该【数学北师大版高中5北师大版高二年级的数学5第一章第二节等差数列教案 】是由【泰山小桥流水】上传分享，文档一共【3】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【数学北师大版高中5北师大版高二年级的数学5第一章第二节等差数列教案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。word资料可编辑试题试卷参考学习§,等差数列这一节,在整个高中数学内容中是极其重要的一个内容,就这几十年高考以来,几乎每年都要考等差数列。数列不仅有着广泛的实际应用,而且启着承上启下的作用一方面,数列作为一种特殊的函数,与函数思想密不可分,另一方面,学习数列也进一步学习数列的极限的内容做好准备。教学目标1、知识与技能⑴理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想。⑵能用定义判断一个数列是否为等差数列;会用等差数的通项公式解决相关问题。2、过程与方法通过实际问题的分析,在引导学生观察、归纳等差数列概念与推导等差数列通项公式过程,使学生认识到等差数列是一种重要的数学模型,能初步从一次函数角度处理等差数列问题。领会函数与数列关系的前提下,把研究函数的方法迁移过来研究数列,培养学生的知识、方法迁移能力;培养学生观察、分析、归纳能力和应用数学公式的能力。3、情感、态度与价值观通过对等差数列的研究,使学生体验从特殊到一般,再从一般到特殊的认识事物的规律,养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯;培养学生主动探索、勇于发现的求知精神。教学重点,难点教学重点:等差数列的定义及等差数列的通项公式。教学难点:通项公式的推导及从函数的角度理解通项公式。学情分析:学习等差数列这一内容是在学习了函数和数列的概念、数列的通项公式的基础上对数列知识的进一步深入拓展与研究。教法分析:由于我校学生生源还存在一定问题,自然我校学生学习基础比较薄弱,大多数学生对数学不感兴趣,为了提高我校学生对数学的学习兴趣和课堂参与教学的积极性,教师在教学时需要多引导学生列举更多的有关生活中能产生等差数列的例子,以便学生更深的理解等差数列的定义。在讲解等差数列通项公式时,要根据学生的心理特点去研究探讨,顺利的归纳出等差数列的通项公式。培养学生的思维、演绎推理、归纳能力。教学时不要求知识多但要求精。教学过程一、问题情境⑴一个剧场设置了20排座位,这个剧场从第一排起各排的座位数组成如下数列:38,40,42,44,46,48,50……;①⑵第23届到第29届奥运会举行的年份为:1984,1988,1992,1996,2000,2004,2008,②⑶一对夫妇为了给小孩上大学有足够的费用,从今往后开始存钱,第一年存了3000元,从第二年开始以后每年存的钱比前一年多存500元,请问这对夫妇每年存的钱你是否知道?3000,3500,4000,4500,5000,6500,……③请问上述三个数列有什么规律?二、学生活动,寻找规律对于数列①:word资料可编辑试题试卷参考学习对于数列②,对于数列③,规律:从第2项起,每一项与前一项的差都等于同一常数。三、归纳总结,形成概念1、等差数列定义:一般地,如果一个数列从第项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母表示。:(1)上述三个数列的公差分别是多少?(2)你能再举出一些等差数列的例子吗?(3)判断下列数列是否为等差数列:①1,1,3,5,7,9,……;②4,7,10,13,16……;③②③是等差数列,①不是等差数列。例1、判断下面数列是否为等差数列⑴⑵解:⑴方法一:由通项知,该数列为2,5,8,11,14,17,……为等差数列。方法二:由通项知,为常数。所以,数列为等差数列。⑵方法一:由通项知,该数列为不是等差数列。方法二:由通项知,,由于,所以这个数列不是等差数列。例2、已知等差数列,,求通项解:由等差数列的定义:,,……,经验证,当时,这个公式仍成立。所以等差数列的通项公式为2、等差数列的通项公式:对于首项为,公差为的等差数列的通项公式为:(请同学仿照例2的方法试着推导,老师巡视)例3、⑴求等差数列的第10项;word资料可编辑试题试卷参考学习⑵已知等差数列,,求首项和公差。解:⑴由所以通项公式为所以⑵方法1:由,,。方法2:,所以。例4、已知在等差数列中,试求出数列的通项公式。解:设由通项公式:,解得,故此数列的通项公式为四、课堂练习:1、第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行,此后每4年举行一次。奥运会如因故不能进行,届数照算。(1)试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式;(2)2008年北京奥运会是第几届?2050年举行奥运会吗?2、求下列等差数列的通项。⑴2,5,8……⑵13,9,5......⑶……3、在等差数列中,已知,,求(是否还有其他方法)五、小结。今天我们主要掌握等差数列的什么?六、作业:、2、3、7、9题思考题:在与中间插入三个数,,,使得这个数成等差数列,求,,七、板书设计:一、问题情境:例1、例4、二、规律:例2、四、课堂练习:三、抽象概括:1、等差数列定义:2、等差数列通项公式:五、小结例3、六、作业思考题:
数学北师大版高中5北师大版高二年级的数学5第一章第二节等差数列教案 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
