八年级数学下册-第十七章-勾股定理17.1-勾股定理第1课时-勾股定理教案-新人教版.doc

该【八年级数学下册-第十七章-勾股定理17.1-勾股定理第1课时-勾股定理教案-新人教版 】是由【可爱的嘎嘎】上传分享，文档一共【5】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【八年级数学下册-第十七章-勾股定理17.1-勾股定理第1课时-勾股定理教案-新人教版 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:姓名:【知识与技能】了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程.【过程与方法】在探索勾股定理的过程中,发展合情推理能力,体会数形结合思想,学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果,体验数学思维的严谨性.【情感态度】,感受数学的文化,,体验解决问题的多样性,培养学生合作交流意识和探索精神.【教学重点】探索和证明勾股定理.【教学难点】、情境导入,初步认识2002年在北京召开了第24届的全球性数学科学学术会议,被誉为数学界的“奥运会”.这就是本届大会会徽的图案(教师出示图片或照片).(1)你见过这个图案吗?(2)你听说过“勾股定理”吗?【教学说明】学生欣赏图片时,教师应对图片中的图案进行补充说明:这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的,被誉为“赵爽弦图”.通过对图片的观察,为学生积极主动投入到探索活动中创设情境,、思考探究,,他在朋友家做客时,(),你有什么发现?【教学说明】-2,右边的三个正方形及直角三角形是从左边的等腰三角形的图案中截取出来的,将大正方形沿对角线分成四个小直角三角形,再把两个小正方形沿竖直对角线分成两个小直角三角形,从而可发现其中特征.【归纳结论】?-3,运用割补法分别计算正方形A、B、C和正方形A′、B′、C′的面积,看看它们之间有什么关系?【教学说明】让学生自主探究或相互交流探寻出正方形C和C′的面积,教师巡视,,正方形C的面积为:52-4××2×3=25-12=13;另一方面也有正方形C的面积为:4××2×3+1=13,而这两种方法都可以从图中直接获得,同样可得到正方形C′,若将直角三角形的两直角边记为a,b,斜边为c,则应有a2+b2=c2,,是否对所有的直角三角形都能成立呢?有没有办法来证明呢?做一做将一张白纸对折,再对折,然后随意画一个直角三角形,用剪刀沿画线裁出四个全等的直角三角形,在较大直角边处标记b,较短直角边处标记a,斜边标记c,(1)中间小正方形边长是多少?它的面积呢?(2)你能由大正方形的面积的两种不同计算方法探讨出三角形三边a、b、c的数量关系吗?不妨试试看.【教学说明】通过动手操作,可激发学生学习兴趣,并在解决问题过程中体验探究的乐趣和成功的快乐,在快乐中学习,:S大正方形=c2=4××a×b+(b-a)2=2ab+b2-2ab+a2=a2++b2=::现有记载的证明勾股定理的方法多达数百种,前面我们利用的面积法证明勾股定理的方法实际上是我国古人赵爽的证法,所拼成的图案称为“赵爽弦图”.三、运用新知,深化理解 ?不妨试试看,?(1)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=7,BC=24,试求斜边AB的长;(2)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,试求直角边AC的长.【教学说明】这两道题先由学生自主完成,然后由教师进行评讲.【答案】:S梯形=(a+b)·(a+b)·=(a2+b2+2ab)·,又S梯形=ab+ab+c2=(2ab+c2),综上a2+b2=::(1)由勾股定理有:在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2,即AB=25.(2)由勾股定理有:在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2,=AB2-BC2,∴AC=、师生互动,课堂小结这节课你有哪些收获?你还能想到一些证明勾股定理的方法吗?,收集一些证明勾股定理的方法,,新课程标准对勾股定理这部分的教学要求是:体验勾股定理的探索过程,,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系,既是直角三角形性质的拓展,也是后续学习“解直角三角形”——数与形,能够把形的特征(三角形中一个角是直角)转化成数量关系(三边之间满足a2+b2=c2),堪称数形结合的典范,,,,本节课教学应把学生的探索活动放在首位,一方面要求学生在教师引导下自主探索,合作交流;另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识,从而教给学生探求知识的方法,