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平移变换
问题:
在滑梯过程中,小朋友身体各部分的运动方向相同吗?运动距离呢?
这些图形的运动过程与小朋友滑滑梯的运动过程是否有共同点?若有,是什么?
议一议:
⑴在传送带上,如果货物箱上的A点向左移动50cm ,其他部位会向什么方向移动?移动了多少距离呢?
⑵通过以上的观察,你认为我们应从哪几个方面来说明平移变换?
A
平移变换的概念:
平移的方向
移动的距离
由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,原图形上所有的点都沿同一个方向运动,且运动相等的距离,这样的图形改变叫做图形的平移变换,简称平移。
说一说: 请举出现实生活中平移的一些例子。
做一做: (1) 下面两个图形的变换各是什么变换?请说明理由。
(2) “小小竹排水中游,巍巍青山两岸走”,
所蕴涵的图形变换是__________变换.
A
B
C
D
E
F
G
H
(3)请连结各对对应点得出线段,这些线段之间有什么关系呢?
平移变换的性质:
议一议:
(1)四边形ABCD经平移变换后得到四边形EFGH,那么它们的形状、大小是否改变?
(2)图中点A经平移到了点E,则点A和点E是一对对应点,你能在图中找出其他各对对应点吗?
平移变换不改变图形的形状、大小和方向;连结对应点的线段平行且相等。
平移变换不改变图形的形状、大小,这意味着平移前后两图形具有怎样的图形关系?
全等
试一试:
将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC
向下平移20cm,得到△MNP,则△MNP
是三角形,它的面积是 cm2.
做一做:
(1)已知一条线段(如图),请作出它向上平移3个单位后的图形。
(2)已知一个长方形(如图),请作出它向右平移4个单位后的图形。
只要明确
平移的方向和
移动的距离,
就可以得到变
换后的像.
例:把长方形ABCD(如图)沿箭头所指的方向平移,使点C落在点C’。求经这一平移变换后所得的像。
A
D
B
C
A ´
D´
B ´
C ´
C ´
平移的方向是什么?移动的距离是多少?
给你一张透明纸,能否操作完成?
如何用尺规作图呢?
A
D
B
C
C ´
A ´
B ´
D ´
点B平移的方向和距离?
要画长方形需确定点的位置。
作点的平移变换的像是
图形平移变换作图的基本方法
例:把长方形ABCD(如图)沿箭头所指的方向平移,使点C落在点C’。求经这一平移变换后所得的像。
P51 课内练移
补充练习一
欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的?
解:利用平移来设计的有(2)、(4)、(6) .
(1) (2) (3) (4) (5) (6)