2022年辽宁省葫芦岛市高桥中学数学七上期末经典试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）
A．它是三次多项式 B．它的项数为
C．它的最高次项是 D．它的最高次项系数是
2．下列说法正确的是（ ）．
A．整式就是多项式 B．是单项式
C．x4+2x3是七次二项次 D．是单项式
3．如图，∠AOB=90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠AOD=yº，则∠EOC的度数为（ ）
A． B．
C． D．
4．某两位数，十位上的数字为a,个位上的数字为b,则这个两位数可表示为 （ ）
A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a
5．﹣的相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．0是最小的有理数 B．0是最小的整数
C．﹣1的相反数与1的和是0 D．0是最小的非负数
7．下列各式中结果为负数的是（ ）
A． B． C． D．
8．把去括号得（ ）
A． B． C． D．
9．的值是（ ）
A． B． C． D．
10．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（　　）
A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知平分，若，，则的度数为__________．
12．如图所示，是一个立体图形的展开图，这个立体图形是______________．
13．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________.
14．如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，如果相对面上的两个数互为相反数，那么______
15．2019年9月，科学家将“42”写成了“”，100以内的正整数（9ni4）型的数除外）：________；________.
16．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠AOC=30°，则∠BOE=_________度．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：
排数（x）
1
2
3
4
…
座位数（y）
50
53
56
59
…
（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？
（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
18．（8分）如图所示是长方体的平面展开图，设，若．
（1）求长方形的周长与长方形的周长(用字母进行表示) ；
（2）若长方形的周长比长方形的周长少8，求原长方体的体积．
19．（8分）计算：
（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）
（2）（﹣5）×6×（﹣）×
（3）（﹣）÷×3﹣22+3×（﹣1）2020
20．（8分）在数轴上，点A，B，C表示的数分别是－6，10，1．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．
（1）运动前线段AB的长度为________；
（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？
（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．
21．（8分）解下列方程：.
22．（10分）已知：如图，点C在的一边OA上，过点C的直线，CF平分，于C．
若，求的度数；
求证：CG平分；
当为多少度时，CD平分，并说明理由．
23．（10分）如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC＝AB．
（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；
（2）取线段AC的中点D，若DB＝2，求a的值．
24．（12分）一堆煤成圆锥形，，底面直径是4m．（π≈）
（1）求这堆煤占地面积？
（2）求这堆煤的体积？
（3），这堆煤大约重多少吨？（得数留整吨）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据多项式的次数，项数，最高次项的系数和次数概念，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】∵是四次多项式，
∴A错误，
∵的项数为3，
∴B错误，
∵的最高次项是，
∴C正确，
∵的最高次项系数是-2，
∴D错误．
故选C．
【点睛】
本题主要考查多项式的次数，项数，最高次项的系数和次数概念，掌握多项式的次数和项数的概念，是解题的关键．
2、B
【解析】本题考查的是单项式、多项式的定义
单项式是指只有数与字母积的式子，包括单独一个数（或者字母）．几个单项式的和为多项式，多项式中次数最高项的次数即为多项式的次数．
A．整式包含多项式和单项式，故本选项错误；
B．是单项式，正确；
C．是四次二项式，故本选项错误；
D．是多项式，故本选项错误，
故选B．
3、C
【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC和∠AOE，再根据角的和差即得结果．
【详解】解：因为∠AOB=90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，∠AOD=yº，
所以，，
所以．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义，属于基础题型，熟练掌握角平分线的定义是解题关键．
4、C
【解析】根据两位数的表示方法即可解答.
