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2025年人教版数学七年级下学期《期中检测题》附答案.pdf


文档分类:中学教育 | 页数:约17页 举报非法文档有奖
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】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..古之立大事者,不惟有超世之才,亦必有坚忍不拔之志。——苏轼人教版数学七年级下学期期中测试卷学校________班级________姓名________成绩________一、选择题(共40分)?3,用不等式表示的范围是()?????????1的值为?4,则的值为().?,不是二元一次方程3x?y?7的解的是()?x?1?x?0?x?3?x?.?B.?C.?D.??y?4?y?7?y??2?y??b,则下列不等式中错误的是()?2?b?2B.?C.?2a???b222x?32x???1?去分母,正确的是()2318x?3?x?3??6?2?2x?1?3x?3?x?3??1?2?2x?1???x?3??3??2x?1?3x??x?3??1??2x?1?,某种笔记本原价每本元,第一次每本按原价打“六折”,第二次每本再降1元,经两次降价后售价为8元,依题意,可列方程为()???1????1?,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到方程组为x?y?50x?y?50x?y?50x?y?50A.{B.{C.{D.{x?y?180x?y?180x?y?90x?y?908.《九章算术》是中国传统数学重要著作,:今有共买物,人出八盈三;:..乐民之乐者,民亦乐其乐;忧民之忧者,民亦忧其忧。——《孟子》人出七,、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,、物价各是多少?设合伙人数为人,物价为钱,则下列方程组正确的是()?8x?y?3?y?8x?3?y?8x?3?8x?y?3A.?B.?C.?D.??y?7x?4?y?7x?4?7x?y?4?7x?y?4?x?2y?3m?,y的方程组?x?y??5的解满足x+y=-3,则m的值为()?A.??x?y?4?,yx?y已知关于的二元一次方程组?,则关于代数式的值的说法正确的是().?x?3y?3m?,、填空题(共24分)??2是方程5x?2k?0解,则k??3y?5,若用含的代数式表示,则y??m?1?x?5x?,??3b?2?0,那么2a?6b?1?_________.?x?y?4??y?z?5的解是_____________.??x?z?7??2x??无解,则的取值范围是____________.?x?m三、解答题(共86分)10x?3?x?4??2?x?1?:.?13?x?1?7?:?22,并把它解集在数轴上表示出来.?7x?5?5(x?1)??by中,当x?3,y?2时,它的值是11;当x??2,y?4时,它的值是?18,求a,,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,求这个两位数.:..吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》?5x?y?3?x?2y??和?有相同的解,求a+b的值.?ax?5y?4?5x?by?、乙两种商品共1000件,其进价和售价如下表所示:甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)1844(1)若商店计划销售完这批商品后能获利4200元,则甲、乙两种商品应分别购进多少件;(2)若该商店销售完这批商品后获利要多于5000元,则至少应购进乙种商品多少件?=kx+b(k,b为常数)中,当x=2时,y=﹣5;当x=﹣1时,y=4.(1)求k、b的值;(2)若不等式5﹣2x>m+4x的最大整数解是k,???是不成立的,但有些数可以使得它成立,例如:?3aba?b??a,b?a,b?成立的一对数为“相伴数对”,?3?1,b?(1)若为“相伴数对”,试求的值;?a,b?a?0a?1(2)请写出一个“相伴数对”,其中,且,并说明理由;?9??m,n?m?1,n?(3)已知“相伴数对”,试说明??也是“相伴数对”.?4?,已知体彩中心有、、三种不同价格的彩票,进价分别是彩票每捆150元,彩票每捆200元,彩票每捆250元.(1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20捆,刚好用去4500元,请你帮助设计进票方案;(2)若销售型彩票每捆获手续费20元,型彩票每捆获手续费30元,(1)设计的购进两种彩票的方案中,为使销售完时获得的手续费最多,你选择哪种进票方案?