初中数学联赛代数讲座.doc

课程简介:全国初中数学联赛是群众性的数学课外活动,是大众化、普及型的数学竞赛。目前,每年有12万名学生参加。为了让更多学生发挥自己的聪明才智,充分发掘他们竞赛学习上的潜力,调动学习数学的积极性,中小学教育网特聘请了数学联赛专家,开设了初中数学联赛课程。
课程内容:涵盖初中数学联赛知识点,主要涉及数论、组合、代数、平面几何等专题,同时还加入了最新的模拟题型,包括近年来最新的竞赛热点,难度达到初中联赛水平,并在此基础上略有提升,确保同学们在实际竞赛时能更加的游刃有余。
课程招生简章地址:html/project/
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代数讲座
 
例题:
-1能被2整除的最大的正整数n为( )




答案:D
、b、c、x满足

则a+b+c的值为( )
C.-1 D.
答案:A

+x2+x+l=0,则x-2011+ x-2010+…+x-1+1+x+…+x2010+x2011的值是( )
C.-1
答案:C

=f (x)=ax2+bx+c(a-0),且a1,a2,a3,…,(a1),f (a2), f (a3),…,f (a6)的结果依次为:1234,1378,1529,1685,1852,,那么计算错误的是( )

答案:B

,每个数据取值l,2,3,4,5,6,7,8,9中的一个,且这组数据的众数惟一,下面哪种情况不可能出现( )
=众数>中位数
=中位数>众数
=众数>平均数
=中位数=众数
答案:A

=的图象不经过( )
Ⅱ象限 Ⅲ象限 Ⅳ象限
答案:D

,则4a4—3a2+6a+5的值为( )

答案:C

( )




答案:B

、g均为正整数,且p>q,(p+q)+p·g+(p-g)+ = 720,则p·g所有可能值中的最大值是____.
答案:605

、b满足5ab+7=3(a+b),则(a-b)2=_________.
答案:9

+b+c的值为____.
答案:-9或1

[x]表示不大子x的最大整数,则y=2x2-x[x]的最小值是___________.
答案:-

,若a、b是关于x的一元二次方程x2+kx-k+3 =0的两个实根,则a2-ab+b2的最小值是____.
答案:1

14.-次函数y=3x+K的图象与二次函数y=x2-4x+3的图象有两个不同交点,且这两个交点都在第Ⅰ象限,那么K的取值范围为________.
答案:K<-9或K>-3

,使得关于a、b、c的方程组有正整数解。

17.(1)已知:a、b、c都是实数,求证:3(a2+b2+c2)≥(a+b+c)2。
(2)实数a、b、c满足s=a+b+c=,求s的最大值及相应的a、b、c的值。

,抛物线(b>0,c>0)与x轴交于两点A、B,与y轴交于点C。
(1)求证:△ABC为直角三角形。
(2)设AB中点为D,当直线CD与反比例函数图象y=只有一个公共点P时,求△OCP内切圆半径的最大值。