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八年级数学下册知识点

分式的定义:分母中含有字母的式子叫做分式。
分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。
分式的加减运算的方法跟分数的加减运算方法一样:
同分母分式相加,分母不变,只把分子相加减;
异分母分式相加减,先要化为同分母分式,再相加减。
分式的乘除法的计算法则跟分数的计算法则相同。
注意:在进行分式加减乘除运算的时候,通常能分解因式的要先分解因式,以便进行通分和约分。
分式方程的定义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程,在解分式方程的过程中应先找出它们的最简公分母,求出未知数的值后要记得检验。
零指数幂:任何不等于零的数的零次幂都等于1。
负指数幂:任何不等于零的数的-n(n为正数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数。
科学计数法:任何一个数都可以表示为a×10n或-n(其中a的取值范围为:1≤|a|<10)。
18章:函数及其图象
函数的定义:如X和Y,对于X的每一个值,Y都有唯一的值与之对应,此时称Y是X的函数。(其中X是自变量,Y是因变量)
常量的定义:有一种量,它的取值始终保持不变,我们称之为常量。(如数字、π等)
注意:自变量的取值范围要结合生活实际取值。如生活中的人数、速度、工作时间等不应取负数。
平面直角坐标系的定义:在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相当单位长度的数轴,这就建立了平面直角坐标系。(数轴的三要素:原点、正方向和单位长度)
平面直角坐标系中的点跟有序实数对一一对应。
在平面直角坐标系中,两条坐标轴把平面分成四个象限:其中第一限象内的点A(+,+);第二象限内的点B(-,+);第三象限内的点C(-,-);第四象限内的点D(+,-);“+”代表正数、“-”代表负数。
对称点的性质:关于原点对称的点,横纵坐标都互为相反数。关于X轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数。关于Y轴对称的点,横坐标互为相反数,纵坐标相同。
描点法画函数的图像的分为三步:列表、描点、连线。
一次函数的定义:形如y=kx+b(其中k、b是常数,k≠0)我们称他们为一次函数。当b=0的时候就叫做正比例函数。
一次函数的图像:是一条直线。
一次函数的性质:当K>0时,Y随X的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升。
当K<0时,Y随X的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降。
求一次函数关系式的方法:通常使用待定系数法(即先设函系的关系式为:Y=KX+b再跟据图像经过的两个坐标点建立方程或方程组,求出未知数,从而得到所求的结果)。
反比例函数的定义:形如y=k/x(k是常数,K≠0)的函数叫做反比例函数。
反比例函数的图像:是双曲线
反比例函数的性质:
当K>0时,函数的图象在第一、三象限,在每个象限内,曲线从左向右下降,也就是在每个象限内Y随X的增大而减小。
当K<0时,函数的图象在第二、四象限,在每个象限内,曲线从左向右上升,也就是在每个象限内Y随X的增大而增大。
19章全等三角形
命题的定义:可以判断正确或是错误的句子叫做命题。
命题由题设和结论两个部分组成。
公理的定义:人们在长期实践中总结出来的,并把它们作为判断其他命题的原始依据,这样的真命题叫做公理。
判定两个三角形全等的方法有:
两边和夹角相等(边角边