2025年人教版五年级数学上册知识要点及易错题解析(含习题与答案).pdf

该【2025年人教版五年级数学上册知识要点及易错题解析(含习题与答案) 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【14】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2025年人教版五年级数学上册知识要点及易错题解析(含习题与答案) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..操千曲尔后晓声,观千剑尔后识器。——刘勰?教版五年级数学上册知识要点及易错题解析(含习题与答案):分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求?个相同加数和的简便运算。,?分数的分?和整数相乘的积作分?,分母不变;分数乘分数,?分?相乘的积作分?,分母相乘的积作分母。但分?分母不能为零.。,就是求?个相同加数的和的简便运算。?个数与分数相乘,可以看作是求这个数的?分之?是多少。:数形结合、:乘积是1的两个数叫做互为倒数。?个分数的倒数,例如3/4把3/4这个分数的分?和分母交换位置,把原来的分?做分母,原来的分母做分?。则是4/3。3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。?个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分?和分母交换位置,把原来的分?做分母,原来的分母做分?。则是1/12,12是1/12的倒数。8.?数的倒数普通算法:找?个?数的倒数,,,即1/4,再把1/4这个分数的分?和分母交换位置,把原来的分?做分母,原来的分母做分?。则是4/19.?1计算法:也可以?1去除以这个数,,1/,,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使?这种规律。:分数除法是分数乘法的逆运算。:甲数除以?数(0除外),等于甲数乘?数的倒数。:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中?个因数求另?个因数。?题:先找单位1。单位1已知,求部分量或对应分率?乘法,求单位1?除法。14.?和?例:?和?例?直是学数学容易弄混的??问题之?,其实它们之间的问题完全可以??句话概括:?,等同于算式中等号左边的式?,是式?的?种(如:a:b);?例,由?少两个称为?的式?由等号连接?成,且这两个?的?值是相同(如:a:b=c:d)。:..长风破浪会有时,直挂云帆济沧海。——李白?的?值是相同(如:a:b=c:d)。所以,?和?例的联系就可以说成是:?是?例的?部分;??例是由?少两个?值相等的?组合?成的。表?两个?相等的式?叫做?例,是?的意义。?例有4项,.?的基本性质:?的前项和后项都乘以或除以?个不为零的数。?值不变。?的性质?于化简?。?表?两个数相除;只有两个项:?的前项和后项。?例是?个等式,表?两个?相等;有四个项:两个外项和两个内项。16.?例的性质:在?例?,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。?例的性质?于解?例。17.?和?例的区别(1)意义、项数、各部分名称不同。?表?两个数相除;只有两个项:?的前项和后项。如:a:b这是??例是?个等式,表?两个?相等;有四个项:两个外项和两个内项。a:b=3:4这是?例。(2)?的基本性质和?例的基本性质意义不同、应?不同。?的性质:?的前项和后项都乘或除以?个不为零的数。?值不变。?例的性质:在?例?,两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。?例的性质?于解?例。联系:?例是由两个相等的?组成。18.?和?例的意义?的意义是两个数的除?叫做两个数的?,??例的意义是表?两个?相等的式?是叫做?例。?是表?两个数相除,有两项;?例是?个等式,表?两个?相等,有四项。因此,?和?例的意义也有所不同。?且,?号没有括号的含义?另?种形式,分数有括号的含义!19.?和?例的联系:?和?例有着密切联系。?是研究两个量之间的关系,所以它有两项;?例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系,所以?例是由四项组成。?例是由?组成的,如果没有两种量的?,?例就不会存在。?例是?的发展,如果把?例式中右边的?看成?个数,?和?例此时?可以统?起来。如果两个?相等,那么这两个?