平面向量复习
向量的三种表示
表示
运算
向量加
法与减法
向量的相关概念
实数与
向量的积
三角形法则
平行四边形法则
向量平行、
垂直的条件
平面向量
的基本定理
平
面
向
量
向量的数量积
向量的应用
几何表示
: 有向线段
向量的表示
字母表示
坐标表示
: (x,y)
若 A(x1,y1), B(x2,y2)
则 AB =
(x2 - x1 , y2 - y1)
:
:
:
:
:
:
:
既有大小又有方向的量
长度为零的向量(零向量与任意向量
都平行
长度为1个单位的向量
长度相等且方向相同的向量
平行向量就是共线向量
向量的模(长度)
1. 设 a = ( x , y ),
则
2. 若表示向量 a 的起点和终点的坐标分别
为A(x1,y1)、B (x2,y2) ,则
例1:思考下列问题:
1、下列命题正确的是
(1)共线向量都相等
(2)单位向量都相等
(3)平行向量不一定是共线向量
(4)零向量与任一向量平行
四、例题
一、第一层次知识回顾:
O
A
B
三角形法则
O
A
B
C
平行四边形法则
坐标运算
设: 则
“首尾相接首尾连”
1)减法法则:
O
A
B
2)坐标运算
设: 则
设则
思考:若非零向量,
则它们的模相等且方向相同。
同样若:
“同始点尾尾相接,指向被减向量”
一、第一层次知识回顾:
A
B
C
AB+BC=
三角形法则
O
A
B
C
OA+OB=
平行四边形法则
坐标运算:
则a + b =
重要结论:AB+BC+CA=
0
设 a = (x1, y1), b = (x2, y2)
( x1 + x2 , y1 + y2 )
AC
OC
例题:
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