2025年五六年级奥数题.pdf

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分钟后来点了;小芳将两支蜡烛同时熄灭;发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍;问:停电多少分钟答案为40分钟..解:设停电了x分钟根据题意列方程1-1/120x=1-1/60x2解得x=;鸡的腿数比兔的腿数少28条;问鸡与兔各有几只解:4100=400;400-0=400假设都是兔子;一共有400只兔子的脚;那么鸡的脚为0只;鸡的脚比兔子的脚少400只..400-28=372实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只;相差372只;这是为什么4+2=6这是因为只要将一只兔子换成一只鸡;兔子的总脚数就会减少4只从400只变为396只;鸡的总脚数就会增加2只从0只到2只;它们的相差数就会少4+2=6只也就是原来的相差数是400-0=400;现在的相差数为396-2=394;相差数少了400-394=6372÷6=62表示鸡的只数;也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡;所以脚的相差数从400改为28;一共改了372只100-62=:..百学须先立志。——朱熹解:根据乘法原理;分两步:第一步是把5对夫妻看作5个整体;进行排列有5×4×3×2×1=120种不同的排法;但是因为是围成一个首尾相接的圈;就会产生5个5个重复;因此实际排法只有120÷5=24种..第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置;也就是说每一对夫妻均有2种排法;总共又2×2×2×2×2=32种综合两步;就有24×32=768种..2若把英语单词hello的字母写错了;则可能出现的错误共有A119种B36种C59种D48种解:5全排列54321=120有两个l所以120/2=60原来有一种正确的所以60-1=;含铁的有43种;那么;同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是A43;25B32;25C32;15D43;11解:根据容斥原理最小值68+43-100=:1某校25名学生参加竞赛;每个学生至少解出一道题;2在所有没有解出第一题的学生中;解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:3只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;4只解出一道题的学生中;有一半没有解出第一题;那么只解出第二题的学生人数是A;5B;6C;7D;8解:根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为7类:只答第1题;只答第2题;只答第3题;只答第1、2题;只答第1、3题;只答2、3题;答1、2、3题..分别设各类的人数为a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123由1知:a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123=25…①由2知:a2+a23=a3+a23×2……②由3知:a12+a13+a123=a1-1……③由4知:a1=a2+a3……④再由②得a23=a2-a3×2……⑤再由③④得a12+a13+a123=a2+a3-1⑥然后将④⑤⑥代入①中;整理得到a2×4+a3=26:..非淡泊无以明志,非宁静无以致远。——诸葛亮由于a2、a3均表示人数;可以求出它们的整数解:当a2=6、5、4、3、2、1时;a3=2、6、10、14、18、22又根据a23=a2-a3×2……⑤可知:a2>a3因此;符合条件的只有a2=6;a3=2..然后可以推出a1=8;a12+a13+a123=7;a23=2;总人数=8+6+2+7+2=25;检验所有条件均符..故只解出第二题的学生人数a2=6人....做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%..如果做对三道或三道以上为合格;那么这次考试的合格率至少是多少:..百学须先立志。——;马上紧追上去;猎犬的步子大;它跑5步的路程;兔子要跑9步;但是兔子的动作快;猎犬跑2步的时间;兔子却能跑3步;问猎犬至少跑多少米才能追上兔子..正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上..解:由“猎犬跑5步的路程;兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米;则兔子每步5/9米..由“猎犬跑2步的时间;兔子却能跑3步”可知同一时间;猎犬跑2a米;兔子可跑5/9a3=5/3a米..从而可知猎犬与兔子的速度比是2a:5/3a=6:5;也就是说当猎犬跑60米时候;兔子跑50米;;甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5;如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使;40分钟后两人相遇;相遇后各自继续前行;这样;乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟答案:18分钟解:设全程为1;甲的速度为x乙的速度为y列式40x+40y=1x:y=5:4得x=1/72y=1/90走完全程甲需72分钟;..第一次相遇后两车继续行驶;各自到达对方出发点后立即返回..第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5..已知甲车在第一次相遇时行了120千米..AB两地相距多少千米答案是300千米..解:通过画线段图可知;两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程;从开始到第二次相遇;一共又行了3个AB的路程;可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍..即甲共走的路程是1203=360千米;从线段图可以看出;甲一共走了全程的1+1/5..因此360÷1+1/5=300千米从A地到B地;甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时;现在甲乙分别AB两地同时出发相向而行;相遇时距AB两地中点2千米..如果二人分别至B地;A地后都立即折回..;它顺流需要6小时;逆流8小时..如果水流速度是每小时2千米;求两地间的距离解:1/6-1/8÷2=1/48表示水速的分率2÷1/48=;快车每小时行33千米;相遇是已行了全程的七分之四;已知慢车行完全程需要8小时;求甲乙两地的路程..解:相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4:3时间比为3:4所以快车行全程的时间为8/43=6小时633=;3分之1骑车;3分之2乘车;从乙地返回甲地;5分之3骑车;5分之2:..勿以恶小而为之,勿以善小而不为。——刘备乘车;;骑车每小时12千米;乘车每小时30千米;问:甲乙两地相距多少千米解:把路程看成1;得到时间系数去时时间系数:1/3÷12+2/3÷30返回时间系数:3/5÷12+2/5÷30两者之差:3/5÷12+2/5÷30-1/3÷12+2/3÷30=1/75相当于1/2小时去时时间:1/2×1/3÷12÷1/75和1/2×2/3÷301/75路程:12×〔1/2×1/3÷12÷1/75〕+30×〔1/2×2/3÷301/75〕=