江苏省宿迁市宿城区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题[含答案].pdf

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),将6372-+--+-??????中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是()A.--+-----+-+--5231xyxy--(),1-,1-,,(1)|2|0-++=mn2,则mn+的值为()A.-.-=2024时,多项式xtyt3-+1的值为2,则当t=-2024时,多项式xtyt3--2的值为().-3C.-4D.-,长为y,宽为x的大长方形被分割为7小块,除阴影A,B外,其余5块是形状、大小完全相同的小长方形,其较短的边长为4,下列说法中错误的有()试卷第15页,共页:..①每个小长方形的较长边为y-8;②阴影A的较短边和阴影B的短边之和为xy-+4;③若x为定值,则阴影A和阴影B的周长和为定值;④当x=20时,、填空题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)9.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”.大意是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若水位上升3m记作+3m,:--.-,最小的一个数是n,--ab33n+是同类项,则mn=.,b是最大的负整数,c的倒数为-,则代数式abc++,若开始输入的值为-3,,按某种规律在横线上填上适当的数:-1,,-,,…,,已知6654326g=1?x-1?=ax+bx+cx+dx+ex+fx+g,给x赋值使x=?-=1?g,则;尝试给x赋不同的值,则可得----=,共页:..三、解答题(本大题共10小题,满分96分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤):(1)24(14)(16)8+-+-+;????11(2)()---+-+?÷?÷.è?è???215(1)-+-?1?÷è?3262??175(2)?-++-′-318??÷??è?39633mmnnmmnn2222-+-++,再求值:????,其中m=-2,n=-(请标注原数),并用“<”--??,0,--4,-2,2--(1),从球门的位置出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下(单位∶米)∶+5,-4,+14,-9,-6,+12,-12.(1)守门员是否回到了原来的位置?(2)守门员离开球门的位置最远是多少?(3)守门员一共跑了多少路程?:232MNaab-=+2,Maab=-+-223.(1)求N;(用含a、b的代数式表示);(2)、b、c在数轴上的位置如图:(1)用“>”或“<”填空:a0,ab+0,c-b0.(2)化简:a++--.,其外框是一个大正方形,中间四个大小相同的正方形(阴影部分)是支撑展馆的核心简,标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅,剩余的是试卷第35页,共页:..四个大小相同的休息厅,已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形的边长的一半多1米.(1)若设每个展厅的正方形的边长为x米,用含x的式子表示核心筒的正方形边长为______米;(2)若核心筒的正方形的边长为y米,①则每个展厅正方形的边长为______米;②求该模型的平面图外框大正方形的周长(用含y的式子表示);③求每个休息厅的图形的周长(用含y的式子表示).,又叫九宫格,要求由连续的九个整数组成一个三行三列的数阵,其对角线、横行、纵行的和都相等.(1)如图1,请用1-9这九个整数填写幻方数阵;(2)如图2,一数学兴趣小组的同学发现,对于三阶幻方,任何一个角上的数(如数a)都等于与这个数不在同一横行、坚列及对角线上的两个数(如数b、c)之和的一半,即1abc=+??,你认为他们的发现正确吗?说你的道理;2(3)如图3,一数学兴趣小组的同学研究了一个变形幻方,要求填入1-8这8个整数,使每一横行(3个数)、每一纵行(3个数)以及里面4个数的和都相等,请你填写出这8个数.(填写1种情况即可):对于一个整数,如果它的各个数位上的数字和可以被3整除,那么这个数就一定能够被3整除(1)请你判断112233______(填能或不能)被3整除;(2)为什么可以用各数位上的数字之和判断一个数能不能被3整除呢?小明先选了一个能被3整除的四位数“1326”试着进行推理:试卷第45页,共页:..132610001100310216=′+′+′+′=+′++′++′+?9991199139126?????=′+′+′++++9991993921326??∵“3333133332?′+′+′?”