【教学目标】使学生继续经历如何列二元一次方程组解实际问题的探究过程,熟练掌握列方程组解实际问题的方法及一般步骤,体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高学生运用方程组模型分析并解决实际问题能力,发展符号感。在这过程中获得学习数学的成功体验。
【教学重点】分析实际问题,找等量关系并列二元一次方程组解决
【教学难点】转化问题,寻找问题中的等量关系列方程
【教学方法】分析讨论,讲练结合,归纳点拨
【教学过程】
一、情景复习,引出课题
情景导入(南非世界杯主题曲),引出下问题:
“足球表面是由一些呈正五边形和正六边形皮块缝合而成的,共计有32块,已知正五边形块数比正六边形块数的一半多2,问两种皮块各有多少?”
(1) 用什么方法解决这个问题呢?(列方程组)
(2) 列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么?
第一, 理解题意并设未知数;(怎么设?)
第二, 找等量关系并列方程组;(怎么列?为什么?)
第三, 解方程组,检验是否符合实际;(为什么要检验?)
第四, 回答实际问题。
这节课,我们在此基础上进一步研究实际问题与二元一次方程组。
二、深化问题,探究讨论
1. (探究):养牛场原有30只大牛和15只小牛,每天约用饲料675kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛,~20kg,每只小牛每天约用饲料7~?
(1) 题目要求我们解决什么问题?(检验李大叔估计是否正确)想知道李大叔估计的是否正确,我们应怎么办?(也就是说问题转化为求每只大牛和每只小牛1天约用饲料多少kg)
(2) 以上两个量是未知量,题目中还出现了哪些量?
(3) (列表)根据已知条件,这些未知量和已知量之间存在什么关系?
(4) 以上关系能用数学式子表示出来吗?你打算如何解决题目中所提出的问题?
2. 请同学们先思考,后动手,相互交流讨论。老师板书讲解。
解:设每只大牛每天约用饲料x千克,每只小牛每天约用饲料y千克,
根
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