2025年人教版七年级下册数学《期中考试题》(含答案).pdf

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.2[点睛]此题重点考察学生对平方根,立方根的理解,掌握平方根,,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图、解答.(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度?并说明理由[答案](1)见解析;(2)见解析;(3)∠PQC=60°,理由见解析[解析]:..不飞则已,一飞冲天;不鸣则已,一鸣惊人。——《韩非子》详解]解:如图所示:(1)画出如图直线PQ(2)画出如图直线PR(3)∠PQC=60°理由是:因为PQ∥CD所以∠DCB+∠PQC=180°又因为∠DCB=120°所以∠PQC=180°-120°=60°?7和2a?4是某正数的两个平方根,b?7的立方根是1.(1)求a、b的值;(2)求a?b算术平方根.[答案](1)a=1,b=8;(2)a+b的算数平方根为3[解析][分析](1)根据平方根的性质一个正数有两个平方根,它们互为相反数列出算式,求出a的值,再根据立方根的定义求出b的值即可;(2)求出a+b的值,根据算数平方根的概念求出答案即可.[详解]解:(1)∵a?7和2a?4是某正数的两个平方根,∴a?7+2a?4=0,∴a=1,∵b?7的立方根是1,∴b?7?1∴b=8;(2)∵a=1,b=8;∴a+b=9,∴a+b的算数平方根为3[点睛],它们互为相反数;0的平方根是0;:一个正数的立方根是正数,一个负数的立方根是负数,0的立方根是0.:..不飞则已,一飞冲天;不鸣则已,一鸣惊人。——《韩非子》,AD⊥BC,垂足为D,点E、F分别在线段AB、BC上,EF⊥BC,∠CAD=∠DEF,(1)求证:EF∥AD;(2)判断ED与AC的位置关系,并证明你的猜想.[答案](1)见解析;(2)ED与AC平行,见解析[解析]分析](1)先由AD⊥BC,EF⊥BC证得∠ADB=∠EFB=90°,再根据平行线的判定即可证得结论;(2)由EF∥AD得∠DEF=∠EDA,进而证得∠EDA=∠CAD,即可得出结论.[详解](1)∵AD⊥BC,EF⊥BC,∴∠ADB=∠EFB=90°,∴EF∥AD(2)ED与AC平行,理由为:∵EF∥AD,∴∠DEF=∠EDA,∵∠CAD=∠DEF,∴∠EDA=∠CAD,∴ED∥.[点睛]本题考查了平行线的判定与性质、垂直定义,,已知图书馆、行政楼的坐标分别为(-3,2),(2,3).完成以下问题::..去留无意,闲看庭前花开花落;宠辱不惊,漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》(1)请根据题意在图上建立直角坐标系;(2)写出图上其他四个地点实验楼、校门口、综合楼、信息楼的坐标;(3)在图中用点P表示体育馆(-1,-3)的位置.[答案](1)见解析;(2)实验楼(-4,0);校门口(1,0);综合楼(-5,-3);信息楼(1,-2);(3)见解析[解析][分析](1)根据图书馆、行政楼的坐标信息,建立合适的平面直角坐标系;(2)根据上题中建立的平面直角坐标系可以写出其他四个地点的坐标;(3)根据P点坐标可以直接在平面直角坐标系中表示出来.[详解](1)由图书馆、行政楼的坐标分别为(-3,2),(2,3)可找到O(0,0)点,从而建立平面直角坐标系,如下图;(2)根据(1)中的平面直角坐标系,可得其他四个地点的坐标.:..英雄者,胸怀大志,腹有良策,有包藏宇宙之机,吞吐天地之志者也。——《三国演义》故实验楼(-4,0);校门口(1,0);综合楼(-5,-3);信息楼(1,-2);(3)根据平面直角坐标系,P(-1,-3)的位置如下图,[点睛]本题主要考查平面直角坐标系,根据题中所给的坐标信息确认O(0,0)的位置,,D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG=55°,求∠1和∠2的度数.[答案]∠1=70°,∠2=110°[解析][分析]由平行线的性质知∠DEF=∠EFG=55°,由折叠的性质知∠DEF=∠GEF=55°,则可求得∠2=∠GED=110°,进而可求得∠1的值.[详解]∵AD∥BC,∴∠DEF=∠EFG=55°.由对称性知∠GEF=∠DEF∠GEF=55°,∴∠GED=110°.∵AD∥BC,∴∠2=∠GED=110°.∴∠1=180°-110°=70°,:..操千曲尔后晓声,观千剑尔后识器。——刘勰[点睛]本题考查了翻折的性质及平行线的性质,平行线的性质:①两直线平行同位角相等;②两直线平行内错角相等;③两直线平行同旁内角互补;④,一定要找准同位角,∥CD.∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥:∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠()∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠()∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(即∠=∠()∴∠3=∠∴AD∥BE()[答案]BAF;两直线平行,同位角相等;BAF;等量代换;等式的性质;角的和差;CAD;内错角相等,两直线平行.[解析][详解]解:∵AB∥CD(已知),∴∠4=∠BAE(两直线平行,同位角相等);∵∠3=∠4(已知),∴∠3=∠BAE(等量代换);∵∠1=∠2(已知),∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质),即∠BAE=∠DAC,∴∠3=∠DAC(等量代换),∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行).