【详解】根据题意，这个两位数可表示为10a+b，
故选C．
【点睛】
本题考查了一个两位数的表示方法，即为十位上的数字×10+个位上的数字．
5、B
【解析】分析：直接利用相反数的定义分析得出答案．
详解：-的相反数是：．
故选：B．
点睛：此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
6、D
【分析】利用相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则判断即可．
【详解】A、没有最小的有理数，不符合题意，
B、没有最小的整数，不符合题意，
C、﹣1的相反数与1的和是2，不符合题意，
D、0是最小的非负数，符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则，掌握相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则是解题的关键．
7、D
【分析】逐项化简后，根据负数的定义解答即可．
【详解】解：A.=3，是正数；
B.=3，是正数；
C.=9，是正数；
D.=-9，是负数；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是负数概念，掌握在正数前面加负号“-”，叫做负数是解题的关键．
8、B
【分析】根据去括号法则，即可得到答案．
【详解】∵=，
故选B．
【点睛】
本题主要考查去括号法则，掌握“括号前面是负号时，去掉负号与括号，括号内的每一项都变号”是解题的关键．
9、D
【解析】根据有理数的乘方法则进行解答即可．
【详解】解：-（-2）3=-（-8）=8；
故选：D．
【点睛】
此题考查了有理数的乘方，掌握有理数的乘方法则是解题的关键，是一道基础题．
10、D
【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（30-x）人生产螺母，根据题意可得等量关系：螺母的数量=螺栓的数量×2，然后再列出方程即可．
【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（30﹣x）人生产螺母，由题意得：
2×22x＝16（30﹣x），
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再设出未知数，列出方程．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、或
【分析】根据题意，分类讨论，分别画出对应的图形，然后利用各角的关系求值即可．
【详解】解：若OD在∠AOC的内部，如下图所示
∵平分，
∴∠AOC=
∵
∴∠AOD=∠AOC－∠COD=25°
若OD在∠BOC的内部，如下图所示
∵平分，
∴∠AOC=
∵
∴∠AOD=∠AOC＋∠COD=45°
综上所述：∠AOD=25°或45°
故答案为：25°或45°．
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
12、圆锥
【分析】由平面图形的折叠及圆锥的展开图特点作答．
【详解】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥．
故填：圆锥．
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，熟悉圆锥的展开图特点，是解答此题的关键．
13、70°
【详解】连接AB．
∵C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏25°方向，
∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，
∵三角形内角和是180°，
∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-110°=70°．
14、-1
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数求出a、b、c，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“a”与“-1”是相对面，
“b”与“-1”是相对面，
“c”与“2”是相对面，
∵相对面上的两个数都互为相反数，
∴a=1，b=1，c=-2，
∴=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
15、
【分析】根据题目的要求，进行大胆的猜想和验证.
【详解】2=
45=
【点睛】
本题考查了探索与表达规律－数字类型，1992年，当时数学家罗杰希思 - 布朗推测，，规律不断被演绎推导：“除了9n±4型自然数外，所有100以内的自然数都能写成三个整数的立方和”. 2019年9月，“42”的结果，就已经让一众数学家和爱好者激动了,或许是发现的乐趣，，享受数学的乐趣.
16、1
【解析】先根据邻补角的和等于180°求∠BOC的度数，再根据角平分线的定义，求出∠BOE的度数．
【详解】解：∵∠AOC=30°，
∴∠BOC＝180°−30°=150°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE＝∠BOC＝×150°＝1°，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义以及邻补角的和等于180°，是基础题，比较简单．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）当x每增加1时，y增加3；（2）y=3x+47；（3）不可能；理由见解析．
【解析】(1)根据表格可得：后面的一排比前面的多3个座位；
(2)根据表格信息求出函数解析式；
(3)将y=90代入函数解析式，求出x的值，看x是否是整数．
【详解】(1)当排数x每增加1时，座位y增加3.
(2) 由题意得：(x为正整数)；
（3）当 时， 解得
因为x为正整数，.
【点睛】
本题主要考查的就是一次函数的实际应用，属于基础题型．解决这个问题的关键就是利用待定系数法求出一次函数的解析式．
18、（1）长方形DEFG的周长为6x，长方形ABMN的周长为8x；（2）原长方体的体积为1．
【分析】（1）根据，，再进一步结合图形与长方形周长的公式进行求解即可；
（2）利用长方形的周长比长方形的周长少8建立方程求出x的值，然后进一步根据长方体体积公式进行计算即可.
【详解】（1）∵AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x，
∴DG=AD−2AB=2x，AB＝DE=x，
∴长方形DEFG的周长为2（x+2x）＝6x；