[临床医学]过放电原始点疗法.ppt

第十八讲
两角和与差及二倍角公式
回归课本
http始点疗法
(α-β)∶cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
C(α+β)∶cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
S(α+β)∶sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
S(α-β)∶sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
T(α+β)∶tan(α+β)= (α,β,α+β≠kπ+ ,k∈Z)
T(α-β)∶tan(α-β)= (α,β,α-β≠kπ+ ,k∈Z).
注意:(1)注意公式的适用范围:在T(α±β)中,α,β,α±β都不等于kπ+ (k∈Z).即保证tanα､tanβ､tan(α±β)都有意义.
(2)对公式tan(α+β)= ,下面的四种变式在以后的解题中经常用到:
①=tan(α+β)(逆用);
②1-tanαtanβ=
③tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ);
④tanαtanβtan(α+β)=tan(α+β)-tanα-tanβ.
(α+β)､C(α+β)､T(α+β)中,当α=β时就可得到二倍角的三角函数公式S2α､C2α､T2α.
sin2α=2sinαcosα,cos2α=cos2α-sin2α,
tan2α=
,即cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α,由此可得变形公式sin2α=
,cos2α= ,它的双向应用分别起到缩角升幂和扩角降幂的作用.
+bcosα= sin(α+φ),其中cosφ= ,sinφ=
,tanφ= .φ的终边所在象限由点(a,b)来确定.
注意:(1)公式成立的条件:在公式中,只有当公式的等号两端都有意义时,公式才成立.
(2)公式应用要讲究一个“活”字,即正用､逆用､变形用,还要创造条件用公式,如拆角､配角技巧:β=(α+β)-α,2α=(α+β)+(α-β)等.