第10讲根轨迹分析.ppt

《控制工程基础》
Basis of Control Engineering
任课教师:李建民
电话:**********
教学方式:讲授为主
学习方式:听课+自学
三江学院机械工程学院
第五章根轨迹分析
教学要求:(教材第七章)
基本内容:根轨迹的概念;根轨迹图的绘制;利用根轨迹进行控制系统参数设计;PID控制器设计
基本要求:熟练掌握根轨迹图的绘制及控制器设计方法
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根轨迹的概念
根轨迹法:通过“开环系统”的零、极点分布来研究“闭环系统”的极点分布。
开环系统
零、极点
闭环系统
极点位置
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根轨迹的概念
“开环系统”
零、极点位置
闭环系统
实际极点位置
Y(s)
R(s)
G(s)
+
-
K
根轨迹法
参数K从零变到正无穷大时,闭环系统特征方程的根在s平面上变化的轨迹——根轨迹。
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根轨迹的概念
G(s)
R(s)
Y(s)
+
-
K
参数K可调的闭环控制系统
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根轨迹法的基本思路
根轨迹法是一种基于图解的控制系统分析及设计方法。
其基本思想是不通过复杂的计算(不求解系统的特征方程),采用尽量简单、必要的计算,来得到闭环系统根轨迹的曲线,进而得到控制器的设计。
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根轨迹的概念
:单位负反馈系统的根轨迹
R(s)
Y(s)
+
-
K
系统参数K从零变到正无穷大时,特征方程的根在s平面上变化的轨迹。
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根轨迹的概念
K1

j
-2
0
K2
K1
Ke
K2

n
n

闭环极点的根
开环极点的根
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根轨迹的概念
Y(s)
R(s)
G(s)
+
-
K
闭环系统极点随参数变化而变化在s平面上所形成轨迹——根轨迹。
开环零极点构型
闭环根轨迹构型
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根轨迹的概念
Y(s)
R(s)
G(s)
+
-
K
参数K从零变到正无穷大时,闭环系统特征方程的根在s平面上变化的轨迹——根轨迹。
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