2025-2026学年福建省漳州市高三第二次质量检测数学试题+答案解析(附后).pdf

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建立合适的空间直角坐标系,分别求出和平面ACM的一个法向量,,共20页:..博观而约取,厚积而薄发。——苏轼20.【答案】解:任选1名成功下单金额达500元的顾客,记“该顾客抽到一等奖”为事件A,“该顾客抽到二等奖”为事件B,“该顾客不中奖”为事件C,则所以,所以任选2名成功下单金额达500元的顾客,这两名顾客都不中奖的概率为,所以这两名顾客至少一人中奖的概率为由题意可知的所有可能取值为0,50,100,150,200,则,,,,,的分布列为:050100150200P的数学期望【解析】本题考查相互独立事件的概率、离散型随机变量的分布列及数学期望,考查数据处理能力、运算求解能力,考查数据分析及数学运算核心素养,,再求出两名顾客抽奖都不中奖的概率,进而即可求出两名顾客至少一人中奖的概率;由题意写出的所有可能取值,分别求出对应的概率,即可列出的分布列,.【答案】解:当时,,所以,当时,,此时在R上单调递减;当时,令,解得,所以在上单调递增;令,解得,,当时,在R上单调递减;当时,在上单调递增,:当时,,令函数,则,所以在上单调递减,且,第17页,共20页:..操千曲尔后晓声,观千剑尔后识器。——刘勰所以,即令函数,则,,所以对,恒成立,所以当时,对,恒有【解析】本题考查利用导数求函数的单调区间含参,利用导数研究恒成立与存在性问题,考查推理论证能力、运算求解能力,考查逻辑推理及数学运算核心素养,,分,两种情况讨论,根据导数的正负即可判断的单调性;构造新函数,将所求问题转化为对恒成立,利用导数研究的单调性,即可证得22.【答案】解:设椭圆的半焦距为c,由,得又的周长为,即,所以又,则,所以椭圆C的标准方程为如图,设,,,,由题意得直线AB的斜率不为0,设直线,则直线联立消去x整理得,,,,第18页,共20页:..博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之。——《礼记》所以联立消去y整理得,,,,所以,所以令,则,所以,因为,所以所以综上,的取值范围为假设直线BM过定点,则由对称性可知所过定点必在x轴上,设该定点为,易知,所以直线BM的方程为令,解得,把,,代人上式得,故,所以直线BM过定点【解析】本题考查椭圆的标准方程和几何性质、直线与椭圆的位置关系及定点问题,考查推理论证能力运算求解能力,考查逻辑推理及数学运算核心素养,,即可求出a,b,c,进而得到椭圆方程;易得直线AB的斜率不为0,设出直线AB的方程,可得直线PQ的方程,分别联立直线AB,直线PQ与椭圆的方程,可求出弦长,的值,进而求出的比值,构造函数,利用第19页,共20页:..博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之。——《礼记》换元法结合函数的单调性,即可求得其取值范围;假设直线BM过定点,则由对称性可知所过定点必在x轴上,设该定点为,根据点B和M的坐标表示出直线BM,令,结合中,,共20页