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同济版高等数学第六版课件第八章第九节二次曲面.ppt

文档分类：高等教育 | 页数：约34页举报非法文档有奖

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二次曲面的定义：
三元二次方程所表示的曲面称之．
相应地平面被称为一次曲面．
讨论二次曲面性状的截痕法：
用坐标面和平行于坐标面的平面与曲面相截，考察其交线（即截痕）的形状，然后加以综合，从而了解曲面的全貌．
以下用截痕法讨论几种特殊的二次曲面．
（一）椭球面
椭球面与三个坐标面的交线：
椭圆截面的大小随平面位置的变化而变化.
椭球面与平面的交线为椭圆
同理与平面和的交线也是椭圆.
椭球面的几种特殊情况：
旋转椭球面
由椭圆绕轴旋转而成．
方程可写为
旋转椭球面与椭球面的区别：
截面上圆的方程
与平面的交线为圆.
方程可写为
球面
（二）抛物面
（与同号）
椭圆抛物面
用截痕法讨论：
原点也叫椭圆抛物面的顶点.
截得一点，即坐标原点
（1）用坐标面与曲面相截
设

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