就可以组成?例。成?例的两个?的?值?定相等。:平?上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。?:圆任意两条对称轴的交点为圆?。注:圆??般符号O表?:通过圆?,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径?般?字母d表?。:连接圆?和圆上任意?点的线段,叫做圆的半径。半径?般?字母r表?。:..士不可以不弘毅,任重而道远。仁以为己任,不亦重乎?死而后已,不亦远乎?——《论语》连接圆?和圆上任意?点的线段,叫做圆的半径。半径?般?字母r表?。圆的直径和半径都有?数条。圆是轴对称图形,每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中:直径是半径的2倍,半径是直径的?分之?.d=2r或r=d/2。圆的半径或直径决定圆的??,圆?决定圆的位置。:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,?字母C表?。:圆的周长与直径的?值叫做圆周率。圆的周长除以直径的商是?个固定的数,把它叫做圆周率,它是?个?限不循环?数(?理数),?字母π表?。计算时,通常取它的近似值,π≈。直径所对的圆周?是直?。90°的圆周?所对的弦是直径。?积公式:圆所占平?的??叫做圆的?积。πr^2;,?字母S表?。?条弧所对的圆周?是圆??的?分之?。在同圆或等圆中,相等的圆??所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦?距也相等。在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆??相等,所对的弦相等,所对的弦?距也相等。(1)已知直径:C=πd(2)已知半径:C=2πr(3)已知周长:D=c/π(4)圆周长的?半:1/2周长(曲线)(5)半圆的周长:1/2周长+直径(π÷2+1)28.?积计算公式:(1)已知半径:S=πr2(2)已知直径:S=π(d/2)2(3)已知周长:S=π[c÷(2π)](1)意义不同。百分数是“表??个数是另?个数的百分之?的数。”它只能表?两数之间的倍数关系,不能表?某?具体数量。因此,百分数后?不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若?份,表?这样?份或?份的数”。分数还可以表?两数之间的倍数关系.:..为天地立心,为生民立命,为往圣继绝学,为万世开太平。——张载以表?两数之间的倍数关系.(2)应?范围不同。百分数在?产、?作和?活中,常?于调查、统计、分析与?较。?分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使?。(3)书写形式不同。百分数通常不写成分数形式,?采?百分号“%”来表?。因此,不论百分数的分?、分母之间有多少个公约数,都不约分;百分数的分?可以是?然数,也可以是?数。?分数的分?只能是?然数,它的表?形式有:真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的?般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数。任何?个百分数都可以写成分母是100的分数,?分母是100的分数并不都具有百分数的意义.(4)百分数不能带单位名称;当分数表?具体数时可带单位名称。?百分数?般有三种情况:①100%以上,如:增长率、增产率等。②100%以下,如:发芽率、成长率等。③刚好100%,如:正确率,合格率等。?分率,?不能表?具体量,所以不能带单位。百分数概念的形成应以学?实际?活中的事例或?农业?产中的事例引?。32.?常应?每天在电视?的天?预报节?中,都会报出当天晚上和明天?天的天?状况、降?概率等,提??家提前做好准备,就像今天的夜晚的降?概率是20%,明天?天有五~六级?风,降?概率是10%,早晚应增加?服。20%、10%让???了然,既清楚?简练。?何说:平?上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆?,定长称为半径。轨迹说:平?上?动点以?定点为中?,?定长为距离运动?周的轨迹称为圆周,简称圆。集合说:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。?于半圆的弧称为优弧,?于半圆的弧称为劣弧,半圆既不是优弧,也不是:..丹青不知老将至,贫贱于我如浮云。——杜甫圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。?