知结合余弦定理及三角形的面积公式先表示,,三角形外心性质,三角形面积公式在求解三角形中的应用,.【答案】解:当时,,则当时,,所以,所以又,所以,故,所以在区间上单调递增,所以的最小值为第17页,共19页2022-2023学年河北省衡水中学2023届高三上学期三调考试数学试卷+答案解析(附后)--第17页:..2022-2023学年河北省衡水中学2023届高三上学期三调考试数学试卷+答案解析(附后)--第18页由,得,则在区间上有且只有1个零点.,令,则在区间上恒成立,所以在区间上单调递增,故,当时,,则在区间上单调递增,所以在区间上无零点,不符合题意,舍去;当时,,则在区间上单调递减,所以在区间上无零点,不符合题意,舍去;当时,,则在区间上只有1个零点,设为当时,,单调递减;当时,,单调递增,又,,要使在区间上有且只有一个零点,则,所以综上,实数a的取值范围是【解析】本题考查利用导数求函数的最值,考查利用导数研究函数的零点,,结合辅助角公式与三角函数的值域分析可得函数的单调性,进而可得最小值;因为,所以在区间上有且只有1个零点,求导,对a的取值分情况讨论,第18页,共19页2022-2023学年河北省衡水中学2023届高三上学期三调考试数学试卷+答案解析(附后)--第18页:..2022-2023学年河北省衡水中学2023届高三上学期三调考试数学试卷+答案解析(附后)--,共19页2022-2023学年河北省衡水中学2023届高三上学期三调考试数学试卷+答案解析(附后)--第19页