2025年教师资格之中学数学学科知识与教学能力题库附答案(基础题) 优选.pdf

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的重要概念,也是函数的一个重要性质。(1)请叙述函数严格单调递增的定义,并结合函数单调性的定义,说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关(至少列举出两项内容);(7分)(2)请列举至少两种研究函数单调性的方法,并分别简要说明其特点。(8分)【答案】本题主要考查函数单调性的知识,考生对中学课程内容的掌握以及考生的教学设计能力。九、在“有理数的加法”一节中,对于有理数加法的运算法则的形成过程,两位教师的一些教学环节分别如下:【教师1】第一步:教师直接给出几个有理数加法算式,引导学生根据有理数的分类标准,将加法算式分成六类,即正数与正数相加,正数与负数相加,正数与0相加,0与0相加,负数与0相加,负数与负数相加。第二步:教师给出具体情境,分析两个正数相加,两个负数相加,正数与负数相加的情况。第三步:让学生进行模仿练习。第四步:教师将学生模仿练习的题目分成四类:同号相加,一个加数是0,互为相反数的两个数相加,异号相加。分析每一类题目的特点,得到有理数加法法则。【教师2】第一步:请学生列举一些有理数加法的算式。第二步:要求学生先独立运算,然后小组讨论,再全班交流。对于讨论交流的过程,教师提出具体要求:运算的结果是什么?你是怎么得到结果的?……讨论过程中,学生提出利用具体情境来解释运算的合理性……第三步:教师提出问题:“不考虑具体情境,基于不同情况分析这些算式的运算,有哪些规律?”……分组讨论后再全班交流,归纳得到有理数加法法则。问题:【答案】本题考查考生对基本数学思想方法的掌握及应用。一十、在学习《有理数的加法》一课时,某位教师对该课进行了深入的研究,做出了合理的教学设计,根据该课内容完成下列任务:(1)本课的教学目标是什么(2)本课的教学重点和难点是什么(3)在情境引入的时候,某位老师通过一道实际生活中遇到的走路问题引出有理数的加法,让学生讨论得出有理数加法的两个数的符号,这样做的意义是什么【答案】(1)教学目标:知识与技能:通过实例,了解有理数的加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。过程与方法:用数形结合的思想:..长风破浪会有时,直挂云帆济沧海。——李白方法得出有理数的加法法则,能运用有理数加法解决实际问题。情感态度与价值观:渗透数形结合的思想,培养运用数形结合的方法解决问题的能力,感知数学知识来源于生活,用联系发展的观点看待事物,逐步树立辩证唯物主义观点。(2)教学重点:了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。教学难点:有理数加法中的异号两数进行加法运算。(3)这样做是为了让学生能直观感受到有理数的存在,通过贴近生活现实的实例进行讨论,得出结论会印象深刻,使学生对有理数的知识点掌握更加牢固。