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2025年(易错题精选)初中数学图形的平移,对称与旋转的解析含答案.pdf


文档分类:中学教育 | 页数:约13页 举报非法文档有奖
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】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..以家为家,以乡为乡,以国为国,以天下为天下。——《管子》(易错题精选)初中数学图形的平移,对称与旋转的解析含答案一、,将VABC绕点A逆时针旋转90?得到VADE,点B,C的对应点分别为D,E,AB?1,则BD的长为()【答案】B【解析】【分析】根据旋转的性质得到AD=AB=1,∠BAD=90°,即可根据勾股定理求出BD.【详解】由旋转得到AD=AB=1,∠BAD=90°,∴BD=AB2?AD2=12?12=2,故选:B.【点睛】此题考查了旋转的性质,勾股定理,,?ABC是eO的内接三角形,?A?45?,BC?1,把?ABC绕圆心O按逆时针方向旋转90?得到?DEB,点A的对应点为点D,则点A,D之间的距离是()【答案】A【解析】【分析】连接AD,构造△ADB,由同弧所对应的圆周角相等和旋转的性质,证△ADB和△DBE全等,从而得到AD=BE=BC=1.【详解】如图,连接AD,AO,DO:..操千曲尔后晓声,观千剑尔后识器。——刘勰∵?ABC绕圆心O按逆时针方向旋转90?得到?DEB,∴AB=DE,?AOD?90?,?CAB??BDE?45?1∴?ABD??AOD?45?(同弧所对应的圆周角等于圆心角的一半),2即?ABD??EDB?45?,又∵DB=BD,∴?DAB??BED(同弧所对应的圆周角相等),在△ADB和△DBE中??ABD??EDB??AB?ED???DAB??BED∴△ADB≌△EBD(ASA),∴AD=EB=BC=.【点睛】本题主要考查圆周角、圆中的计算问题以及勾股定理的运用;顶点在圆上,两边都与圆相交的角角圆周角;,将?ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点E处,交BC于点F,若?ABD?48o,?CFD?40o,则?E为()【答案】B【解析】【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质,得出?ADB??BDF??DBC,由三角形的外角1性质求出?BDF??DBC??DFC?20o,再由三角形内角和定理求出?A,即可得2:..吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》到结果.【详解】QAD//BC,??ADB??DBC,由折叠可得?ADB??BDF,??DBC??BDF,又Q?DFC?40o,??DBC??BDF??ADB?20o,又Q?ABD?48o,?VABD中,?A?180o?20o?48o?112o,??E??A?112o,故选B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用,熟练掌握平行四边形的性质,求出?、菱形、矩形、正方形这四种图形中,是轴对称图形的有()【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解.【详解】解:平行四边形不是轴对称图形,菱形、矩形、:C.【点睛】本题考查轴对称图形的概念,解题关键是寻找轴对称图形的对称轴,,△ABC绕点A逆时针旋转使得点C落在BC边上的点F处,则以下结论:①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠():..丹青不知老将至,贫贱于我如浮云。——杜甫【答案】B【解析】【分析】根据旋转的性质,旋转前后对应线段相等、对应角相等即可解答.【详解】由旋转可知△ABC≌△AEF,∴AC=AF,EF=BC,①③正确,∠EAF=∠BAC,即∠EAB+∠BAF=∠BAF+∠FAC,∴∠EAB=∠FAC,④正确,②错误,综上所述,①③④.【点睛】本题考查了旋转的性质,属于简单题,熟悉旋转的性质,(a+1,??1)关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表2示正确的是().【答案】C【解析】a试题分析:∵P(a?1,??1)关于原点对称的点在第四象限,∴P点在第二象限,∴2aa?1?0,??1?0,解得:a??1,:;;,O是AC的中点,将面积为16cm2的菱形ABCD沿AC方向平移AO长度得到菱形OB?C?D?,则图中阴影部分的面积是():..天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为。——《孟子》【答案】C【解析】【分析】1根据题意得,?ABCD∽?OECF,且AO=OC=AC,故四边形OECF的面积是?ABCD面积的214【详解】解:如图,1由平移的性质得,?ABCD∽?OECF,且AO=OC=AC21故四边形OECF的面积是?:C【点睛】,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是().【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解.【详解】A、是中心对称图形,又是轴对称图形,故此选项正确;B、是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误;C、不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;:..勿以恶小而为之,勿以善小而不为。——刘备D、不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;故选A.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,,在菱形纸片ABCD中,∠A=60°,点E在BC边上,将菱形纸片ABCD沿DE折叠,点C落在AB边的垂直平分线上的点C′处,则∠DEC的大小为()°°°°【答案】D【解析】【分析】连接BD,由菱形的性质及?A?60?,得到△ABD为等边三角形,P为AB的中点,利用三线合一得到DP为角平分线,得到?ADP?30?,?ADC?120?,?C?60°,进而求出?PDC?90?,由折叠的性质得到?CDE??PDE?45?,利用三角形的内角和定理即可求出所求角的度数.【详解】解:连接BD,如图所示:∵四边形ABCD为菱形,∴AB?AD,∵?A?60?,∴△ABD为等边三角形,?ADC?120?,?C?60°,∵P为AB的中点,∴DP为?ADB的平分线,即?ADP??BDP?30?,∴?PDC?90?,∴由折叠的性质得到?CDE??PDE?45?,VDEC?DEC?180????CDE??C??75?在中,.:..博观而约取,厚积而薄发。——苏轼故选:D【点睛】此题考查了翻折变换(折叠问题),菱形的性质,等边三角形的性质,以及三角形内角和定理,,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是().