(3)若经销商准备用4500元同时购进、、三种彩票20捆,请你帮助经销商设计进票方案.:..以家为家,以乡为乡,以国为国,以天下为天下。——《管子》答案与解析一、选择题(共40分)?3,用不等式表示的范围是()????????3[答案]D[解析][分析]的值不大于?3就是的值小于或等于?3,据此解答即可.[详解]解:的值不大于?3,用不等式表示的范围是:a??:D.[点睛]本题考查了列出问题中的不等式,解题的关键是正确理解题意、把“不大于”转化为“≤”.?1的值为?4,则的值为().?[答案]B[解析]分析]根据题意,列出关于x的一元一次方程3x?1??4,通过解该方程可以求得x的值.[详解]解:由题意,得3x?1??4,解得x??1;故选B.[点睛],不是二元一次方程3x?y?7的解的是()?x?1?x?0?x?3?x?.?B.?C.?D.??y?4?y?7?y??2?y?[答案]D[解析][分析]把各选项中的x、y的值逐一代入计算即得答案.:..丹青不知老将至,贫贱于我如浮云。——杜甫?x?1?x?1[详解]解:A、把?代入原方程,得3?1?4?7,∴?是方程3x?y?7的解,本选项不符合题意;?y?4?y?4?x?0?x?0B、把?代入原方程,得3?0?7?7,∴?是方程3x?y?7的解,本选项不符合题意;?y?7?y?7?x?3?x?3C、把?代入原方程,得3?3?2?7,∴?是方程3x?y?7的解,本选项不符合题意;?y??2?y??2?x??x?、把?代入原方程,得3???8?7,∴?不是方程3x?y?7的解,本选项符合题意.?y??y?:D.[点睛]本题考查了二元一次方程的解的定义,属于基础题型,?b,则下列不等式中错误的是()?2?b?2B.?C.?2a???b222[答案]D[解析][分析]根据不等式的性质逐项判断即可.[详解]解:A、不等式a?b两边同时加上2,得a?2?b?2,所以本选项变形正确,不符合题意;abB、在不等式a?b两边同时除以2,得?,所以本选项变形正确,不符合题意;22C、在不等式a?b两边同时乘以﹣2,得?2a??2b,所以本选项变形正确,不符合题意;Da?b221212???2?2、由不能得出a?b,如>﹣,但,所以本选项变形错误,:D.[点睛]本题考查了不等式的性质,属于基础题型,?32x???1?去分母,正确的是()2318x?3?x?3??6?2?2x?1?3x?3?x?3??1?2?2x?1???x?3??3??2x?1?3x??x?3??1??2x?1?.[答案]A[解析][分析]根据去分母的方法:原方程两边同时乘以6可得答案.:..先天下之忧而忧,后天下之乐而乐。——范仲淹18x?3?x?3??6?2?2x?1?[详解]解:原方程两边同时乘以6,得:.故选:A.[点睛]本题考查了一元一次方程解法,属于基本题型,,某种笔记本原价每本元,第一次每本按原价打“六折”,第二次每本再降1元,经两次降价后售价为8元,依题意,可列方程为()Ax???1????1?8[答案]D[解析][分析]??1?由题意可得第一次每本笔记本按原价打“六折”后售价为元,第二次降价后的售价为元,进一步即可列出方程.[详解]解:根据题意可列方程为:?1?:D.[点睛]本题考查了一元一次方程的应用,属于常考题型,正确理解题意、,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到方程组为x?y?50x?y?50x?y?50x?y?50A.{B.{C.{D.{x?y?180x?y?180x?y?90x?y?90[答案]C[解析][详解]根据平角和直角定义,得方程x+y=90;根据∠1比∠2的度数大50°,得方程x=y+?x?y?50?,故选C.?x?y?90考点:;.《九章算术》是中国传统数学的重要著作,:今有共买物,人出八盈三;:..天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为。——《孟子》人出七,、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,、物价各是多少?设合伙人数为人,物价为钱,则下列方程组正确的是()?8x?y?3?y?8x?3?y?8x?3?8x?y?3A.?B.?C.?D.??y?7x?4?y?7x?4?7x?y?4?7x?y?4[答案]A[解析][分析]设合伙人数为人,物价为钱,根据该物品价格不变,即可得出关于x、y的二元一次方程组,进而得到答案.[详解]解:设合伙人数为人,物价为钱,根据该物品价格不变,即可得出关于x、y的二元一次方程组为:?8x?y?3?,?y?7x?4故选:A;[点睛]本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,找出合适的等量关系,列方程求解.?x?2y?3m?,y的方程组?x?y??5的解满足x+y=-3,则m的值为()?A.?