能被3整除,∴当“1326+++”能被3整除,,设abcd是四位数,其个位、十位、百位、千位上的数字分别是d,c,b,a,请你借鉴小明的思路,证明:若“abcd+++”能被3整除,则abcd能被3整除;(3)定义:一个自然数按从右往左的第1、3、5、7、…数位,我们称为奇位,按从右往左的第2、4、6、8、…数位,我们称为偶位,例如:一个四位数,其个位与百位即奇位,,,若abcd的奇位和与偶位和的差能被11整除,,共页:..【分析】此题主要考查了相反数的定义,正确掌握相反数的定义是解题关键.【详解】解:实数3的相反数是:-:【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值≥10时,n是正整数数.【详解】解:由题意可知:1738000=′:D【点睛】×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,【分析】根据单项式和多项式统称为整式,-122xy-【详解】解:-++mnmxx,,,26,中,整式有-++mnmxx,,26,,:D.【点睛】此题主要考查了整式,【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算,根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行化简即可.【详解】解:63726372-+--+-=-+-??????,故选:【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数,.【详解】解:多项式231xyxy--2,其次数为3次,常数项为-:A.【点睛】本题主要考查了多项式的次数和常数项的知识,理解并掌握多项式的定义及相关概答案第112页,共页:..【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】解:由题意得,1?m=0,n+2=0,解得m=1,n=?2,所以,m+n=1+(?2)=?.【点睛】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0,【分析】本题考查代数式求值,将t=2024代入xtyt3-+1,得到20242024123xy-+=,进而得到2024202413xy-=,整体代入法求值即可.【详解】解:将t=2024代入xtyt3-+1,得:20242024123xy-+=,2024202413xy-=∴,333当t=-2024时,xtytttxy--=-+-=---=--=-2202420242202420242123????;【分析】本题考查了列代数式以及整式的加减混合运算,,由大长方形的长及小长方形的宽,可得出小长方形的长为?y-12cm?,说法①不符合题意;②由大长方形的宽及小长方形的长、宽,可得出阴影A,B的较短边长,将其相加可得出阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为?24cmxy-+?,说法②不符合题意;由阴影A,B的相邻两边的长度,利用长方形的周长计算公式可得出阴影A和阴影B的周长之和为224?x+?,结合x为定值可得出说法③符合题意;由阴影A,B的相邻两边的长度,利xyy-+20240cm2用长方形的面积计算公式可得出阴影A和阴影B的面积之和为??,代入x=20可得出说法④符合题意.【详解】解:∵大长方形的长为ycm,小长方形的宽为4cm,答案第212页,共页:..∴小长方形的长为yy-′=-3412cm??,说法①错误;∵大长方形的宽为xcm,小长方形的长为?y-12cm?,小长方形的宽为4cm,∴阴影A的较短边为xx-′=-248cm??,阴影B的较短边为xyxy--=-+?1212cm???,∴阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为xxyxy-+-+=-+81224cm??,说法②错误;∵阴影A的较长边为?y-12cm?,较短边为?x-8cm?,阴影B的较长边为34=12cm′??,较短边为?xy-+12cm?,∴阴影A的周长为2128220cm?yxxy-+-=+-???,阴影B的周长为21212224cm?+-+=-+xyxy???,∴阴影A和阴影B的周长之和为220224224cm?xyxyx+-+-+=+?????,∴若x为定值,则阴影A和阴影B的周长之和为定值,说法③正确;∵阴影A的较长边为?y-12cm?,较短边为?x-8cm?,阴影B的较长边为34=12cm′??,较短边为?xy-+12cm?,?yxxyxy--=--+12812896cm?????2∴阴影A的面积为,**********cmxyxy-+=-+2阴影B的面积为????,∴阴影A和阴影B的面积之和为:xyxyxyxyy--++-+=-+12896121214420240cm??2,x=20xyy-+=20240240cm2当时,??,说法④正确,故选:.-2【分析】本题考查正负数的意义,根据正负数表示相反意义的量,上升为正,则下降为负,进行表示即可.【详解】解:若水位上升3m记作+3m,则下降2m记作-2m;故答案为:-,共页:..10.>【分析】【详解】解:∵-=,-=,且<,33443423∴->-,34故答案为:>.【点睛】此题考查了有理数的大小比较,.