2022-2023学年内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市第五中学八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．点 P（x，y）是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是二元一次方程组 的解（a 为任意实数），则当 a 变化时，点 P 一定不会经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则△DBE的周长等于（ ）
A．10cm B．8cm C．12cm D．9cm
3．如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F，有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A﹣B﹣F﹣C的路径行走至C，乙沿着A﹣F﹣E﹣C﹣D的路径行走至D，丙沿着A﹣F﹣C﹣D的路径行走至D，若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（ ）
A．甲乙丙 B．甲丙乙 C．乙丙甲 D．丙甲乙
4．，（　　）
A．×10﹣6 B．×10﹣5 C．×10﹣6 D．×10﹣5
5．如果是一个完全平方式,那么的值是（ ）
A． B． C． D．
6．在我国古代数学著作《九章算术》的第九章《勾股》中记载了这样一个问题:“今天有开门去阔一尺，不合二寸，问门广几何?”意思是:如图，推开两扇门(AD和BC)，门边缘D，C两点到门槛AB的距离是1尺，两扇门的间隙CD为2寸，则门宽AB长是( )寸(1尺=10寸)
A．101 B．100 C．52 D．96
7．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（　　）
A．（1，0） B．（1，2） C．（2，1） D．（1，1）
8．三角形的五心在平面几何中占有非常重要的地位，这五心分别是：重心、外心、内心、垂心、旁心，其中三角形的重心是三角形的（ ）
A．三条角平分线的交点
B．三条中线的交点
C．三条高所在直线的交点
D．三边垂直平分线的交点
9．化简的结果是( )
A． B． C． D．
10．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＜1 B．x≥﹣1 C．x≠2 D．x≥﹣1且x≠2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线上，，，…，都是等腰直角三角形，若OA1=1，则点B2020的坐标是_______．
12．因式分解：__________．
13．如图，在中，，，，则的度数为______°.
14．点与点关于轴对称，则点的坐标是__________．
15．如图，△EFG≌△NMH，EH=，HN=，则GH的长度是_____．
16．已知 x+y=1，则 x² + xy + y² =_______
17．函数的定义域为______________．
18．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k＝，则该等腰三角形的顶角为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知如图，长方体的长，宽，高，点在上，且，一只蚂蚁如果沿沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少？
20．（6分）如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a和b，且满足a2﹣2ab+b2=1．
（1）判断△AOB的形状；
（2）如图②，△COB和△AOB关于y轴对称，D点在AB上，点E在BC上，且AD=BE，试问：线段OD、OE是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明；
（3）将（2）中∠DOE绕点O旋转，使D、E分别落在AB，BC延长线上（如图③），∠BDE与∠COE有何关系？直接说出结论，不必说明理由．
21．（6分）甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．求甲、乙仓库原来各存粮多少吨？
22．（8分）在中，，，点是直线上的一点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接．
（1）操作发现
如图1，当点在线段上时，请你直接写出与的位置关系为______；线段、、的数量关系为______；
　　　
（2）猜想论证
当点在直线上运动时，如图2，是点在射线上，如图3，是点在射线上，请你写出这两种情况下，线段、、的数量关系，并对图2的结论进行证明；
（3）拓展延伸
若，，请你直接写出的面积．
23．（8分）计算
（1）
（2）化简，再从，1，﹣2中选择合适的x值代入求值．
24．（8分）（1）如图，已知的顶点在正方形方格点上每个小正方形的边长为1．写出各顶点的坐标
（2）画出关于y轴的对称图形
25．（10分）计算
（1）2-6+3
（2）（3+-4）÷
26．（10分）如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA，OB
于F，E两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D.
(1)若∠OFD＝116°，求∠DOB的度数；
(2)若FM⊥OD，垂足为M，求证：△FMO≌△FMD.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】首先用消元法消去a，得到y与x的函数关系式,然后根据一次函数的图象及性质即可得出结论．
【详解】解：
用②×2＋①,得
∴
∵
∴过一、二、四象限，不过第三象限
∴点P一定不会经过第三象限，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一次函数与二元一次方程的知识，解题的关键是首先消去a，求出y与x的函数关系式．
2、A
【解析】试题分析：∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE，
由勾股定理得：AC=，AE=，
∴AE=AC=BC，
∴DE+BD=CD+BE=BC，
∵AC=BC，
∴BD+DE=AC=AE，
∴△BDE的周长是BD+DE+BE
=AE+BE
=AB
=1．
故选A．
考点：；；；．
3、B
【分析】本题考查了正方形的性质，直角三角形的性质的应用，题目比较典型，难度适中．根据正方形的性质得出AB=BC=CD=AD，∠B=∠ECF，根据直角三角形得出AF＞AB，EF＞CF，分别求出甲、乙、丙行走的距离，再比较即可．
【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD，∠B=90°，
甲行走的距离是AB+BF+CF=AB+BC=2AB；
乙行走的距离是AF+EF+EC+CD；
丙行走的距离是AF+FC+CD，
∵∠B=∠ECF=90°，
∴AF＞AB，EF＞CF，
∴AF+FC+CD＞2AB，AF+FC+CD＜AF+EF+EC+CD，
∴甲比丙先到，丙比乙先到，
即顺序是甲丙乙，
故选B．
【点睛】
；：两点之间线段最短；．
4、A
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：＝×10﹣1．
故选A．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
5、C
【分析】根据完全平方公式的逆运算去解答即可.
【详解】解：
所以
故选C.
【点睛】
此题重点考察学生对完全平方公式的理解，熟记公式是解题的关键.
6、A
【分析】根据勾股定理列方程求出AO，即可得到结论．
【详解】解：设单门的宽度AO是x尺，
根据勾股定理，得x2=1+（x-）2，
解得x=，
故AB=2AO==101寸，
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键．
7、D
【解析】根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”的位置．
【详解】根据两个标志点A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐标系：
由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是（1，1），
故选：D．
【点睛】
考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
8、B
【分析】根据三角形重心的概念解答即可.
【详解】三角形的重心为三角形三条中线的交点
故选B
【点睛】
本题主要考查了三角形重心的概念，掌握三角形重心的概念是解题的关键.
9、D
【分析】首先将分子、分母进行因式分解，然后根据分式的基本性质约分．
【详解】解：，
故选D．
10、B
【分析】直接利用二次根式的定义得出x的取值范围进而得出答案．
【详解】解：二次根式在实数范围内有意义，
，
解得：．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
【分析】根据等腰直角三角形的性质和一次函数上点的特征，依次写出，，，．．．．找出一般性规律即可得出答案．
【详解】解：当x=0时，，
即，
∵是等腰直角三角形，
∴，
将x=1代入得，
∴，
同理可得
……
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．也考查了等腰直角三角形的性质．
12、
【分析】因为-6=-3×2，-3+2=-1，所以可以利用十字相乘法分解因式即可得解．
【详解】利用十字相乘法进行因式分解：
．
【点睛】
本题考查了分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法与十字相乘法与分组分解法分解．