2025年考研数学高数知识点终极梳理.pdf

该【2025年考研数学高数知识点终极梳理 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2025年考研数学高数知识点终极梳理 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..志不强者智不达,言不信者行不果。——墨翟2025年考研数学高数知识点终极梳理2025年考研数学高数知识点终极梳理作为考生来说,复习肯定要扎扎实实的,押题的话,我们正好改成重点,尤其是到了冲刺阶段,有所侧重的做题型复习也是有必要的,我们经常说要“抓重点”,抓住重点就可以进步复习的效率,要是侧重掌握某些题型、加深印象,这与全面复习掌握根底是不矛盾的。我们认为押题和有所侧重是在打好根底的情况下侧重,这样才不会走偏,假如一个考生就想押题,让教师告诉你几道题就得高分,这样是不正确的,往往不会成功。第一章函数、极限与连续1、函数的有界性2、极限的定义〔数列、函数〕3、极限的性质〔有界性、保号性〕4、极限的计算〔重点〕〔四那么运算、等价无穷小交换、洛必达法那么、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理〕5、函数的连续性6、连续点的类型:..君子忧道不忧贫。——孔丘7、渐近线的'计算第二章导数与微分1、导数与微分的定义〔函数可导性、用定义求导数〕2、导数的计算〔“三个法那么一个表”:四那么运算、复合函数、反函数,根本初等函数导数表:“三种类型”:幂指型、隐函数、参数方程;高阶导数〕3、导数的应用〔切线与法线、单调性〔重点〕与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率〔数一、二〕〕第三章中值定理1、闭区间上连续函数的性质〔最值定理、介值定理、零点存在定理〕2、三大微分中值定理〔重点〕〔罗尔、拉格朗日、柯西〕3、积分中值定理4、泰勒中值定理5、费马引理第四章一元函数积分学1、原函数与不定积分的定义2、不定积分的计算〔变量代换、分部积分〕:..去留无意,闲看庭前花开花落;宠辱不惊,漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》3、定积分的定义〔几何意义、微元法思想〔数一、二〕〕4、定积分性质〔奇偶函数与周期函数的积分性质、比拟定理〕5、定积分的计算6、定积分的应用〔几何应用:面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积〔数一、二〕,物理应用:变力做功、形心质心、液体静压力〕7、变限积分〔求导〕8、广义积分〔收敛性的判断、计算〕第五章空间解析几何〔数一〕1、向量的运算〔加减、数乘、数量积、向量积〕2、直线与平面的方程及其关系3、各种曲面方程〔旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面〕的求法第六章多元函数微分学1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系3、多元函数偏导数的计算〔重点〕:..为天地立心,为生民立命,为往圣继绝学,为万世开太平。——张载4、方向导数与梯度5、多元函数的极值〔无条件极值和条件极值〕6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线第七章多元函数积分学〔除二重积分外,数一〕1、二重积分的计算〔对称性〔奇偶、轮换〕、极坐标、积分次序的选择〕2、三重积分的计算〔“先一后二”、“先二后一”、球坐标〕3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的计算及对称性〔主要关注不带方向的积分〕4、格林公式〔重点〕〔直接用〔不满足条件时的处理:“补线”、“挖洞”〕,积分与途径无关,二元函数的全微分〕5、高斯公式〔重点〕〔不满足条件时的处理〔类似格林公式〕〕6、斯托克斯公式〔要求低;何时用:计算第二类曲线积分,曲线不易参数化,常表示为两曲面的交线〕7、场论初步〔散度、旋度〕第八章微分方程1、各类微分方程〔可别离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程〔数一、二〕、全微分方程〔数:..饭疏食,饮水,曲肱而枕之,乐亦在其中矣。不义而富且贵,于我如浮云。——《论语》一〕、可降阶的高阶微分方程〔数一、二〕、高阶线性微分方程、欧拉方程〔数一〕、差分方程〔数三〕〕的求解2、线性微分方程解的性质〔叠加原理、解的构造〕3、应用〔由几何及物理背景列方程〕第九章级数〔数一、数三〕1、收敛级数的性质〔必要条件、线性运算、“加括号”、“有限项”〕2、正项级数的判别法〔比拟、比值、根值,p级数与推广的p级数〕3、交织级数的莱布尼兹判别法4、绝对收敛与条件收敛5、幂级数的收敛半径与收敛域6、幂级数的求和与展开7、傅里叶级数〔函数展开成傅里叶级数,狄利克雷定理〕:..饭疏食,饮水,曲肱而枕之,乐亦在其中矣。不义而富且贵,于我如浮云。——《论语》