多元函数习题课.ppt

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202X
多元函数习题课
理解多元函数的概念,理解二元函数的几何意义;
理解二元函数的极限与连续性的概念,以及有界闭域上连续函数的性质;
多元函数的概念 极限及连续
01
02
03
一 学习要求
(3) 理解偏导数和全微分的概念,会求全微分,了解全微分存在的必要和充分条件,了解全微分形式不变性;
(4) 掌握复合函数的一阶和二阶偏导数的求法;
(5) 会求隐函数的偏导数;
(6) 掌握高阶偏导数与高阶微分的概念,
掌握二阶偏导数的计算
多元函数的偏导数及全微分
偏导数的应用
(7) 正确理解多元函数极值的概念,极值存在的必要条件和判断极值的充分条件;会求一般函数的极值,会利用拉格朗日乘数法求多元函数的条件极值.
(8) 理解二重积分的概念,了解二重积分的性质;
(9) 掌握二重积分(直角坐标,极坐标)的计算方法;
(10) 了解广义二重积分的概念和计算方
法.
多元函数积分学
平面点集
和区域
多元函数
的极限
多元函数
连续的概念
极 限 运 算
多元连续函数
的性质
多元函数概念
二、主要内容
高阶偏导数
隐函数
求导法则
偏导数
概念
偏导数在
经济上的应用
全微分
概念
全微分
的应用
全微分形式
的不变性
多元函数的极值
复合函数
求导法则
（1）邻域
区域
连通的开集称为区域或开区域．
区域
n维空间
定义