2025-2026学年重庆市九龙坡区育才中学校九年级上学期数学期末考试卷含详精品.pdf

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二果问价”问题,其内容如下:九十七文钱,甜果苦果买九十九个,甜果一个三xyxy文钱,苦果三个一文钱,试问甜苦果几个,又问各该几个钱?若设买甜果个,买苦果个,则下列关于、的二元一次方程组中符合题意的是()?x?y?99?x?y?97?x?y?99?x?y?97????A.?1B.?1C.?1D.?1x?3y?97x?3y?993x?y?973x?y?99?3?3?3?3????Cxyx?y?99【分析】若设买甜果个,买苦果个,甜果苦果买九十九个,可列方程为,甜果一个三文钱,苦果三13x?y?97,,九十七文钱,可列方程为3xy【详解】解:设买甜果个,买苦果个,甜果苦果买九十九个,甜果一个三文钱,苦果三个一文钱,九十七文钱,?x?y?99?∴列方程组得?1,3x?y?97?3?故选:C.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用,、B两地相120km,甲车从A地开往B地,乙车从B地开往A地,、乙两车距A地的路程为y千米,甲车行驶的时间为x小时,y与x之间的关系如图所示,下列说法错误的是():..丹青不知老将至,贫贱于我如浮云。——,甲、,甲车离A地90kmD【分析】根据图象直接判断A;求出两车的路程y与时间x之间的函数关系式,即可判断B、C、D【详解】解:当甲出发时乙未出发,甲行驶5小时未到达B地,而乙已经到达A地,说明甲车的速度比乙的速度慢,故选项A正确;y?mx?3,60?设甲车的路程y与时间x之间的函数关系式为,代入,得3m?60,解得m?20,∴甲车的路程y与时间x之间的函数关系式为y?20x;y?kx?b?3,60??5,0?设乙车的路程y与时间x之间的函数关系式为,代入和,?3k?b?60?k??30?,解得?,5k?b?0b?150??∴乙车的路程y与时间x之间的函数关系式为y??30x?150,当y?120时,?30x?150?120,解得x?1,即甲车出发1小时后乙才出发,故选项B正确;当20x?10??30x?150时,解得x?;当20x??30x?150?10时,解得x?;∴,甲、乙两车相距10km,故选项C正确;当x?5时,y?20x?100,故选项D错误;故选:D.【点睛】此题考查了一次函数的图象,求一次函数的解析式,一次函数的应用,,正方形ABCD的边长为4,E为AB边上一点,BE?3,G为线段CE上一点,连接BG并延长交AD边S=()于点F,且AF?BE,则四边形AEGF:..博观而约取,厚积而薄发。——?ABF≌?BCES?S?6?AFB??BEC?BGE?90?【分析】先证明,得到,,,进而证明,根据△ABF△BCES95496CE?5△BEG∽△CEB△BEG?S?S?勾股定理求出,证明,得到,求出,△BEG25四边形AEGF25△CEB【详解】解:∵四边形ABCD是正方形,∴?A??ABC?90?,AB?BC?4,∵AF?BE,∴?ABF≌?BCE,11∴S?S?BE?BC??3?4?6,?AFB??BEC,△ABF△BCE22∵?A=90?,∴?ABF??AFB?90?,∴?ABF??BEC?90?,∴?BGE?90?,在Rt?BCE中,CE?BE2?BC2?32?42?5,∵?BEG??CEB,?BGE??CBE,∴△BEG∽△CEB,SBE2329△BEG=??∴,SCE25225△CEB9954S?S??6?∴,△BEG25△CEB25255496S?S?S?6??.四边形AEGF△ABF△BEG2525故选:C.【点睛】本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,勾股定理等知识,熟知相关定理,证明?ABF≌?BCE,△BEG∽△CEB是解题关键.?2?2x?3??1?3x?6ya??1?1??的解集为,且关于y的分式方程的3x?4??ay?22?y?解是正整数,则所有满足条件的整数a的值之和是()A.-15B.-14C.-8D.-7:..博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之。——《礼记》B【分析】先解不等式组,再利用不等式组的解集求出a的取值范围,最后根据分式方程的解为正整数确定a的取值范围.?2?2x?3??1?3x?6①【详解】解:?,3x?4??a②?解不等式①得:x?1,?a?4解不等式②得:x?3∵不等式组的解集为x?1,?a?4∴?1,3∴a??7,分式方程两边同乘y?2得:y?y?2??a?1,3?a解得:y?,2y?2由于方程的解为正整数,且由题意知:,3?a3?a∴?1且?2,22∴a?1且a??1,3?a∴?7?a?1且a??1,由于y?为正整数,所以3?a为2的正整数倍数,2由?7?a?1,得2?3?a?10,即3?a?2,4,6,8,10,∴a?1,?1,?3,?5,?7,但a??1,则a的值为1,?3,?5,?7,则1?(?3)?(?5)?(?7)??14,:B.