网络流量自相似特性.pdf

第 25 卷
第 2 期
吉首大学学报( 自然科学版) Vol. 25
No. 2
2004 年 6 月 Journal of Jishou University ( Natural Science Edition) Jun. 2004
文章编号: 1007- 2985( 2004) 02- 0075- 03
网络流量的自相似特性
肖志新1 , 杨岳湘2 , 杨
霖1 , 吴利华3
( 1. 吉首大学网络中心, 湖南吉首
416000; 2. 国防科技大学网管中心, 湖南长沙
410073;
3. 吉首大学物理与电子工程系, 湖南吉首
416000)
摘
要: 利用小波技术对网络流量进行特性分析, 将网络流量过程分解成不同尺度的小波系数和尺度系数, 从而描述
出网络流量的自相似特性.
关键词: 自相似; 小波; 多分形
中图分类号:TP393
文献标识码: A
1
理论背景
大量的研究表明, 实际网络中的网络流量具有自相似( self- similar) 特性, 也就是说, 当对此流量进行
多时间尺度的测量时, 网络流量会产生相似的特性. 网络流量在数学上可表示为一个随机过程, 它所蕴含
的自相似性是统计意义上的. 自相似性反映了网络流量在各个不同时间刻度上的结构相似性. 自相似过程
的定义如下: 若一个连续时间过程 Y = { Y( t) , t
0} 满足
d
Y( t ) = a- H Y( at)
t
0, a > 0, 0 < H < 1,
则称 Y 为具有自相似参数(Hurst 参数)H 自相似过程. H 表示自相似程度, H 值越大, 自相似程度越高. 如
果是一个严格的自相似过程, 则在所有时间尺度范围内都保持相同的 H 值; 如果是一个渐近自相似过程,
则在一定尺度内具有相同的 H 值.
2
分析方法
由于传统的流量模型与实际网络的测量结果不符, 网络流量的自相似特性被发现以后, 新的流量分析
模型都在不同程度上试图对网络的特性进行比较完整的考虑.
分形布朗运动( FBM, fractional Brownian motion) 是被广泛使用的自相似网络流量模型. 对于分形布朗运
动, 如果 0. 5< H < 1, 分形布朗运动为一增量过程, 称为分形高斯噪声( FGN, fractional Gaussian noise) , 在离
散的情况下, 它是长相关的. 由于结构简单, 理论分析比较方便, 只需 3 个参数就可以完整地刻画整个模
型, 因此分形布朗运动模型在众多领域起到了非常重要的作用. 但是, 使用分形布朗运动分析网络流量也
有不足. 由于分形布朗运动是严格自相似的, 可以用来对长相关数据进行建模, 但是对既有长相关特性又
有与严格自相似不一致的短相关尺度特性的信号不能准确建模; 再加上对非负信号, 也就是非高斯性的信
号, 它不能很好地分析: 所以, 分形布朗运动模型不能完整地描述实际情况. 因此, 必须用新的模型来分析
网络的流量特性.
小波理论是 20 世纪 80 年代后期发展起来的应用数学分支. 对于一般的长相关信号, 小波变换具有多
分辨率( multi-