河北单招模拟试题及答案卷四数学 完整版2025.pdf

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程为5x?y?1?0................72设C?x,y?,由已知OA?OB?mOC,得?x,y???x,y???mx,my??x?xy?y???∴?mx,my??12,12,m?0??cc?mm?2k2k22又x?x???45,y?y?k?x?x??2??2??812k2?11212k2?1k2?1??458?∴点C?,??mm???........................98064将点C的坐标代入曲线E的方程,得??1m2m2得m??4,但当m??4时,所得的点在双曲线的右支上,不合题意??∴m?4,C点的坐标为?5,25??C到AB的距离为??5?2?121?23?5????12?2?∴?ABC的面积11S??63??3.....................12231?xpx?122、解:解:(Ⅰ)由题意的:f–1(x)==f(x)=,所以p=–=nx?px?1?n?1…………………………………………………………………………3分n?11n(Ⅱ)因为正数数列{c}的前n项之和S=(c+),nnn2cn11所以c=(c+),解之得:c=1,S=111112c1:..长风破浪会有时,直挂云帆济沧海。——李白n当n≥2时,c=S–S,所以2S=S–S+,nnn–1nnn–1S?Snn?1nS+S=,即:S2?S2=n,nn–1nn?1S?Snn?1所以,S2?S2=n–1,S2?S2=n–2,……,S2?S2=2,累加得:n?1n?2n?2n?321S2?S2=2+3+4+……+n,n1n(n?1)S2=1+2+3+4+……+n=,n2n(n?1)S=………………………………………………8n2(Ⅲ)在(1)和(2)的条件下,d=2,1?1211当n≥2时,设d===2(?),n2aSn(n?1)n?1nnn由D是{d}的前n项之和,nn11111111D=d+d+……+d=2[1+(?)+(?)+(?)+……+(?)]n12n122334n?1n1=2(2–)…………………………………………………………………10n因为D>log(1–2a)恒成立,即log(1–2a)恒小于D的最小值,naan显然D的最小值是在n=1时取得,即(D)=2,nnmin所以log(1–2a)<2,1–2a>0,所以0<a<2–1………………………12a