于半圆的弧称为优弧,?于半圆的弧称为劣弧,半圆既不是优弧,也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。??和圆周?:顶点在圆?上的?叫做圆??。顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另?个交点的?叫做圆周?。?和外?:和三?形三边都相切的圆叫做这个三?形的内切圆,其圆?称为内?。过三?形的三个顶点的圆叫做三?形的外接圆,其圆?叫做三?形的外?。:在圆上,由两条半径和?段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧?展开图是?个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。?、百分数的由来200多年前,瑞?数学家欧拉,在《通?算术》?书中说,要想把7?长的?根绳?分成三等份是不可能的,因为找不到?个合适的数来表?它。如果我们把它分成三等份,每份是7/3?,就是?种新的数,我们把它叫做分数。?后,?们在分数的基础上?以100做基数,发明了百分数。1、百分数的意义:表??个数是另?个数的百分之?。百分数是指的两个数的?,因此也叫百分率或百分?。百分数通常不写成分数形式,?采?百分号“%”,百分数后?不能带单位名称。2、百分数和分数的主要联系与区别:(1)联系:都可以表?两个量的倍?关系。(2)区别:①、意义不同:百分数只表?两个数的倍?关系,不能表?具体的数量,所以不能带单位;分数既可以表?具体的数,?可以表?两个数的关系,表?具体数时可以带单位。②、百分数的分?可以是整数,也可以是?数;分数的分?不能是?数,只能是除0以外的?然数。③、百分数的读法和分数的读法?体相同,也是先读分母,后读分?,但要注意读百分数的分母时,不能读成?百分之?,?只能读作“百分之?”4、百分数的写法:通常不写成分数形式,?在原来分?后?加上“%”来表?。?、百分数和分数、?数的互化:..人人好公,则天下太平;人人营私,则天下大乱。——刘鹗(?)百分数与?数的互化:1、?数化成百分数:把?数点向右移动两位,同时在后?添上百分号。?数:把?数点向左移动两位,同时去掉百分号。(?)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数:先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是否100的分数,能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数:①?分数的基本性质,把分数分母扩?或缩?成分母是100的分数,再写成百分数形式。②先把分数化成?数(除不尽时,通常保留三位?数),再把?数化成百分数。(三)常见的分数与?数、百分数之间的互化1/2==50%1/5==20%5/8==%三、?百分数解决问题(?)?般应?题1、常见的百分率的计算?法:?般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出?率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之?等可以超过100%。(?般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。):..饭疏食,饮水,曲肱而枕之,乐亦在其中矣。不义而富且贵,于我如浮云。——《论语》2、已知单位“1”的量(?乘法),求单位“1”的百分之?是多少的问题:数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:(1)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1分率)=分率对应量3、未知单位“1”的量(?除法),已知单位“1”的百分之?是多少,求单位“1”。解法:(建议:最好??程解答)(1)?程:根据数量关系式设未知量为X,??程解答。(2)算术(?除法):分率对应量÷对应分率=单位“1”的量4、求?个数?另?个数多(少)百分之?的问题:两个数的相差量÷单位“1”的量×100%或:①求多百分之?:(?数÷?数–1)×100%②求少百分之?:(1-?数÷?数)×100%(?)、折扣1、折扣:商品按原定价格的百分之?出售,叫做折扣。通称“打折”。?折就表??分之?,也就是百分之??。例如?折==80﹪,六折五==65﹪2、?成是?分之?,也就是10%。三成五就是?分之三点五,也就是35%?成”就是?分之?,也就是百分之??。