高一物理机械能和机械能守恒定律知识精讲.pdf

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道下滑。已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦。求(1)小球运动到B点时的动能;(2)小球下滑到距水平轨道的高度为1时速度R2的大小和方向;(3)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时,所受轨道支持力N、N各是多大?,光滑圆管形轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r<<R,有一质量为m,半径比r略小的光滑小球以水平初速v射入圆管,0亿库教育网documentwascreatedwithSpire..亿库教育网(1)若要小球能从C端出来,初速度v多大?0(2)在小球从C端出来的瞬间,对管壁的压力有哪几种典型情况,初速v各应满足什么条件?0【综合测试】?说明理由:,,,,,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A处固定质量为2m的小球,B处固定质量为m的小球。支架悬挂在O点,可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时OB与地面相垂直,放手后开始运动。在不计任何阻力的情况下,下列说法正确的是()亿库教育网documentwascreatedwithSpire..,,其中L平放在光滑水平桌面上,其余L88垂于桌边,如图所示,如果由图示位置无初速度释放铁链,则当铁链刚呈竖直状态时速度多大?4、如图所示,半径R=,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=,以初速度v==,,冲上竖直半圆环,最后小球落在亿库教育网documentwascreatedwithSpire..亿库教育网C点。求A、C之间的距离(取重力加速度g=10m/s2),沿光滑的弯曲轨道滑下,轨道的形状如图所示,与弯曲轨道相接的圆轨道的半径为R,要使物体沿光滑圆轨道恰能通过最高点,物体应从离轨道最低处多高的地方由静止开始滑下?亿库教育网documentwascreatedwithSpire..亿库教育网【达标测试答案】:机械能守恒定律的条件是“只有重力和弹力做功”,不是“只有重力和弹性力作用”,做功和作用是两个不同概念,有力作用不一定做功,A错。物体受其他外力作用且合外力为零时,机械能可以不守恒,如图中加上一对等值反向的外力时,合外力为零,但由于外力对物体做功,机械能增加,B错,C对。炮弹爆炸时由于有化学能与机械能的转换,机械能不守恒,D错。:由于机械能守恒使两球摆至最低点的速度(即线速度)因而角速度、向心加速度、绳的拉力分别为可见,线速度乙与角速度ω与绳长L有关,两小绳亿库教育网documentwascreatedwithSpire..亿库教育网在最低点时它们分别不相等。答案:C、:B提示:物体A、B组成的系统机械能守恒。:A提示:B球的机械能有一部分转化为弹性绳的弹性势能。:gL。2提示:将链条分作两段对称挂在定滑轮上,分别考虑两段铁链的重心从开始运动到脱离滑轮时的变化,对两段铁链,由机械能守恒:1L1。mg??:(1)根据机械能守恒E?mgRk(2)根据机械能守恒?E??EkP11mv2?mgR22小球速度大小v?gR速度方向沿圆弧的切线向下,与竖直方向成30°(3)根据牛顿运动定律及机械能守恒,在B点v21解得:在C点:N?mg?mB,mgR?mv2N?3mgBBBR2N?:亿库教育网documentwascreatedwithSpire..亿库教育网(1)小球刚好到达管顶的条件是=0,由机械能守vC恒,(2)小球从C端出来的瞬间,可以有三种典型情况:①刚好对管壁无压力,此时需满足条件②对下管壁有压力,相应的入射速度为③对上管壁有压力,相应的入射速度为【综合测试答案】:A不正确。物体做匀速运动时动能不变,但势能未必不变,如物体匀速上升时。所以机械能不一定守恒。B不正确。合力所做的功为零,表明可能有重力之外的力做功,所以机械能不一定守恒,或由动能定理知,合力的功为零,即动能不变,重力势能未必不亿库教育网documentwascreatedwithSpire..亿库教育网变。如物体匀速下降。C正确。合力不等于0,并不排除只有重力做功,如物体做自由落体运动,所以机械能可能守恒。D不正确。合力为0,合力的功必为0,所以机械能不一定守恒,如B项。:因A处小球质量大,A处的位置高,图示中三角形框架处于不稳定状态,释放后支架就会向左摆动。摆动过程中只有小球受的重力做功,故系统的机械能守恒,选项1BD正确。若L,A设球支到架达边最有mg长·低(L)的为点重时力,势系能统2转化为动能,因而此时A球的速度不为零,选项A错。当A球到达最低点时有向左运动的速度,还要继续向左摆,B球仍要继续上升,因此B能达到的最高位置比A球的最高位置要高,选项C正确。答案::以地球和铁链为系统,铁链仅受两个力:重力G和光滑水平桌面的支持力N,在铁链运动过程中,N与运动速度v垂直,N不做功,只有重力G做功,因此系统机械能守恒。铁链释放前只有重力势能,但由于平放在桌面上与悬吊着两部分位置不同,计算重力势能时要分段计算。选铁链挂直时的下端点为重力势能的零势能参考亿库教育网documentwascreatedwithSpire..亿库教育网平面,应用机械能守恒定律即可求解。初始状态:平放在桌面上的部分铁链具有的重力势能:5E?mg?LP18悬吊在桌边部分的重力势能为:'?mg(L??L)?mg?LP182888末状:当整条铁链挂直(即最后一环刚离桌边)时1L既有动能E?mv2,又有重力势能E?mg?k22P22根据机械能守恒有E=E12所以E?E'?E??L?mg?L?mg??gL?gL?v2864225555gL所以v?gL?6484、提示和解答:匀减速直线运动过程中:v2?v2??2ast0(1)恰好做圆周运动时物体在最高点B满足:v2(2)mg?mvB1v?2m/sRB1假设物体能到达圆环的最高点B,由机械能守恒:11(3)mv2?2mgR?mv22A2B联立(1)(3)得:v?3m/sB亿库教育网documentwascreatedwithSpire..亿库教育网,所以小球能通过最高点B。v?vBB1小球从B点做平抛运动,有:1(4)2R?gt22(5)S?v?tACB由(4)、(5)得:S?:物体在沿光滑轨道滑动的整个过程中,只有重力做功,故机械能守恒。设物体应从离最低点高为h的地方开始滑下,轨道的最低点处的水平面为零势能参考面,物体在运动到圆轨道最高点时的速度为v,则开始运动时,物体的机械能为mgh,运动到圆轨道的最高点时机械能为mg2R+mv2/2。由机械能守恒定律得:mgh?2mgR?mv2/2要物体刚好沿轨道通过最高点,应有:mg?mv2/R,?v2?gR?h?2R?v2/2g?2R?gR/2g?5R/2亿库教育网