【点睛】本题综合考查了解一元一次不等式组和解分式方程,有理数的加法运算及数的整除,这里解分式方程时一定要注意方程有增根时要排除a的值,?B?C?,,,下列结论:b?ca?ca?b2①若a:b:c?1:1:2,则A?C?B?;33②若A?B?C,则A?B?C?;2111③若a?c?2,b为关于a的方程x2?2023x?4?0的一个解,则????2019;ABC④若a?b?c,则A?B?C;其中正确的个数是().:..饭疏食,饮水,曲肱而枕之,乐亦在其中矣。不义而富且贵,于我如浮云。——《论语》【分析】①a:b:c?1:1:2,设a?t,b?t,c?2t,代入A、B、C,进行计算即可判断;abc②根据A?B?C得A???,分a?b?c?0和a?b?c?0两种情况求解即可;b?ca?ca?b1114a?b?2???2?c?x2?2023x?4?0③当时,代入A、B、C,可得,根据b是方程④的一个实根4b???2023得,进行即可判断;b④根据a,b,c为正整数,且a?b?c得b?c?a?c?a?b,即可判断;【详解】解:①a:b:c?1:1:2,设a?t,b?t,c?2t,tt1t12t∴A???,B??,C??1,t?2t3t3t?2t3t?t112即A?C?B??1??,333故①正确;②∵A?B?C,abc∴A???,若a?b?c?0,即b?c??a,b?ca?ca?ba则A???1,?a若a?b?c?0,a?b?c1则A??,b?c?a?c?a?b21即A的值为?1或,2故②不正确;2bb2a?c?2A?B??C?③当时,,,,b?22?242?b1112?b2?b44?2b44∴????????2?b?,ABC22b2cb∵b是方程x2?2023x?4?0的一个实根,∴b2?2023b?4?0,4b???2023∴,b111???2?2023??2021∴,ABC故③不正确;④∵a,b,c为正整数,且a?b?c,∴b?c?a?c?a?b,:..志不强者智不达,言不信者行不果。——墨翟∴A?B?C,故④正确;综上,①④正确,正确的个数是2个,故选:B.【点睛】本题考查了一元二次方程的解,分式的运算,比例的性质,解题的关键是掌握这些知识点,、填空题:(本大题4个小题,每小题4分,共16分)在每个小题中,请将正硧答案书写在答题卡(卷)?2??:?|2?2|?______.??3??7?2##2?71?2??【分析】根据负指数幂的运算法则、绝对值的性质,进行化简运算即可.【详解】解:?|2?2|??3?????9?2?2?9?2?2?7?:7?2【点睛】本题考查了实数的运算,绝对值的化简,,从中任取2个球,####30%10【分析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数,找出取出的两个球均为白球的情况数,然后根据概率公式即可得出答案.【详解】解:根据树状图可知,共有20种等可能的情况数,其中取出的两个球均为红球的有6种,63则取出的两个球均为红球的概率为?,20103故答案为:.10【点睛】本题考查了用列表:..长风破浪会有时,直挂云帆济沧海。——李白法或树状图法求概率,解题关键是熟练掌握概率?所求情况数与总情况数之比,注意:列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;,矩形ABCD中,以C为圆心,CD的长为半径画圆,交AB于点E,再以B为圆心,BC的长为半径画圆,?42,AD?4,【分析】矩形ABCD中,可知AB?DC,AD?BC,如图所示(见详解),连接CE,可求出以C为圆心,CD的长为扇形DEC的面积,三角形BCE的面积,由此即可求解.【详解】解:如图所示,连接CE,以C为圆心,CD的长为半径画圆,以B为圆心,BC的长为半径画圆,∴?C的半径CD?CE,?B的半径BC?BE,∵矩形ABCD中,∴AB?DC?42,AD?BC?4,?B??C?90?,∴?ECB??CEB?45?,∴?DCE?45?,CD?CE?42,BC?BE?4,1∵S?S?S?S阴影扇形DEC△BCE4?B45?111S????CD2???(42)2?4?S?BE?BC??4?4?8∴,,扇形DEC360?8△BCE2211S???(BC)2???42?16?,S??16??4?,?B4?B41S?S?S?S?4??8?4??8∴,阴影扇形DEC△BCE4?B故答案为:8.【点睛】本题主要考查圆的知识,矩形的性质,扇形的面积的综合,掌握圆的知识,,,B,,种植的A,B,C三个品种面积相同,,B,C三个品种每千克的售价之比为3:2:4,全部售出后,,科研团队对种植方法进行了改111良,在A,B,C种植面积不变的情况下,使得A,B,C三个品种平均亩产量在去年的基础上分别增加、,B品种市场认可度不高,每千克的售价在去年的基础上下降20%,C品种深受市场的欢迎,每千克的售价在去年的基础上上涨50%.,C两个品种今年销售额之比是1::..古之立大事者,不惟有超世之才,亦必有坚忍不拔之志。——苏轼今年A,:3##31【分析】设去年各种植了x亩,去年A,B,C三个品种的亩产分别为u、v、w,计算得出今年亩产分别为(1?)u、611(1?)v、(1?)w,设去年A,B,C三个品种的售价3a,2a,4a,则今年A的售价为3a,今年B的售价为432a??1?20%?4a?1?50%?,C