2025年《北大清华高考状元易错题数学》.pdf

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安排时间、不善调节自己的情绪、心理素质较差造成的。所以考试之前一是要休息好,保持较为轻松的心情,尽量避免神经过于紧张。有的同学一进考场就心里发慌,脑中一片空白,结果连简单常用的公式也忘得一干二净了。所以答题时要沉稳,一拿到卷子就不要再多想,立刻让自己全心投入。遇到不太顺利的题也不要慌乱,尽量先把会做的都做完,做正确,特别要避免因简单的计算错误而丢分。然后再回过头看没做的题,这时情绪已经比较稳定,注意力也已经比较集中,可能会比刚答卷时更容易进行思考;对于实在做不出的题目也不要死守着不放,不妨先放弃,因为在一道题上耗时过多,必然会影响下面的答题,而且越想越乱,越做越急,反而会打乱整个思路和情绪。一定要力求将会做、应该能做的题都做对,这样即使最后是因实在不会做的题而丢了分,那也没什么遗憾的。我在高考数学时,就放弃了一道不会做的大题(12分),但却用争取到的时间认真修改了前面做错的选择和填空(共4道约20分),考后想来仍很庆幸自己的选择。另外,有的题目是不必长篇繁琐地推算的,特别是解析几何的题,有的可以直接将四个选项代入:..太上有立德,其次有立功,其次有立言,虽久不废,此谓不朽。——《左传》原题,符合题目已知的即为正确答案。当然,这只是在万不得已时为了节约时间而用的方法,平时做题宁可做错也别投机取巧,因为只有平时扎实的基础才会有考场灵活的反应。总之,数学复习要讲“细”、“扎实”;考试时要讲“稳”、“冷静”、不骄不躁,争取发挥应有的水平。平时练习时尽量不要大意,把每一次小测验都当做一次高考预演,锻炼自己的心理素质和答题方法。焦朋朋(清华大学土木工程系学生,安徽省高考理科第三名):数、理、化三门的复习有许多相似之处,都需要做相当数量的习题,都需要对一些理论知识加以融汇贯通。在高考试题中,高难度的题可以说没有(近几年如此),所以在平时练习中不要找过难的题,而要把精力放在一般题型和中等水平的题目上,要注意知识的灵活运用,需要强调的一点是,做题并非越多越好,而是越精越好。同一类型的题目做几个就可以了,不必花太多时间,有些题目有特殊解法,对这样的题应注意归类,并归纳其解题方法。对知识要进行系统化,可以运用类似、相反等关系把相应知识连结起来,组成一个个体系,例如数学中的幂函数、指数函数,对数函数必须放在一起,加以比较,才能掌握住各个的特点。课本中有一些公式理论比较复杂,对此应注重理解,自己可以多推导几遍,从头至尾弄清楚了,记起来自然就会容易些。另外,数学要注意一些技巧运用,物理要在头脑中建立适当的物理模型,化学则要十分注重分析与推导。高中阶段的学习,最重要还在于练习。勤练、精练、巧练,就是练习最基本的方法。“勤在于劳手,精在于长眼,巧在于用脑”。也就是说,要注意思维方法和解题技巧。见多识广,才能触题生辉。找一些“新鲜”的解题方法如在数学方面这是最紧要的。思路越开阔,方法才能找上你,而不是冥思苦想不得其法。俗语说“大考大玩,小考小玩,不考就不玩。”平时练的得法,上什么“战场”也是临危不惧。当然说得再多都不顶用,要的是“战术”。解题需要巧精,而不在多杂。题海战术给你的只是见题就做,而多是做而错或不全。解题首先得破题。所谓“破”是指你的一般思维而言。读题时把重点的词勾出来,有数字、单位的要着重指出,还有就是对提问的分析,看见了题首先要想的不是如何解出来,而是如何把前面的题设与之相连接。如“已知:sinx=m+1,cosx=m-1,tanx=?”,也许多数人就会来个m1“tanx=sinx/cosx=m≠1”,m1这看似正确,其实一看便知此题为一错题。(sin2x+cos2x=2m2+2≠1)同学们都有这样的错误,看着题简单而忽略了很多必要的常识。还如上题从定义上看也是错的,如|:..太上有立德,其次有立功,其次有立言,虽久不废,此谓不朽。——《左传》sinx|≤1,即-2≤m≤0而|cosx|≤1,即0≤m≤2故m=0,代入可知为一错题,这样很明显的错题必须注意题干。有了以上复习数理化的一般认识,下面我就具体谈一下这三科的复习:数学的复习主要是基础知识。每一章的复住自不必说,一些典型例题的解法也要注意,特别是立体几何,在以前的高考中曾多次出现课本上的例题。读者最好能选一本好的参考书,在复习一章的过程中把对应的题目仔细做一遍,不过要特别强调的是切不可采用题海战术,题海浩瀚无边,一时陷入就难以自拔了。