-##-【分析】根据单项式的系数的定义(单项式的数字因数是单项式的系数)【详解】解:单项式-的系数是-.443故答案为:-.4【点睛】本题主要考查单项式,+2##2+n【分析】本题考查列代数式,根据题意,得到另外两个整数分别为:nn++1,2,即可得出结果.【详解】解:∵三个连续整数中,最小的一个数是n,∴另外两个整数分别为:nn++1,2,∴最大的为n+2;故答案为:n+.-7或3##3或-7【分析】分两种情况:要求的点在已知点的左侧或右侧.【详解】解:数轴上与表示-2的点的距离为5个单位长度的点表示的数是-2+5=3或-2-5=-:-7或3.【点睛】本题主要考查了数轴,注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个,左右各一个,.-3【分析】含有相同字母,且相同字母的指数也相同的单项式是同类项,根据同类项的含义建答案第412页,共页:..立方程即可得到答案.【详解】解:∵单项式3abm2与-ab33n+是同类项,∴mn=+=3,32,解得:mn==-3,1,∴mn=′-=-313.??故答案为:-3.【点睛】本题考查的是同类项的含义,掌握“利用同类项的含义建立方程求解”.-3【分析】本题考查代数式求值,根据题意,得到abc==-=-1,1,3,代入代数式进行计算即可.【详解】解:由题意,得:abc==-=-1,1,3,∴abc++=--=-1133;故答案为:-316.-23【分析】本题考查程序流程图与有理数的运算,将x=-3代入,求值后进行判断,直至结果<-12,即可.【详解】解:当x=-3时,331812′-+=->-??,输入,当x=-8时,3812312′-+=-<-??,输出,故答案为:-.-121【分析】本题考查数字类规律探究,根据给出的数字得到分子为连续的奇数,分母为n2,奇数位为负,偶数位为正,【详解】解:-=-1,1观察可知:分子为连续的奇数,分母为n2,奇数位为负,偶数位为正,2111′-21∴第11个数是-=2-;1112121故答案为:-.121答案第512页,共页:..【分析】本题考查代数式求值,整式的加减运算,利用赋值法,进行求解即可.【详解】解:当x=1时,0=++++++abcdefg,∵g=1,∴abcdef+++++=-1①,当x=-1时:26=-+-+-+abcdefg,∵g=1,abcdef-+-+-=-216∴②,②-①2264?---==bdf?6,得:,∴---=bdf32,∴----=-=bdfg32131;故答案为:.(1)2(2)―2【分析】此题考查了有理数加减计算法则,熟练掌握计算法则是解题的关键:(1)先去括号,再计算加减法;(2)先去括号,再计算加减法.【详解】(1)解:原式=--+2414168=-3230=2;(2)原式=-++-=-.(1)-5(2)4【分析】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.(1)先计算乘方,然后计算乘除,最后计算加减.(2)先计算乘方和利用有理数的乘法分配律求解,然后计算乘除,??215【详解】(1)-+-?1?÷è?326答案第612页,共页:..??436=-+-′1?÷è?66516=-+′1651=-+154=-;52??175(2)?-++-′-318??÷??è?396175=-′-′+′9181818396=--+961415=-,0【分析】本题考查了整式的加减-化简求值,先去括号,再合并同类项化简整式,最后把mn、的值代入化简后的结果中计算即可求解,掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键.【详解】解:原式=-+---3333mmnnmmnn2222=-24mmn2,当m=-2,n=-1时,2原式=2′?-2?-4′?-2?′?-1?=,--<-<--<<--42(1)??2【分析】化简各数后,表示在数轴上,即可比较大小.【详解】解:--=??,--=-44,--=-(1)12,如图所示:12∴--<-<--<<--42(1)??2【点睛】,.(1)守门员回到了原来的位置(2)15米(3)62米【分析】(1)将所有记录数据相加,即可求出守门员离球门的位置,从而得出答案;答案第712页,共页:..(2)观察记录的数据并计算,取绝对值最大的作为守门员离开球门线最远距离;(3)将所有记录数据取绝对值,再相加即可.【详解】(1)解:因为=+-+--+-=54149612120(米),所以守门员是回到了原来的位置;(2)解:守门员第一次跑动后离球门距离为:+=55(米);守门员第二次跑动后离球门距离为:+-=541(米);守门员第三次跑动后离球门距离为:+-+=541415(米);守门员第四次跑动后离球门距离为:+-+-=541496(米);守门员第五次跑动后离球门距离为:+-+--=5414960(米);守门员第次六跑动后离球门距离为:+-+--+=5414961212(米);守门员第七次跑动后离球门距离为:+-+--+-=54149612120(米);所以守门员离开球门的位置最远15米;(3)解:守门员一共走的路程=++-+++-+-+++-=541496121262(米).【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算,.