北师大版数学六年级上册知识点归纳.pdf

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数(除不尽的保留三位小数),再把小数化成百分数;把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。(二)百分数应用题1、四个公式:9/12:..①谁是谁的几分之几?②谁是谁的百分之几?前面的数前面的数×是字后面的数是字后面的数100%③谁比谁多百分之几?④谁比谁少百分之几?比字后面的数-前面的数×100%比字后面的数第11比字前面的数-后面的数×100%比字后面的数2、两个公式:①增加量(减少量)=原来的量×增加的百分数(减少的百分数)②现在的量=原来的量±增加量(减少量)求增加百分之几?减少百分之几?公式:增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位1例如:1、45立方厘米的水结成冰后,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1是水,已经知道是45:增加的部分不知道,可以利用50减45求得5;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤:第一步:单位1:水:45立方厘米第二步:增加的部分:50—45=5立方厘米第三步:增加百分之几:5÷45=%2、45立方厘米的水结成冰后,体积增加了5立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1是水,已经知道是45:增加的部分是5立方厘米;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤:第一步:单位1:水:45立方厘米10/12:..第二步:增加的部分:5立方厘米第三步:增加百分之几:5÷45=%3、水结成冰后,体积增加了5立方厘米,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1是水,不知道但可以根据题目“水结成冰后,体积增加了5立方厘米”知道水是少的,冰是多的,所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米;;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤:第一步:单位1:水:50—5=45立方厘米第二步:增加的部分:5立方厘米第三步:增加百分之几:5÷45=%4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。百分数应用题(二)比一个数增加百分之几的数,比一个数减少百分之几的数。百分数应用题(四):存入银行的钱叫做本金。:取款时银行多支付的钱叫做利息。利息=本金×利率×,存款的利息要按20%的税率纳税。国债的利息不纳税。2008年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明,就不在计算利息税。:利息与本金的比值叫做利率。:税后利息=利息×(1-20%):利息=本金×利率×:本金与利息的总和叫做本息。:缴纳的税款叫应纳税额。:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。:应纳税额=各种收入×税率例如:李老师把2000元钱存入银行,整存整取五年,%计算,到期时,李老师的本金和利息共有多少元?11/12:..解题思路:要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。解题步骤:第一步:根据“利息=本金×利率×时间”算利息利息:2000×%×5=414元第二步:本金+利息:2000+414=2414元。例如:李老师把2000元钱存入银行,整存整取五年,%计算,到期时,李老师的本金和利息共有多少元?(如果利息按20%来上税)解题思路:要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。解题步骤:第一步:根据“利息=本金×利率×时间”算利息利息:2000×%×5=414元第二步:算税后利息:414×(1—20%)=+利息:2000+=。几何形体周长、面积计算公式1、长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S==a25、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2C=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径S=πr2常见的量1、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、质量单位换算1千克=1000克1克=1000毫克1千克=1公斤=2市斤4、时间单位换算1昼夜=1天=24时1时=60分1分=60秒12/12