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极坐标练习
,以点O’(1,1)为极点,以O’为端点而向上的射线为极轴建立极坐标系,则点P(-2,-1)的极坐标为( )
(A)(,+) (B)(,π-)
(C)(,2π-) (D)(,-)
2. 极坐标方程4sin2θ=1表示的曲线是( )。
(A)两条射线(B)两条相交直线(C)圆(D)抛物线
3. 点P的直角坐标是(-3, 4),它的极坐标是( )。
(A)(5, arctg) (B)(5, arctg)
(C)(-5, π-arctg) (D)(-5,-arctg)
4. 在极坐标系内,六个点(5, π), (-5, π), (3, π), (-3, π), (-1,), (1, π)中,在曲线θ=π上有( )点。
(A)1个(B)3个(C)4个(D)6个
5. 设点P(ρ1,θ1)和Q(ρ2,θ2),其中ρ1+ρ2=0, θ1+θ2=0 ,则P、Q两点的位置关系是( )。
(A)关于极轴对称(B)重合
(C)关于直线θ=对称(D)关于极点对称
6. 极坐标方程ρ2sinθ=2ρ表示的图象是( )。
(A)一条直线(B)一条直线和一个点(C)两条直线(D)一条直线和一个圆
在极坐标系中,以点(-1, π)为圆心,且过极点的极坐标方程是( )。
(A)ρ=sinθ(B)ρ=cosθ(C)ρ=2sinθ(D)ρ=2cosθ
7. 曲线ρ=2与ρ(1-cosθ)=2的交点个数是( )。
(A)1个(B)2个(C)3个(D)0个
8. 两条直线的极坐标方程为θ=和ρcos(θ-)=1,则它们的位置关系是( )。
(A)平行(B)重合(C)垂直(D)相交但不垂直
9. 极坐标平面内,集合P={(ρ,θ)| sinθ=-, ρ∈R}与集合S={(ρ,θ)| cosθ=,
ρ∈R}之间的关系是( )。
(A)PS (B)PS (C)P=S (D)P∩S={(0, 0)}
10. 极坐标方程ρ=8cos(θ-)表示的曲线关于( )对称。
(A)直线θ= (ρ∈R) (B)直线θ= (ρ∈R) (C)极轴(D)极点
11. 当ρ∈R时,表示同一曲线的是( )。
(A)ρcosθ=5与ρ=5cosθ(B)ρ=sinθ+cosθ与ρ2=1+sin2θ
(C)sinθ=与θ= (D)tgθ=1与θ=
12. 极坐标方程θ=osρ(0≤ρ≤1)所表示的图形是( )。
(A)直线(B)射线(C)圆(D)半圆
13. 直线ρ(cosθ-2sinθ)=3和直线关于极点对称,则直线的方程是( )。
(A)ρ(cosθ+2sinθ)=3 (B)ρ(2cosθ+sinθ)=3
(C)ρ(2sinθ-cosθ)=3 (D)ρ(2cosθ-sinθ)=3
14. 极坐标系中,点A(m,α)到直线ρcos(θ-α)=2上各点的距离中最短的是( )。
(A)m-2 (B)m+2 (C)| m-2| (D)| m+2|
15. 曲线C1的极坐标方程ρ(3cosθ+4sinθ)=5,曲线C2的参数方程为x=-2+cosα,
y=-1+sinα(α为参数),则曲线C1和C2的最短距离是( )。
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
16. 与方程ρ(5-3cosθ)=4