数学有一个典型特点就是它有许多固定的题型,比如函数中的定义域、值域、反函数问题,圆锥曲线中过定点的弦的中点问题,定长弦的中点轨迹问题等,这些固定的题型都有一些固定的解法,如果掌握了这些固定解法,在遇到相应的题目时就可从容不迫。还有一点就是平时的复习中一定要注意提高运算能力,特别是解析几何,有的题目能列出方程,但只要解不出来得分就很少了。楚军(清华大学自动化系学生,北京市高考理科第四名):数学同语文一样,也是最基本的工具学科。与语文相比,它更需脑子的灵活。学习数学,最基础的是对概念的理解,掌握了概念才能去分析解决各种题目。数学离开了题目是不行的,只有能在解题中熟练运用各种概念、定理和分析方法,才算是真正掌握了数学。做题目要用脑筋。借一句话,不能“死做题,做死题,做题死”。说实话,经过这么多年的练习、高考,各个知识点的各种类型的题目也差不多都出遍了,很难再出什么新花样。我们可以有系统地进行练习,一边做题一边总结题目的类型,找到每一种类型题目的解题办法。不论题目外表怎么变化,只要是这种类型的题,用这种办法肯定能解出来。虽说这样做有点像做八股文,长此下去会束缚人的思维,但这不失为应付考试的一个行之有效的办法。因为考场上的时间有限,如果在很长时间内拿不出解决问题的方法,可能会导致考试的失败。当然我们也不能忘记能力的培养,两者要相辅相成才能收到最大的功效。我相信,经过认真细致的归纳总结后,决大多数的题目会迎刃而解,为考试节约了时间;只要再做到认真细致,就能够得到比较高的分数。至于一些新颖的题型,就要靠自己平时培养的能力去解决了。张雅丽(清华大学经济管理学院学生,湖南省高考理科第四名):数学,它是一门很基础却又非常灵活的学科。它的重要性是不言而喻的,因为只有在学好数学的基础上才有可能学好物理和化学,但同时,它又是很不容易学好的,主要是由于太多的基本概念须要掌握,不仅如此,还需要你能够:..海纳百川,有容乃大;壁立千仞,无欲则刚。——林则徐很清楚地区分它们,这就须要大家下一定的功夫。功夫应该下在什么地方呢?我认为,数学中主要有几个重点和难点要求掌握好,包括函数、三角和解析几何,因为这几个部分是出题率比较高的,尤其是分数较多的大题;另外,在综合题中也经常涉及到这几个部分的内容,所以,你无论如何都要把这几个部分复习好。其次,数学是非常讲究解题技巧与方法的,数学题或多或少地都有一些灵活性,它虽然不是那么难,但仍需要你的脑筋转转弯,因此,我们在平时的练习中要经常进行总结和归纳,掌握解题的方法与技巧。不要以为这是多么难做到的事情,或者借口自己没有数学细胞而放弃,毕竟凡事都有它自身的规律,只要你用心去发掘,没有什么办不到的。最后,数学的题量相对而言是比较大的,大家在做题时必须注意自己的速度,以免出现时间不够的现象。要想提高做题的速度,不妨用用这个办法:先有目的地找一些题目,自己估量一下做题的速度,看看自己哪种类型的题做得比较快,哪种类型的题做得比较慢,再好好分析分析,到底是由于什么原因影响了你的速度,然后根据情况改进做题方法,或是改变做题思路,这样慢慢提高速度应该较为可行。牛强(清华大学热能系学生,辽宁省高考理科第十名):高中数学内容庞杂,有幂函数、数列、复数、三角、立体几何、解析几何等内容。虽然相互之间常结合起来做成综合题,但实际上,在基本的概念、原理和解题技巧上关联甚少。所以复习时宜采取各个击破的方式,先掌握每一部分的内容再处理综合问题。现在许多同学热衷于做难题,认为“难题掌握了,简单问题也不在话下”。但实际上,难题常偏重于考查技巧,而疏于基本概念和原理的考查;这样,许多同学费力甚多解出了难题却在基本的小题上失去许多分,结果得不偿失。而且,须知,数学这一科目如果深究起来是深不可测的。一些数学竞赛的题目更是与高考题目少有关系,所以除非确实有极高的天份与兴趣,否则,就不要无限度地去做难题,而应以把握基本概念为主,深刻体会基本例题中的求解方法与技巧。下面再让我分类谈一谈。在学习幂函数时,我们可以深刻体会到图象的重要性。事实上,在整个学习过程中,图象都可以给我们以很大的帮助。在对数列的学那几条公式,而且应理解甚至牢记那些公式的推导过程。考试中题目的解法很少会是套用公式,却常常含在书中的例题、公式推导中。有一位老师说“三角是数学中最简单的部分”。这么说是因为三角题目常有极强的规律可循,通常有“遇到积就化和差,遇到和差就化积,遇到乘方就降次”的说法。一般地,如果能牢记那些公式,解题可以有一定:..以铜为镜,可以正衣冠;以古为镜,可以知兴替;以人为镜,可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》把握。.