(1)N=-+-526aab2;(2)MN>【分析】(1)根据2=32MNaab-+2,Maab=-+-223,可得N=-+---24632aabaab22,然后合并同类项即可;(2)根据(1)计算的结果利用作差法求解即可.【详解】解:(1)∵2=32MNaab-+2,Maab=-+-223,∴2(23)32-+--=+aabNaab22,∴N=-+---24632aabaab22,∴N=-+-526aab2;(2)∵MNaabaab-=-+---+-2223(526)=-+-+-+aabaab2223526=+43a2,∵a230,∴430a2+>∴MN>.【点睛】本题主要考查了整式的加减计算,,共页:..25.(1)<<>,,(2)b【分析】本题考查有理数与数轴,化简绝对值:(1)根据点在数轴上的位置,判断数的大小,进而判断式子的符号即可;(2)根据式子的符号和绝对值的意义,化简绝对值即可.【详解】(1)解:由图可知:abc<<<0,ab>∴ab+<0,cb->0;故答案为:<<>,,;(2)由图可知:a<0,bcca+>->0,0,∴ab++--=-++-+=.??126.(1)?÷x+1è?2(2)①21?y-?;②?3224y-?米;③?148y-?米【分析】(1)根据核心筒的正方形边长比展厅的正方形的边长的一半多1米列出代数式,即可得到答案;(2)①据核心筒的正方形边长比展厅的正方形的边长的一半多1米列出代数式,即可得到答案;②根据该模型的平面图外框大正方形的边长=3′展厅正方形的边长+′2核心筒的正方形的边长,再根据周长公式进行计算即可;③根据休息厅的两条边长分别为:1′展厅正方形的边长+′2核心筒的正方形的边长,1′展厅正方形的边长+′1核心筒的正方形的边长,再根据周长公式进行计算即可.【详解】(1)解:设每个展厅的正方形的边长为x米,Q核心筒的正方形边长比展厅的正方形的边长的一半多1米,??1\核心筒的正方形边长为?÷x+1米,è?2??1故答案为:?÷x+1è?2(2)解:①Q核心筒的正方形的边长为y米,且核心筒的正方形边长比展厅的正方形的边长的一半多1米,\每个展厅正方形的边长为21?y-?米,故答案为:21?y-?;答案第912页,共页:..②根据题意得:该模型的平面图外框大正方形的边长为:321266286′-+=-+=-?yyyyy???米,\该模型的平面图外框大正方形的周长为:4863224′-=-?yy???米;③根据题意得:每个休息厅的图形的周长为:2212221′-++′-+éùéù????éùéù?????yyyy???=′-+′-242232?yy???=-+-8464yy=-?148y?米.【点睛】本题主要考查了列代数式,理解题意,.(1)见解析(2)正确,见解析(3)见解析【分析】本题考查数的特点,抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,读懂题意是解答本题的关键.(1)方格正中间的数必为这9个数按从小到大的顺序排列后正中间的数5,进而最大的数9,和最小的数1加上5,就组成一列,然后是8,5,2,接着是7,5,3,最后是6,5,4,保证每行、每列及对角线上各数之和都相等.(2)设九个数依次为m+1,m+2,…,m+9,其各数之和为,则第一横行、纵行和对角线上三数之和为315m+,正中间的数为m+5,即每一横(纵、对角线)之和是正中间数的3倍,设正中间的数为x,填写表格后即可证.(3)根据题意填写即可.【详解】(1)解:如下图:(答案不唯一)492357816答案第1012页,共页:..(2)解:正确,理由如下:设九个数依次为m+1,m+2,…,m+9,其各数之和为?mmmm++++++=+129945???L??,1则第一横行、纵行和对角线上三数之和为?945315mm+=+?,31\正中间的数为éù??éù??43159455?mmm+-+=+???,3即每一横(纵、对角线)之和是正中间数的3倍,设正中间的数为x,填表如下,a2x-b2x-cxcb2xa-1则axcbxa+-=+-22,即abc=+??;2(3)解:如下图:(答案不唯一)图328.(1)能(2)见解析(3)见解析【分析】(1)将原数分解后判断即可;(2)仿照例题因式分解后得到3与某数相乘即可得到结论;(3)仿照(2)将原数分解因式,得到11与某数相乘即可得到结论.【详解】(1)解:Q?11223334+++++?=?∴各个数位上的数字和可以被3整除,即112233能被3整除;答案第1112页,共页:..故答案为:能.(2)证明:abcdabcd=+++100010010=++++++?999199191?abcd????=++++++?999999abcabcd???=++++++3333333?abcabcd???,∵3333333?abc++?能被3整除,∴若“abcd+++”能被3整除,则abcd能被3整除;(3)证明:abcdabcdabcd=+++=-+++-+100010010**********??????=+++-+-+=++++-+?1001991111919abcabcdabcdbca?????éù??éù??????,∵11919?abc++?能被11整除,∴若“?dbca+-+???”能被11整除,即若abcd的奇位和与偶位和的差能被11整除,则abcd能被11整除.【点睛】此题考查了因式分解的应用,,共页