[答案]C[解析][分析]先把m看作是常数,解关于x,y二元一次方程组,求得用m表示的x,y的值后,再代入3x+2y=19,建立关于m的方程,解出m的数值.?x?2y?3m?1①[详解]?x?y??5②,?①-②得:y=m+2③,把③代入②得:x=m-3,∵x+y=-3,∴m-3+m+2=-3,∴m=-.[点睛]本题实质是解二元一次方程组,先用m表示出x,y的值后,再求解关于m的方程,解方程组关键是消元.:..天行健,君子以自强不息。地势坤,君子以厚德载物。——《周易》?x?y?4?,y的二元一次方程组?,则关于代数式x?y的值的说法正确的是().?x?3y?3m?,[答案]D[解析][分析]方程组中的两个方程相加,再两边同时除以2即可进行判断.?x?y?4?3m①12?x?y???1x?y??[详解]解:对方程组?,①+②,得,即,?x?3y?3m?5②2x?y∴:D.[点睛]本题考查了二元一次方程组的特殊解法,属于常考题型,、填空题(共24分)??2是方程5x?2k?0的解,则k?__________.[答案]5[解析][分析]将x??2代入方程5x?2k?0即可求算.[详解]解:∵x??2是方程5x?2k?0的解,x??2代入方程:∴?10?2k?0,解得:k?5故答案为:5[点睛]本题考查一元一次方程的解,?3y?5,若用含的代数式表示,则y??2x[答案]3[解析][分析]移项,把x看做已知数求出y即可.[详解]解:二元一次方程2x?3y?5,:..好学近乎知,力行近乎仁,知耻近乎勇。——《中庸》移项得:3y?5?2x,52x即:y,35?2x故答案为:;3[点睛]此题考查了解二元一次方程,?m?1?x?5x?,?1[答案]m?1[解析][分析]根据不等式的性质可得m?1?0,解不等式即得答案.[详解]解:由题意得:m?1?0,解得:m?:m?1.[点睛]本题考查了不等式的性质和一元一次不等式的解法,属于基础题型,?3b?2?0,那么2a?6b?1?_________.[答案]5[解析][分析]a?3b?22?a?3b??1由已知可得,然后将所求的代数式变形为后再整体代入求解即可.[详解]解:∵a?3b?2?0,∴a?3b?2,2a?6b?1?2?a?3b??1?2?2?1?5∴.故答案为:5.[点睛]本题考查了代数式求值,属于基本题型,熟练掌握整体代入的思想方法是解答的关键.?x?y?4??y?z?5的解是_____________.??x?z?7?x?3?[答案]?y?1??z?4:..子曰:“知者不惑,仁者不忧,勇者不惧。”——《论语》[解析][分析]根据解三元一次方程组的方法解答即可.?x?y?4①?y?z?5②2?x?y?z??16x?y?z?8[详解]解:对?,①+②+③,得,即④,?x?z?7③?④-①,得z=4,④-②,得x=3,④-③,得y=1,?x?3?∴方程组的解是:?y?1.??z?4?x?3?故答案为:?y?1.??z?4[点睛]本题考查了三元一次方程组的解法,属于基本题型,熟练掌握解三元一次方程组的方法是解答的关键.??2x??无解,则的取值范围是____________.?x?m[答案]m??2[解析][分析]先求出不等式的解集,再根据无解得出m的取值范围.??2x?4①[详解]解:??x?m②由①得:x??2由②得:x?m∵不等式组无解,没有公共部分∴m??2故答案为:m??2[点睛]本题考查不等式组参数问题,、解答题(共86分):..臣心一片磁针石,不指南方不肯休。——文天祥10x?3?x?4??2?x?1?:.[答案]x??2[解析][分析]根据解一元一次方程的方法和步骤解答即可.[详解]解:去括号,得10x?3x?12?2x?2,移项,得10x?3x?2x?2?12,合并同类项,得5x??10,系数化为1,得x??2.[点睛]本题考查了一元一次方程的解法,属于基础题型,熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.?13?x?1?7?:?22,并把它的解集在数轴上表示出来.?7x?5?5(x?1)?[答案]x?0,图见解析[解析][分析]分别解出每一个不等式,再求出公共部分即可,然后在数轴上表示.?13?x?1?7?x①[详解]解:?22?7x?5?5(x?1)②?由①得:x?3由②得:x?0∴不等式组的解集为:x?0该不等式组解集在数轴上表示如图:[点睛]本题考查一元一次不等式组,?by中,当x?3,y?2时,它的值是11;当x??2,y?4时,它的值是?18,求a,b的值.[答案]a=5,b=-2:..饭疏食,饮水,曲肱而枕之,乐亦在其中矣。不义而富且贵,于我如浮云。——《论语》[解析][分析]将x?3,y?2时,ax?by的值是11;当x??2,y?4时,ax?by的值是?18分别代入得出关于a、b的二元一次方程组,解方程即可.