保护臭氧层维也纳公约.doc

第三章三角恒等变换
§ -2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式
班级_________ 姓名_______学号________得分_________
选择题
1、sin750= ( )
A、 B、 C、 D、
2、tan170+tan280+tan170tan280= ( )
A、-1 B、1 C、 D、-
3、若sinx+cosx=cos(x+φ),则φ的一个可能值为( )
A、 B、 C、 D、
4、设α、β为钝角,且sinα=,cosβ=-,则α+β的值为( )
A、 B、 C、 D、或
5、= ( )
A、 B、 C、- D、-
*6、在△ABC中,若0<tanAtanB<1,则此三角形是( )
A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、等腰三角形
二、填空题
7、cos420sin780+cos480sin120____________;
8、已知cosα=,α∈(0,),则cos(α+)=_____________;
9、已知函数f(x)=sin x +cos x,则 f ()= ;
*10、一元二次方程mx2+(2m-3)x+m-2=0的两根为tanα,tanβ,则tan(α+β)的最小值为______.
三、解答题
11、已知tan(+x)= ,求tanx
12、化简
13、已知<α<,0<β<,且cos(-α)=,sin(+β)=,求sin(α+β)的值。
*14、已知α、β为锐角,sinα=cos(α-β)=,求cosβ.
、余弦与正切公式
班级_________ 姓名_______学号________得分_________
选择题
1、已知sin=,cos= -,则角α终边所在的象限是( )
(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
2、已知sinxtanx<0 ,则等于( )
(A)cosx (B)-cosx (C)sinx (D)-sinx
3、若tanα=,则的值是( )
(A) (B)- (C) (D)
4、log2sin150+log2cos150 的值是( )
(A)1 (B)-1 (C)2 (D)-2
5、若θ∈(,),化简:的结果为( )(A)2sinθ(B)2cosθ(C)- 2sinθ(D)-2cosθ
*6、已知sin(-x)=,sin2x的值为( )
(A) (B) (C) (D)
填空题
7、-= ;
8、已知sinx=,则sin2(x-)= ;
9、计算:sin60 sin 420 sin 660 sin 780= 。
*10、已知f(cos)=3cosx+2,则f(sin)= 。
解答题
11、求证:cos4θ-4cos2θ+3=8sin4θ.
12、在△ABC中,cosA=,tanB=2,求tan(2A+2B)的值。
13、已知cos(+x)= ,<x<,求的值.
*14、已知3sin2α+2sin2β=1, 3sin2α-2sin2β=0,且α、β都是锐角,求证:α+2β=.
§
班级__________ 姓名___________ 学号_______ 得分_______
一、选择题
1.(cos-sin) (cos+sin)= ( )
A、 B、 C、 D、
-cos660cos540的值为( )
A、0 B、 C、 D、-
(x) = | sin x +cos x | 的最小正周期是( )
A、 B、 C、π D、2π
4. ( )
A、tanα B、tan2α C、1 D、
=3,则cosα= ( )
A、 B、 C、 D、
*(-α)= ,则cos(+2α)= ( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题
=,则tan的值为_______
8. sin150 + sin750 =
,且sin(a-)=,则cosa 的值是
*10. 若f (tanx)=sin2x,则f (-1)=
三、解答题
=(λcosa,3),b=(2sina,),若a·b的最大值为5,求λ的值。
(x)=-sin2x+sinxcosx.
(Ⅰ) 求f ()的值; (Ⅱ) 设α∈(0,π),f ()=-,求sinα的值.
(α+)=,≤α<,求cos(2α+)的值.
* (x)=a(2cos2+sinx)+b.
(1)当a=1时,求f (x)的单调递增区间
(2)当x∈[0,π]