如:五成表?()%“折扣”表?某种商品降价的幅度。如:75折就表?现价是原价()%(三)、纳税1、纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照?定的?率把集体或个?收?的?部分缴纳给国家。2、纳税的意义:税收是国家财政收?的主要来源之?。国家?收来的税款发展经济、科技、教育、?化和国防安全等事业。3、应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。4、税率:应纳税额与各种收?的?率叫做税率。:..古之立大事者,不惟有超世之才,亦必有坚忍不拔之志。——苏轼5、应纳税额的计算?法:应纳税额=总收?×税率(四)利息1、存款分为活期、整存整取和零存整取等?法。2、储蓄的意义:?们常常把暂时不?的钱存?银?或信?社,储蓄起来,这样不仅可以?援国家建设,也使得个??钱更加安全和有计划,还可以增加?些收?。3、本?:存?银?的钱叫做本?。4、利息:取款时银?多?付的钱叫做利息。5、利率:利息与本?的?值叫做利率。6、利息的计算公式:利息=本?×利率×时间7、注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)8、本息=本?+利息第六单元统计?、扇形统计图的意义:?整个圆的?积表?总数,?圆内各个扇形?积表?各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分?(因此也叫百分?图)。?、常?统计图的优点:1、条形统计图:可以清楚的看出各种数量的多少。2、折线统计图:不仅可以看出各种数量的多少,还可以清晰看出数量的增减变化情况。3、扇形统计图:能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。三、扇形的?积??:在同?个圆中,扇形的??与这个扇形的圆??的??有关,圆??越?,扇形越?。(因此扇形?积占圆?积的百分?,同时也是该扇形圆??度数占圆周?度数的百分?。)01填空题。(分)1、?种盐?的含盐率是20%,盐与?的?是()。2、?产同样多的零件,?张?了4?时,?李?了6?时,?张和?李?作效率的最简?是()。3、从甲地到?地,客车要?驶4时,货车要?驶5时,客车的速度与货车的速度?是(),货车的速度?客车慢()%。4、100克糖溶在??,制成的糖?%,如果再加200克?,这时糖与糖?的?是()。5、若从六(1)班调全班?数的1/10到六(2)班,则两班?数相等,原来六(1)班与六(2)班的?数?是()。:..5、若从六(1)班调全班?数的1/10到六(2)班,则两班?数相等,原来六(1)班与六(2)班的?数?是()。海纳百川,有容乃大;壁立千仞,无欲则刚。——林则徐6、把甲队?数的1/4调??队,这时两队?数相等,甲队与?队原?数的?为()。7、六(1)班今天到校40?,请病假的5?,该班的出勤率是()。8、把?个半径是10cm的圆拼成接成?个近似的长?形后,长?形的周长是(),?积是()。8、两个数的差相当于被减数的40%,减数与差的?是()。9、()??9?多40%,9??()少55%,200千克?160千克多()%;160千克?200千克少()%;16??()?多它的60%;()?32少30%。10、钟?上时针的长1dm,?昼夜时针扫过的?积是()。11、?根?管,第?次截去全长的1/4,第?次截去余下的2/3,两次共截去全长的()。12、某种??价格为1650元,打?折出售可盈利10%.那么若以1650元出售,可盈利()元。13、正?形边长增加10%,它的?积增加()%。02判断题。(分)1、某商品先提价5%,后?降阶5%,这件商品的现价与原价相等。()2、在含盐20%的盐?中加?同样多的盐和?后,盐?的含盐率不变。()3、如果甲数??数多25%,那么?数就?甲数少25%。()4、半径是2厘?的圆,它的周长和?积相等。()5、直径相等的两个圆,?积不?定相等。()6、?的前项和后项都乘或除以同?个数,?值??不变。()03选择题。(分)1、数学?组共有20名学?,则男、??数的?不可能是()。︰︰︰︰12、如图,阴影部分的?积相当于甲圆?积的1/6,相当于?圆?积的1/5,那么?与甲两个圆的?积?是()。A、6︰1B、5︰1C、5︰6D、6︰53、?杯?奶,?奶与?的?是1︰4,喝掉?半后,?奶与?的?是()。A、1︰4B、1︰2C、1︰8D、?法确定4、利息与本?相?()A、利息?于本?B、利息?于本?C、利息不?定?于本?04解决问题。(分):..丹青不知老将至,贫贱于我如浮云。——杜甫1、A、B两地相距408KM,客车和货车同时从A、B两地相对开出,3?