[详解]解:∵在代数式ax?by中,当x?3,y?2时,它的值是11;当x??2,y?4时,它的值是?18?3a?2b?11①∴???2a?4b??18②由②得:a?2b?9③3?2b?9??2b?11将③代入①得:解得:b??2将b??2代入③解得:a?5∴a=5,b=-2[点睛]本题考查代数式,将已知条件代入建立关于a、,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,求这个两位数.[答案]这个两位数为45.[解析][分析]要求这个两位数,可以转化为求个位数字与十位数字分别是多少,若设原数的个位数字是x,则十位数字是9﹣x,则原数是10(9﹣x)+x,新数是10x+(9﹣x),然后根据等量关系:新数=原数+9即可列出方程,解方程即得结果.[详解]解:设原两位数的个位数字是x,则十位数字是9﹣:10x+(9-x)=10(9﹣x)+x+9解得:x=5,则9﹣x=4,答:这个两位数为45.[点睛]本题考查了一元一次方程的应用之数字问题,属于常考题型,正确理解题意、找准相等关系是解题的关键.?5x?y?3?x?2y??和?有相同的解,求a+b的值.?ax?5y?4?5x?by?1[答案]16[解析]:..吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》[分析]根据题意列出x和y的方程组,然后进行求解,将解代入另外的两个方程求出a和b的值,进而即可求解.?5x?y?3?x?1[详解]解方程组?,得?.?x?2y?5?y??2?x?1?ax?5y?4?a?14把?代入?,得??y??2?5x?by?1?b?2∴a+b=、乙两种商品共1000件,其进价和售价如下表所示:甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)1844(1)若商店计划销售完这批商品后能获利4200元,则甲、乙两种商品应分别购进多少件;(2)若该商店销售完这批商品后获利要多于5000元,则至少应购进乙种商品多少件?[答案](1)购进甲种商品800件,购进乙种商品200件;(2)334;[解析][分析](1)设购进甲种商品x件,购进乙种商品y件,根据购进甲乙两种商品共1000件及销售完这批商品后能获利4200元,即可得出关于x、y的二元一次方程组,解之即可得出结论;(2)设购进乙种商品a件,则购进甲种商品(1000-a)件,根据总利润=单件利润×购进数量结合该商店销售完这批商品后获利要多于5000元,即可得出关于a的一元一次不等式,解之取其中的最小的整数即可得出结论.[详解]解:(1)设购进甲种商品x件,购进乙种商品y件,?x?y=1000根据题意得:?,?18?15?x??44?35?y=4200??x=800解得:?,?y=200则购进甲种商品800件,购进乙种商品200件,答:购进甲种商品800件,购进乙种商品200件;(2)设购进乙种商品a件,则购进甲种商品(1000-a)件,根据题意得:(44-35)a+(18-15)(1000-a)>5000,:..不飞则已,一飞冲天;不鸣则已,一鸣惊人。——《韩非子》1000解得:a?,3∵a为整数,∴:至少应购进乙种商品334件.[点睛]本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出二元一次方程组;(2)根据各数量之间的关系,=kx+b(k,b为常数)中,当x=2时,y=﹣5;当x=﹣1时,y=4.(1)求k、b的值;(2)若不等式5﹣2x>m+4x的最大整数解是k,求m的取值范围.?k??3[答案](1)?;(2)7≤m<13?b?1[解析][分析]?x=2?x=﹣1?2k?b??5(1)把?和?代入y=kx+b,可得?,再解出关于k,b的二元一次方程组即可解出k、b?y=﹣5?y=4??k?b?4的值;5?m(2)解不等式5﹣2x>m+4x得x<,再根据不等式最大整数解是k=-3,?2k?b??5[详解]解:(1)根据题意可得:???k?b?4?k??3解得:?;?b?15?m(2)解不等式5﹣2x>m+4x,得:x<,6因为该不等式的最大整数解是k,即﹣3,5?m所以﹣3<≤﹣2,6解得:7≤m<13.[点睛]???是不成立的,但有些数可以使得它成立,例如:?3aba?b??a,b?a,b?成立的一对数为“相伴数对”,?3:..穷则独善其身,达则兼善天下。——《孟子》?1,b?(1)若为“相伴数对”,试求的值;?a,b?a?0a?1(2)请写出一个“相伴数对”,其中,且,并说明理由;?9??m,n?m?1,n?(3)已知是“相伴数对”,试说明??也是“相伴数对”.?4?9?9?[答案](1)b??;(2)?2,??(答案不唯一);(3)见解析4?2?[解析][分析]aba?b?1,b???(1)根据“相伴数对”的定义,将代入,从而求算答案;232?3(2)先根据“相伴数对”的定义算出a、b之间的关系为:9a??4b,满足条件即可;aba?b44?9?(3)将将a?m,b?n代入??