高中数学：1.1.2棱锥和棱台课件(新人教B版必修2).ppt

棱柱、棱锥和棱台的结构特征(二)
三. 棱锥及相关概念
:有一个面是多边形,而其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面围成的几何体叫做棱锥,如下图所示。
棱锥的侧面
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
棱锥的高
S
A
B
C
D
E
O
:
(1)棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面,如侧面 SAB、SAE 等;
棱锥的底面
(2)各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点,如顶点S、A、B、C 等;
(3)相邻两侧面的公共边叫做棱锥的侧棱,如侧棱SA、SB等;
(4)棱锥中的多边形叫做棱锥的底面,如底面ABC、ABCDE等;
(5)如果棱锥的底面水平放置,则顶点与过顶点的铅垂线与底面的交点之间的线段或距离,叫做棱锥的高,如SO.
3. 如何理解棱锥?
(1) 棱锥是多面体中的重要一种,它有两个本质的特征:
①有一个面是多边形;
②其余各面是有一个公共顶
点的三角形,二者缺一不可。
(2)棱锥有一个面是多边形,
其余各面都是三角形,
是棱锥?
:
(1)按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等,其中三棱锥又叫四面体!
三棱锥
四棱锥
五棱锥
(四面体)
(2)正棱锥:如果棱锥的底面是正多边形,并且水平放置, 它的顶点又在过正多边形中心的铅垂线上,则这个棱锥叫做正棱锥!
O
S
A
B
C
D
E
:
(1)正棱锥的各侧面都是全等的等腰三角形;
(2)等腰三角形底边上的高都相等,叫做棱锥的斜高!
:
(1)用顶点和底面各顶点的字母表示棱锥:如三棱锥P-ABC,四棱锥S-ABCD.
(2)用对角面表示:如四棱锥可以用P-AC表示.

:棱锥被平行于底面的平面所截,截面和底面间的部分叫做棱台.
下底面
上底面
侧面
侧棱
高
顶点
:
(1)棱台的下底面、上底面:原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面、上底面;
(2)棱台的侧面:棱台中除上、下底面以外的面叫做棱台的侧面;
(3)棱台的侧棱:相邻两侧面的公共边叫做棱台的侧棱;
(4)棱台的高:当棱台的底面水平放置时,铅垂线与两底面交点间的线段或距离叫做棱台的高。