时后相遇,已知客车和货车的速度?是9:8,客车每时?货车每时快多少千??2、东岗?学组织学?收集树种,五年级收集的树种占总质量的40%,六年级收集的树种占质量的50%,五年级收集的树种?六年级少20千克。五六年级?共收集树种多少千克?3、?件商品按20%的利润定价,然后?按8折出售,结果亏了64元,这件商品的成本是多少元?4、将?根384cm的铁丝焊成?个长、宽、?的?是3:2:1的长?体模型。这个模型的长、宽、?各是多少厘??表?积是多少平?厘??5、?块长?形?地,周长是160m,长和宽的?是5:3,这块长?形?地的?积是多少平???6、李明和张华参加赛跑,李明跑到中点时,张华跑了全程的40%,此时两?相距80?,你知道赛程多少?吗?*7、看?本书,第?天读的页数与未读页数的?是1:3,第?天看了120页,这时已读的与未读页数的?是2:3,这本书有多少页?易错题集锦(1)参考答案01填空题。(分)1、?种盐?的含盐率是20%,盐与?的?是(1:5)。2、?产同样多的零件,?张?了4?时,?李?了6?时,?张和?李?作效率的最简?是(3:2)。【解析:将这批零件看作单位“1”,则?张的?作效率为:1÷4=1/4?李的?作效率为:1÷6=1/6两?的?作效率?为:1/4:1/6,化简后就是3:2】3、从甲地到?地,客车要?驶4时,货车要?驶5时,客车的速度与货车的速度?是(5:4),货车的速度?客车慢(20)%。【解析:求速度?的?法同第2题。货车的速度?客车慢((5-4)÷5=20%)】4、100克糖溶在??,制成的糖?%,如果再加200克?,这时糖与糖?的?是(1:10)。【解析:此题关键是要先算出原来的糖?是多少克:100÷%=800(克)。再求加?后糖与糖?的?:100:(800+200)=100:1000=1:10】5、若从六(1)班调全班?数的1/10到六(2)班,则两班?数相等,原来六(1)班与六(2)班的?数?是(5:4)。【解析:??程来解答:设六(1)?数有a?,六(2)班?数有b?。根据题意列出?程后并求解:通过解?程得出a与b的?为10:8,即六(1)班与六(2)班的?数为10:8,化简后为5:4。】6、把甲队?数的1/4调??队,这时两队?数相等,甲队与?队原?数的?为(2:1)。【解析:?法同第5题。】:..学而不知道,与不学同;知而不能行,与不知同。——黄睎7、六(1)班今天到校40?,请病假的5?,该班的出勤率是(%)。【解析:?到校?数就是出勤?数。出勤?数÷全班?数×100%=出勤率。40÷(40+5)×100%≈%】8、把?个半径是10cm的圆拼成接成?个近似的长?形后,长?形的周长是(),?积是(228cm2)。【解析:拼成的长?形的周长就是这个半径为10cm的圆的周长:×10×2=;根据周长先算出长?形的?条长与?条宽的和:÷2=,假设?条长为20cm,则?(只要?条长与?。),那么?积就是:20×=228平?厘?。】8、两个数的差相当于被减数的40%,减数与差的?是(3:2)。【解析:?法参考第5题。】9、()??9?多40%【9×(1+40%)=】,9??(20)少55%【9÷(1-55%)=20】,200千克?160千克多(25)%【(200-160)÷160=25%】;160千克?200千克少(20)%【(200-160)÷200=20%】;16??()?多它的60%【16×(1-60%)=:“它”是指16。】;()?32少30%【32×(1-30%)=】。【解析:本题主要是考查单位“1”(总量)、对应量、对应分率之间的关系。单位“1”(总量)×对应分率=对应量】10、钟?上时针的长1dm,?昼夜时针扫过的?积是()。【解析:时针的长就是圆的半径,“?昼夜时针扫过的?积”就是指半径为1dm的圆的?积(“?昼夜”指24?时,时针?了24?时就是?周)。】11、?根?管,第?次截去全长的1/4,第?次截去余下的2/3,两次共截去全长的(3/4)。【解析:1/4+(1-1/4)×2/3=3/4】12、某种??价格为1650元,打?折出售可盈利10%。那么若以1650元出售,可盈利(450)元。【解析:本题关键是要先算出进价,原题中的“10%”是针对进价的。设??的进价为x元。(1+10%)x=1650*80%解得:x=1200。以1650元出售,可盈利:1650-1200=450(元)】13、正?形边长增加10%,它的?积增加(21)%。【解析:{[1×(1+10%)]2-1}÷1=21%】02判断题。(分)1、某商品先提价5%,后?降阶5%,这件商品的现价与原价相等。(×)【解析:错。两个5%的单位“1”不?样。1×(1+5%)×(1-5%)=?于1表?现价?原价少,值?于1表?多。】2、在含盐20%的盐?中加?同样多的盐和?