2023年人教版初中八年级数学上册第15章分式检测题含答案.pdf

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古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼
2023年人教版初中八年级数学第15章检测题（含解析）
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3 分，共30 分)
x－3
1．使分式 有意义的x 的取值范围是( )
2x－1
1 1 1 1
A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x≠
2 2 2 2
2．下列分式运算中，结果正确的是( )
1 3x 3x4
A．a－3b2÷a－2b2＝ B．(－ )4＝－
a 4y －4y3
2a a2 b d bd
C．( )2＝ D. ＋ ＝
a＋c c2 a c ac
xy－2y
3．化简 的结果是( )
x2－4x＋4
x x y y
A. B. C. D.
x＋2 x－2 x＋2 x－2
4．已知a＝2－2，b＝( 3－1)0，c＝(－1)3，则 a，b，c 的大小关系是( )
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
5．花粉的质量很小，，已知1 克＝
1000毫克，( )
A．×10－8 克 B．×10－7 克 C．×10－6 克 D．×10－5 克
2 1
6．化简(1－ )÷ 的结果是( )
x＋1 x2－1
1 1
A．(x＋1)2 B．(x－1)2 C. D.
（x＋1）2 （x－1）2
1 2 4
7．分式方程－ ＝ 的解是( )
x－1 x＋1 x2－1 : .
古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼
A．x＝0 B．x＝－1 C．x＝±1 D．无解
2
8．若分式 与 1 互为相反数，则 x 的值为( )
x－1
A．－2 B．1 C．－1 D．2
9．(·北海)北海到南宁的铁路长 210 千米，动车运行后的平均速度是原来火车的
倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了 小时，设原来火车的平均速度为
x 千米/时，则下列方程正确的是 ( )
210 210 210 210
A. ＋＝ B. －＝
x x
210 210 210 210
C. ＋＝ D. －＝
x x
m 3
10．已知关于x 的分式方程 ＋ ＝1 的解是非负数，则 m的取值范围是 ( )
x－1 1－x
A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2 且 m≠3 D．m＞2 且 m≠3
二、填空题 (每小 题 3 分，共 24 分)
x2－1
11 ．如果分式 的值为 0，那么 x 的值为 ________ ．
x＋1
12 ．某单位全体员工在植树节义务植树 240 棵，原计划每小时植树 a 棵．实际每
小时植树的棵数是原计划的 倍，那么实际比原计划提前了 ________小时完成
任务．(用含 a 的代数式表示)
13．计算：(－2xy－1)－3＝________.
1 6
14．(·山西)化简 ＋ 的 结果是________．
x＋3 x2－9
3x 2x 1
15．若(x －y－2)2＋|xy ＋3|＝0，则( － )÷ 的值是 ________．
x－y x－y y : .
古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼
3 1
16．(·包头)方程 － ＝0 的解为 x＝________.
x2＋x x2－x
1 1 1 ab
17．已知 － ＝ ，则 的值是________．
a b 2 a－b
18．小明借了一本书共 280 页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平
均每天要多读 21 页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？ 如果
设读前一半时，平均每天读 x 页，则 x 满足的方程是 ____________ ．
三、解答题 (共 66 分)
a－b a2－b2
19 ．(10 分)(1) 计算： 1－ ÷ ；
a＋2b a2＋4ab ＋4b 2









1 x2－4x ＋4
(2) 先化简，再求值： (1 － )÷ ，其中 x＝3.
x－1 x2－1


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古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼










20．(10 分)解方程：
3x 2 4 x＋2
(1) ＋ ＝3; (2) ＋ ＝－1.
x＋2 x－2 x2－1 1－x









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古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼

21．(8 分)在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个 x 的值(x ≠0，1，
1 x－1
2)，我立刻就知道式子(1＋ )÷ 的计算结果．”请你说出其中的道理．
x－2 x2－2x












3－x 1
22．(9 分)当 x 为何值时，分式 的值比分式 的值大 3?
2－x x－2




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