【答案】B【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;,A、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意;B、是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,,不是轴对称图形的是()°°和80°°和65°的三角形【答案】D【解析】,等腰三角形是轴对称图形;,也是等腰三角形,是轴对称图形;,第三个角是50度,故是等腰三角形,是轴对称图形;,不是等腰三角形,:,将VABC沿BC方向平移1个单位长度后得到VDEF,若VABC的周长等于9,则四边形ABFD的周长等于():..学而不知道,与不学同;知而不能行,与不知同。——黄睎【答案】C【解析】【分析】先利用平移的性质求出AD、CF,进而完成解答.【详解】解:将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,∴AD=CF=1,AC=DF,又∵△ABC的周长等于9,∴四边形ABFD的周长等于9+1+1=.【点睛】本题主要考查了平移的性质,通过平移确定AD=CF=,其中既是轴对称又是中心对称图形的是().【答案】D【解析】【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出.【详解】,不是轴对称图形,选项不符合题意;,不是中心对称图形,选项不符合题意;,也不是轴对称图形,选项不符合题意;,也是轴对称图形,选项符合题意,故选D.【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形,,一个长为2、宽为1的长方形以下面的“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧(下图中的虚线是水平线),其中,平移的距离是():..百学须先立志。——【答案】C【解析】【分析】根据平移的性质即可解答.【详解】如图连接AA?,根据平行线的性质得到∠1=∠2,如图,平移的距离?AA?的长度?1?2?3故选C.【点睛】此题考查平移的性质,,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是().【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解】A、是轴对称图形,不是中心对称的图形,故本选项不符合题意;B、不是轴对称图形,是中心对称的图形,故本选项不符合题意;C、既是轴对称图形,又是中心对称的图形,故本选项符合题意;D、是轴对称图形,不是中心对称的图形,:C.【点睛】:..勿以恶小而为之,勿以善小而不为。——刘备本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,?5,3?,正方形的两边、分别在轴、轴上,点在边上,以C为中心,把△CDB旋转90?,则旋转后点D的对应点D'的坐标是()?2,10???2,0?.?2,10???2,0??10,2???2,0?【答案】C【解析】【分析】先根据正方形的性质求出BD、BC的长,再分逆时针旋转和顺时针旋转两种情况,然后分别根据旋转的性质求解即可得.【详解】Q四边形OABC是正方形,D(5,3)?BC?OC?AB?OA?5,AD?3,BD?AB?AD?2,?B?90?由题意,分以下两种情况:(1)如图,把△CDB逆时针旋转90?,此时旋转后点B的对应点B?落在y轴上,旋转后点D的对应点D¢落在第一象限由旋转的性质得:B?D??BD?2,B?C?BC?5,?CB?D???B?90??OB??OC?B?C?10?点D¢的坐标为(2,10)(2)如图,把△CDB顺时针旋转90?,此时旋转后点B的对应点B??与原点O重合,旋转后点D的对应点D??落在x轴负半轴上由旋转的性质得:B??D???BD?2,B??C?BC?5,?CB??D????B?90??点D??的坐标为(?2,0)综上,旋转后点D的对应点D¢的坐标为(2,10)或(?2,0)故选:C.:..好学近乎知,力行近乎仁,知耻近乎勇。——《中庸》【点睛】本题考查了正方形的性质、旋转的性质等知识点,依据题意,,在?ABCD中,E为边AD上的一点,将△DEC沿CE折叠至△D′EC处,若∠B=48°,∠ECD=25°,则∠D′EA的度数为()°°°°【答案】B【解析】【分析】由平行四边形的性质可得∠D=∠B,由折叠的性质可得∠D'=∠D,根据三角形的内角和定理可得∠DEC,即为∠D'EC,而∠AEC易求,进而可得∠D'EA的度数.【详解】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠D=∠B=48°,由折叠的性质得:∠D'=∠D=48°,∠D'EC=∠DEC=180°﹣∠D﹣∠ECD=107°,∴∠AEC=180°﹣∠DEC=180°﹣107°=73°,∴∠D'EA=∠D'EC﹣∠AEC=107°﹣73°=34°.故选:B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的内角和定理等知识,属于常考题型,()①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等②角是轴对称图形:..以家为家,以乡为乡,以国为国,以天下为天下。——《管子》③线段不是轴对称图形④矩形是轴对称图形A.①②③④B.①②③C.②④D.②③④【答案】C【解析】解:①叙述不清,正确的应该是“角平分线上任意一点到角的两边的距离相等”;②正确,对称轴是角平分线所在直线;③错误,线段本身也是轴对称图形,有2条对称轴;④正确,非正方形的矩形有两条对称轴,,是轴对称图形不是中心对称图形的是().【答案】A【解析】【分析】轴对称图形是指平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形;而在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,据此进一步判断求出答案即可.【详解】A:是轴对称图形,但不是中心对称图形,符合题意;B:是轴对称图形,也是中心对称图形,不符合题意;C:是中心对称图形,但不是轴对称图形,不符合题意;D:是轴对称图形,也是中心对称图形,不符合题意;故选:A.【点睛】本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的识别,,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是().【答案】A【解析】:..以铜为镜,可以正衣冠;以古为镜,可以知兴替;以人为镜,可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解】A、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项正确;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,.【点睛】,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.

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