植树问题课件人教版五年级数学上册.pptx

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目录
植树问题基本概念
线性植树问题
环形植树问题
复杂地形下的植树问题
植树问题在实际生活中的应用
总结回顾与拓展延伸
01
植树问题基本概念
Chapter
研究在一条线段上或封闭图形上植树，如何计算植树棵数或间隔数等问题。
通过解决植树问题，培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力，同时渗透数形结合、一一对应等数学思想方法。
植树问题定义及意义
植树问题意义
植树问题定义
01
02
03
04
植树的棵数，即树木的数量。
棵数
相邻两棵树之间的距离，也称为间隔。
间隔数
植树线路的总长度或封闭图形的周长。
全长
相邻两棵树之间的实际距离。
每段长度
常用术语解析
01
02
03
04
在一条直线上植树
如马路两侧、公园小路等需要等距离植树的情况。
不同植树方式
如两端都植树、只在一端植树、两端都不植树等不同的植树方式，会影响棵数和间隔数的计算。
在封闭图形上植树
如圆形花坛、正方形草坪等需要围绕封闭图形植树的情况。
实际生活应用
植树问题不仅在数学中有广泛应用，在实际生活中也经常遇到，如安装路灯、设立广告牌等需要等距离排列的情况。
实际问题背景举例
02
线性植树问题
Chapter
在一条直线上进行植树，两端都植树、两端都不植树或一端植树一端不植树。
直线上的植树问题
在圆形、正方形、长方形等封闭图形上进行植树，棵数与段数相等。
封闭图形上的植树问题
线性植树问题特点
根据题目描述确定是在直线上植树还是在封闭图形上植树，以及具体的植树方式（两端都植、两端都不植或一端植一端不植）。
确定植树方式
根据题目给出的总距离和每两棵树之间的距离，计算出可以植多少棵树或多少个间隔。
计算总距离和间隔距离
对于不同的植树方式，有不同的计算公式。例如，在直线上植树且两端都植时，棵数=总距离÷间隔距离+1；在封闭图形上植树时，棵数=总距离÷间隔距离。
利用公式求解
求解方法及步骤
例题1
分析
例题2
分析
典型例题分析
一条长100米的直线道路，每隔5米植一棵树，共可以植多少棵树？
此题属于在直线上植树且两端都植的情况。根据公式棵数=总距离÷间隔距离+1，可以计算出共可以植100÷5+1=21棵树。
一个圆形花坛的周长是60米，如果沿着花坛周围每隔3米植一棵树，共可以植多少棵树？
此题属于在封闭图形上植树的情况。根据公式棵数=总距离÷间隔距离，可以计算出共可以植60÷3=20棵树。注意这里不需要加1，因为封闭图形上的棵数与段数相等。