同角三角函数的基本关系及诱导公式.ppt

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步步高大一轮复习讲义
演讲人姓名
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任意角的三角函数
任意角三角函数定义
同角三角函数的关系
诱导公式
和差化积，积化和差
二倍角公式
三角函数线
平方关系、商式关系
奇变偶不变符号看象限
终边相同的角
任意角与弧度制；
单位圆
弧度制
定义1弧度的角
正弦函数y=sinx
三角函数的图象
余弦函数y=cosx
正切函数y=tanx
图象：描点法(五点法)、图象变换法
性质：定义域、值域、对称轴、对称中心
单调性、奇偶性、周期性、对称性
①图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；
②图象也可以用五点作图法；③用整体代换求单调区间（注意的符号）；
④最小正周期 ；⑤对称轴 ,对称中心为
三角函数
①角度与弧度互化；
②特殊角的弧度数；
③弧长公式、扇形面积公式
忆 一 忆 知 识 要 点
1．同角三角函数的基本关系
(1)平方关系：_________________.
(2)商数关系：_________________.
2．一些特殊角的终边与角α的终边的关系
角
2kπ＋α (k∈Z)
π＋α
-α
图示
与角α
终边的
关系
相同
关于原
点对称
关于x
轴对称
忆 一 忆 知 识 要 点
角
图示
与角
α终
边的
关系
关于y
轴对称
关于直线
y=x对称
忆 一 忆 知 识 要 点
3. 六组诱导公式
函数名不变
符号看象限
函数名改变
符号看象限
奇变偶不变，符号看象限
概括为:90°±α,270°±α的三角函数值等于α的异名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.
函数名不变,
符号看象限
01
02
题号
答案
1
2
3
4
5
A
同角三角函数的基本关系式的应用
一次函数、二次函数模型
对于sinα＋cosα，sinαcosα，sinα－cosα这三个式子，已知其中一个式子的值， (sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα；
关于sinα，cosα的齐次式，往往化为关于tanα的式子．