后,盐?的含盐率不变。(×)【解析:错。?假设法来验证:假设盐是20克,?是80克,则含盐就是20%。如果分别同时加?10克盐和?,那么这时含盐率就是:(20+10)÷(20+10+80+10)×100%=25%,含盐率变?了。】3、如果甲数??数多25%,那么?数就?甲数少25%。(×)【解析:错。两个25%相对的单位1不同。应该是:甲数??数多25%,?数就?甲数少20%。25%÷(1+25%)=20%】4、半径是2厘?的圆,它的周长和?积相等。(×):..以铜为镜,可以正衣冠;以古为镜,可以知兴替;以人为镜,可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》4、半径是2厘?的圆,它的周长和?积相等。(×)【解析:错。只能说在数值上相等,但是万物都有单位,周长单位是1维的,?积单位是2维的,怎么可能相等呢?简单地说,周长和?积单位不?样,也不可能互化,所以周长和?积不可能相等。】5、直径相等的两个圆,?积不?定相等。(×)【解析:错,是?定相等。直径相等就表?半径也会相等,?半径决定了圆的??,只要圆的半径相等,它们的??就会相等,即?积也?定相等。】6、?的前项和后项都乘或除以同?个数,?值??不变。(×)【解析:错。0必须除外。0是不能作为除数的。】03选择题。(分)1、数学?组共有20名学?,则男、??数的?不可能是(A)。︰︰︰︰1【解析:A。20的因数有:1、2、4、5、10、20,?5+1=6,6不是20的因数;所以不可能是5:1。】2、如图,阴影部分的?积相当于甲圆?积的1/6,相当于?圆?积的1/5,那么?与甲两个圆的?积?是(C)。A、6︰1B、5︰1C、5︰6D、6︰53、?杯?奶,?奶与?的?是1︰4,喝掉?半后,?奶与?的?是(A)。A、1︰4B、1︰2C、1︰8D、?法确定【解析:A。喝掉?半后,浓度不变,?奶与?的?还是1:4。验证:(1-1×1/2):(4-4×1/2)=1:4】4、利息与本?相?(A)A、利息?于本?B、利息?于本?C、利息不?定?于本?【解析:C。利率表?利息与本?的?率;利息可能?于本?,也可能?于本?;所以利息不?定?于本?。】04解决问题。(分)1、A、B两地相距408km,客车和货车同时从A、B两地相对开出,3?时后相遇,已知客车和货车的速度?是9:8,客车每时?货车每时快多少千??解:设客车速度为9x,货车速度为8x,根据题意列?程:(9x+8x)×3=40817x*3=408x=408/51:..天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为。——《孟子》x=408/51x=8所以客车每?时?货车快:9x-8x=x=8(千?)2、东岗?学组织学?收集树种,五年级收集的树种占总质量的40%,六年级收集的树种占总质量的50%,五年级收集的树种?六年级少20千克。五六年级?共收集树种多少千克?20÷(50%-40%)=200(千克)3、?件商品按20%的利润定价,然后?按8折出售,结果亏了64元,这件商品的成本是多少元?解:设这件商品的成本是x元x-64=[(1+20%)x]×80%x-64=×-64=-==64x=64÷=1600答:这件商品的成本是1600元。【说明:8折表?按定价的80%出售。x-64表?现价,(1+20%)x表?定价,[(1+20%)x]×80%表?打8折后的售价,即现价。】4、将?根384cm的铁丝焊成?个长、宽、?的?是3:2:1的长?体模型。这个模型的长、宽、?各是多少厘??表?积是多少平?厘??先算出?条长、?条宽、?条?的和:384÷4=96cm;再计算长宽?各是多少:长:96÷(3+2+1)×3=48cm宽:96÷(3+2+1)×2=32cm?:96÷(3+2+1)×1=16cm;表?积:(48×36+48×16+36×16)×2=3072(cm2)5、?块长?形?地,周长是160m,长和宽的?是5:3,这块长?形?地的?积是多少平???:..勿以恶小而为之,勿以善小而不为。——刘备长:160÷2÷(5+3)×5=50m宽:160÷2÷(5+3)×3=30m?积:50×30=1500(m2)6、李明和张华参加赛跑,李明跑到中点时,张华跑了全程的40%,此时两?相距80?,你知道赛程多少?吗?分析:把整个赛程看作单位“1”,那么80?对应的分率是(50%-40%),根据分数除法的意义,?:80÷(50%-40%)=80÷10%=800(?)答:这个赛程长800?。点评:解答此题的关键是找单位“1”,然后?对应量除以对应的分率解决问题。*7、看?本书,第?天读的页数与未读页数的?是1:3,第?天看了120页,这时已读的与未读页数的?是2:3,这本书有多少页?