清华大学工业工程系运筹学课件.pptx

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目录
运筹学概述
线性规划与整数规划
动态规划与网络流优化
排队论与存储论
决策分析与风险评估
运筹学在供应链管理中应用
课程总结与展望
01
运筹学概述
Chapter
运筹学是一门应用数学学科，利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。
运筹学起源于20世纪30年代末的二战时期，主要用于解决军事行动中的优化问题；战后，运筹学得到进一步发展，广泛应用于经济计划、物资调运、生产管理等领域；近年来，随着计算机技术的飞速发展，运筹学在理论和应用方面都得到了极大的拓展。
运筹学定义
发展历程
运筹学定义与发展历程
运用关键路径法、资源分配等技术，对项目进度和成本进行有效控制。
运用图论、网络流等理论，解决物资调运、车辆路径等问题，提高物流效率。
通过线性规划、整数规划等方法，合理安排生产计划，实现资源的最优配置。
利用统计质量控制方法，对生产过程进行监控和改进，提高产品质量水平。
物流优化
生产计划
质量控制
项目管理
运筹学在工业工程中应用
01
02
03
04
线性规划
研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题，是运筹学中最基本、最常用的方法。
图与网络优化
利用图论和网络流理论，解决最短路径、最大流等网络优化问题。
动态规划
解决多阶段决策过程的最优化问题，通过把原问题分解为相对简单的子问题来求解。
决策分析
在不确定或风险条件下，运用决策树、效用理论等方法进行决策分析。
运筹学基本方法与模型
02
线性规划与整数规划
Chapter
从生产、运输、分配等实际问题中抽象出来的数学模型。
线性规划问题的实际背景
包括目标函数、约束条件和变量，目标函数和约束条件均为线性函数。
线性规划问题的数学模型
将一般形式的线性规划问题转化为标准形式，便于求解。
线性规划问题的标准形式
线性规划问题引入及数学模型
单纯形法的基本原理
通过迭代逐步改善可行解，直至找到最优解。
单纯形法的计算步骤
包括初始基可行解的确定、最优性检验、基变换等步骤。
单纯形表的使用
通过单纯形表进行基变换和最优性检验，简化计算过程。
单纯形法求解线性规划问题
03
整数规划问题的应用
在生产、运输、分配等领域有广泛应用。
01
整数规划问题的特点
决策变量只能取整数值的线性规划问题。
02
整数规划问题的求解方法
包括分支定界法、割平面法、隐枚举法等。
整数规划问题及求解方法