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第八章电力拖动系统动力学基础
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主要内容
第一节电力拖动系统的运动方程式
第二节工作机构转矩、力、飞轮惯量和质量的折算
第三节考虑传动机构损耗时的折算方法
第四节生产机械的负载转矩特性
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第一节电力拖动系统的运动方程式
电力拖动装置的组成——电动机、工作机构、控制设备及电源等
在许多情况下,电动机与工作机构之间有传动机构,它把电动机的运动经过中间变速或变换运动方式后再传给生产机械的工作机构。
负载
要研究电力拖动系统,不仅要研究电动机自身的运行性能,还要研究电动机和负载之间的运动规律—电力拖动系统的运动方程式。
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一运动方程式
对于直线运动
对于旋转运动
F——拖动力(N)
Fz——阻力(N)
m(dv/dt)——惯性力(N)
T——拖动转矩(N·m)
Tz——阻转矩(N·m )
J——拖动系统的转动惯量(kg·m2),包括电动机转子以及工作机构转动部分的转动惯量
Ω——电动机的机械角速度(rad/s)
J(dΩ/dt)——惯性转矩或加速转矩(N·m)
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m与G——旋转部分的质量(kg)与重量(N)
ρ与D——惯性(回转)半径与直径(m)
g——重力加速度,g=
GD2——飞轮惯量(N·m2),表示电动机转子与工作机构转动部分的飞轮惯量之和。 GD2=4gJ
转动惯量
在工程中,系统的惯性作用常用飞轮惯量来表示
注意:(1)GD2是表征转动系统惯性的一个物理量,是一个完整符号,不能简单地理解为两者的乘积。否者,意义完全不同
(2)如果从产品目录中查出的飞轮惯量单位是,
。
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T=Tz,dn/dt=0:静止或等速旋转,电力拖动系统处于稳定运转状态下(稳态)
T>Tz,dn/dt>0 :电力拖动系统处于加速状态,即处于过渡过程中(暂态)
T<Tz,dn/dt<0 :电力拖动系统处于减速状态,也是处于过渡过程中(暂态)
由上述实用运动方程式可知,该系统有三种运动状态:
物理意义:电力拖动系统运动方程式描述了系统的运动状态,而系统的运动状态取决于作用在电动机转轴上的各种转矩。
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二运动方程式中转矩的正负符号分析
转矩正负号规定——确定电动运行状态下转速n的正方向为系统旋转的正方向,则拖动转矩T与转速n的正方向相同时为正,相反时为负。阻转矩Tz与转速n的正方向相同时为负,相反时为正。
加速转矩的大小及正负由转矩T及阻转矩Tz的代数和来决定。
上述运动方程式针对的是单轴拖动系统,对于多轴拖动系统,要将多轴系统等效为一单轴拖动系统。
电动机轴上的拖动转矩和阻转矩与电动机类型、运转状态、生产机械负载类型有关,运动方程式的一般形式为:
以单轴拖动系统为例:
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三各种形状旋转体转动惯量的计算
近年来,随着制造业自动化程度的提高,各种各样的机器人越来越广泛地应用于生产第一线。这一类生产机械的转动惯量是机器人控制系统中的重要参数。
因此,需要计算各种形状旋转体的转动惯量。
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三各种形状旋转体转动惯量的计算
两种情况:
(一)旋转轴通过该物体的重心
Δmi——该物体某个组成部分的质量;
ri——Δmi的重心到旋转轴的距离
对质量连续分布的物体用定积分计算:
Δmi
ri
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(二)旋转轴为不通过该物体重心的任意轴
平行轴原理:该旋转物体的转动惯量是它围绕着不通过其重心的任意转轴旋转的转动惯量与它围绕穿过自身重心且平行于该任意轴线旋转的转动惯量之和。