三角形内角和课件.pptx

该【三角形内角和课件 】是由【min】上传分享，文档一共【32】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【三角形内角和课件 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。三角形内角和课件
三角形基本概念与分类
三角形内角和定理及其证明
直角三角形内角和特性分析
等腰三角形和等边三角形内角和特性分析
三角形内角和在实际问题中应用
总结回顾与练习题
contents
目
录
01
三角形基本概念与分类
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
定义
三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；三角形具有稳定性等。
性质
三角形定义及性质
可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
按角分
可分为不等边三角形和等腰三角形。三边都不相等的三角形叫做不等边三角形；有两边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。
按边分
三角形分类标准
三角形的边、角、顶点、高、中线、角平分线等。
通常用大写字母表示三角形的三个顶点，如三角形ABC，也可以用小写字母表示三角形的边，如边a、边b、边c等。
三角形元素名称与记法
记法
元素名称
三角形三个内角之和等于180°。
三角形内角和定理
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
三角形外角和定理
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
三角形的中位线定理
在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。这些定理是研究和解决三角形问题的基础。
三角形的三边关系定理
三角形基本定理介绍
02
三角形内角和定理及其证明
三角形内角和定理
三角形的三个内角之和等于180度。
符号表示
若ΔABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，则∠A + ∠B + ∠C = 180°。
三角形内角和定理表述
几何证明方法
平行线证明法
通过三角形一边作平行线，利用平行线的性质（同位角相等、内错角相等）证明三角形内角和为180度。
折叠法
将三角形的三个角折叠在一起，观察它们是否构成一个平角（180度）。
辅助圆证明法
以三角形的三个顶点为圆心，画三个相等的圆，通过圆的性质证明三角形内角和为180度。