图象与性质1的教材分析.ppt

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小溪塔三中 杨云
1
WORKREVIEW
总
述
难点
教材分析
2
教学
目标
UNDERWORK
3
重点
WORKHARVEST
4
本节课
与前后
知识内
在联系
FUTUREOUTLOOK
5
与传统教
材在内容
和编写意
图的比较
UNDERWORK
总述：
本节课讲述内容为《反比例函数》的第二节，也是这一章的重点。这一课时是在上一节课时的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想；培养学生的观察能力，及用数学思想发现问题，解决问题的能力。通过上一节课的学习，结合一次函数的知识，教材自然地向学生介绍了如何作出反比例函数的图象。在作图过程中应加强学生新旧知识的联系，要求学生首先回顾以前函数图象的绘制过程与方法，让学生进一步理解函数的三种表示方法，明确函数图象绘制的一般步骤和研究函数的一般要求，教学时应给学生充分的思考与交流的时间。
教学目标：
进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；
体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整合；逐步提高从函数图象中获取知识的能力；
初步探索并掌握反比例函数的基本性质。
结合图象，总结出反比例函数的性质,利用性质解决实际问题。
重难点：
本节课与前后知识的内在联系：
本节课前一课时是在具体情境中领会反比例函数的意义和概念 。函数的性质蕴涵于概念之中，对反比例函数性质的探索是对其内在规律性的的认识，也是对函数的概念的深化。同时，本节课也是下一节课《反比例函数的应用》的基础，有了本节课的知识储备，便于学生利用函数的观点来处理问题和解释问题。
与传统教材在内容和编写意图的比较：
新教材中让学生反复作反比例函数的图象，为下一步性质的探索打下良好的基础。因为在学生进行函数的列表、描点作图的活动中，就已经开始了对反比例函数性质的探索，而且通过对函数的三种表示方式的整合，逐步形成对函数概念的整体性认识。在旧教材中对反比例函数性质只是简单观察以后，由老师讲解得到，但是在新教材中注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论，从而逐步提高从函数图象中获取信息的能力。这也充分体现了新课标的精神:重视获取知识过程的体验。
教法建议:教师采用类比法、观察法
反比例函数的性质往往借助于图像，如图像位置，函数值随自变量的变化规律等，都可从图像上一目了然地看出。学生学习反比例函数要与学习其他函数一样，要善于数形结合，由解析式联想到图像的位置及其性质，由图像和性质联想比例系数k的符号。通过反比例函数图像的研究，渗透反映其性质的图像的直观形象美，激发学生的兴趣，也培养学生积极探求知识的意识，培养学生的作图、观察、分析、总结的能力，同时向学生渗透数形结合的教学思想方法，向学生渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，使学生体会事物是有规律地变化着的观点。
回顾交流、问题牵引
函数有哪几种表示方法？
画y＝－2x-1的图象有哪些过程？
一次函数的图象具有哪些特殊性质？
问题情景，导入新课。
反比例函数的一般形式为 ，有何特殊要求 。
一个矩形的面积为4，相邻两边长分别为x和y，那么y是x的什么函数？写出y与x的函数关系式。