得出mn,再将mn代入?m?1,n??得到232?399?4??49???n?1,n??,分别去计算等式左右两边,看是否恒等即可.?94?aba?b?1,b??1,b???[详解]解:(1)∵为“相伴数对”,将代入得:232?31b1?b??15?10b?6?1?b?,去分母得:232?39解得:b??4aba?b(2)??化简得:9a??4b232?3?9?只要满足这个等量关系即可,例如:?2,??(答案不唯一)?2??m,n?(3)∵是“相伴数对”aba?b将a?m,b?n代入??:232?3mnm?n4∴??,化简得:mn232?394?9??49?将mn代入?m?1,n??得到:??n?1,n??9?4??94?49aba?b将:a??n?1,b?n?代入??94232?3:..其身正,不令而行;其身不正,虽令不从。——《论语》49?n?1n?左边=944n?9??233649?n?1?n?右边=944n?9?2?336∴左边=右边?9??m,n?m?1,n?∴当是“相伴数对”时,??也是“相伴数对”?4?[点睛]本题考查定义新运算,,已知体彩中心有、、三种不同价格的彩票,进价分别是彩票每捆150元,彩票每捆200元,彩票每捆250元.(1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20捆,刚好用去4500元,请你帮助设计进票方案;(2)若销售型彩票每捆获手续费20元,型彩票每捆获手续费30元,(1)设计的购进两种彩票的方案中,为使销售完时获得的手续费最多,你选择哪种进票方案?(3)若经销商准备用4500元同时购进、、三种彩票20捆,请你帮助经销商设计进票方案.[答案](1)购进A种彩票5捆,C种彩票15捆或B种彩票与C种彩票各10捆;(2)A种彩票5捆,C种彩票15捆;(3)方案1:A种1捆,B种8捆,C种11捆;方案2:A种2捆,B种6捆,C种12捆;方案3:A种3捆,B种4捆,C种13捆;方案4:A种4捆,B种2捆,C种14捆.[解析][分析](1)因为彩票有A,B,C三种不同型号,而经销商同时只购进两种,所以要将A,B,C两两组合,分三种情况:A,B;A,C;B,C,每种情况都可以根据下面两个相等关系列出方程,两种不同型号的彩票捆数之和=20,购买两种不同型号的彩票钱数之和=4500,然后根据实际含义即可确定他们的解;(2)根据上一问分别求出每一种情况的手续费,然后进行比较即可得出结果;(3)有两个等量关系:A彩票扎数+B彩票扎数+C彩票扎数=20,购买A彩票钱数+购买B彩票钱数+购买C彩票钱数=4500;可设三个未知数,然后用含有同一个未知数的代数式去表示另外的两个未知数,再根据三个未知数都是正整数,并结合实际意义即可求出结果.[详解]解:(1)若设购进A种彩票x捆,B种彩票y捆,?x?y?20?x??10根据题意得:?,解得:?,?150x?200y?4500?y?30∵x<0,∴此种情况不合题意;若设购进A种彩票x捆,C种彩票y捆,:..以铜为镜,可以正衣冠;以古为镜,可以知兴替;以人为镜,可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》?x?y?20?x?5根据题意得:?,解得:?,?150x?250y?4500?y?15若设购进B种彩票x捆,C种彩票y捆,?x?y?20?x?10根据题意得:?,解得:?,?200x?250y?4500?y?10综上所述,若经销商同时购进两种不同型号的彩票,共有两种方案:即购进A种彩票5捆,C种彩票15捆或B种彩票与C种彩票各10捆;(2)若购进A种彩票5捆,C种彩票15捆,销售完后可获手续费为:20×5+50×15=850(元);若购进B种彩票与C种彩票各10捆,销售完后可获手续费为:30×10+50×10=800(元);∴为使销售完后获得手续费最多,应选择的方案为:A种彩票5捆,C种彩票15捆;(3)设购进A种彩票m捆,B种彩票n捆,C种彩票h捆.?m?n?h?20?h?m?10由题意得:?,解得:?,?150m?200n?250h?4500?n??2m?10∵m、n都是正整数,∴1≤m<5,∴m=1,2,3,4,所以共有4种进票方案,具体如下:方案1:A种1捆,B种8捆,C种11捆;方案2:A种2捆,B种6捆,C种12捆;方案3:A种3捆,B种4捆,C种13捆;方案4:A种4捆,B种2捆,C种14捆.[点睛]此题考查了二元一次方程组的应用,属于常考题型,正确理解题意、分三种情况求解是解第(1)小题的关键,用含有同一个未知数的代数式去表示另外的两个未知数并结合未知数的实际意义是解第(3)小题的关键.

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  • 上传人小屁孩
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  • 时间2025-01-17