实验一 薄透镜焦距的测定
透镜是光学仪器中最基本的元件,反映透镜特性的一个主要参量是焦距,它决定了透镜成像的位置和性质(大小、虚实、倒立)。对于薄透镜焦距测量的准确度,主要取决于透镜光心及焦点(像点)定位的准确度。本实验在光具座上采用几种不同方法分别测定凸、凹2种薄透镜的焦距,以便了解透镜成像的规律,掌握光路调节技术,比较各种测量方法的优缺点,为今后正确使用光学仪器打下良好的基础。
【实验目的】:
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【实验仪器】:
光具座,凸透镜,凹透镜,光源,物屏,平面反射镜,水平尺和滤光片等。
【实验原理】:
一、凸透镜焦距的测定
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以太阳光或较远的灯光为光源,用凸透镜将其发出的光线聚成一光点(或像),此时,s →∞,s′≈f ′,即该点(或像)可认为是焦点,而光点到透镜中心(光心)的距离,即为凸透镜的焦距,此法测量的误差约在10%左右。由于这种方法误差较大,大都用在实验前作粗略估计,如挑选透镜等。
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在近轴光线的条件下,薄透镜成像的高斯公式为
(1)
当将薄透镜置于空气中时,则焦距
(2)
(2)式中, f ′为像方焦距; f为物方焦距;s′为像距;s为物距。
式中的各线距均从透镜中心(光心)量起,与光线进行方向一致为正,反之为负,如图1所示。若在实验中分别测出物距s和像距s′,即可用式(2)求出该透镜的焦距f′。但应注意:测得量须添加符号,求得量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。
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如图2所示,在待测透镜L的一侧放置被光源照明的1字形物屏AB,在另一侧放一平面反射镜M,移动透镜(或物屏),当物屏AB正好位于凸透镜之前的焦平面时,物屏AB上任一点发出的光线经透镜折射后,将变为平行光线,然后被平面反射镜反射回来。再经透镜折射后,仍会聚在它的焦平面上,即原物屏平面上,形成一个与原物大小相等方向相反的倒立实像A′B′。此时物屏到透镜之间的距离,就是待测透镜的焦距,即
f=s (3)
由于这个方法是利用调节实验装置本身使之产生平行光以达到聚焦的目的,所以称之为自准法,该法测量误差在1%~5%之间。
(又称为共轭法、二次成像法或贝塞尔物像交换法):
物像公式法、粗略估测法自准法都因透镜的中心位置不易确定而在测量中引进误差,为避免这一缺点,可取物屏和像屏之间的距离D大于4倍焦距(4f),且保持不变,沿光轴方向移动透镜,则必能在像屏上观察到二次成像。如图3所示,设物距为s1时,得放大的倒立实像;物距为s2时,得缩小的倒立实像,透镜两次成像之间的位移为d,根据透镜成像公式(2),将
代入式(2)即得
(4)
可见,只要在光具座上确定物屏、像屏以及透镜二次成像时其滑座边缘所在位置,就可较准确的求出焦距f′。这种方法毋须考虑透
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