2022-2023学年北京市房山区燕山地区九年级数学上册期末监测模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．与y=2（x﹣1）2+3形状相同的抛物线解析式为（ ）
A．y=1+x2 B．y=（2x+1）2 C．y=（x﹣1）2 D．y=2x2
3．反比例函数y=﹣的图象在（　　）
A．第二、四象限 B．第一、三象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限
4．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（　）
A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）
5．如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．在下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心到水面的距离是(　　)
A． B． C． D．
8．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．方程无实数解
B．在某交通灯路口，遇到红灯
C．若任取一个实数a，则
D．买一注福利彩票，没有中奖
9．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．已知关于的方程（1）（2）（3）（4），其中一元二次方程的个数为（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
11．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知，，，则的周长为　　
A．13 B．17 C．20 D．26
12．微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明在2016年”元旦节”收到微信红包为300元，2018年为363元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（    ）
A．363（1+2x）=300 B．300（1+x2）=363
C．300（1+x）2=363 D．300+x2=363
二、填空题（每题4分，共24分）
13．比较大小：________．（填“，或”）
14．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别是点A和B，AC是⊙O的直径． 若∠P＝60°，PA＝6，则BC的长为__________．
15．如图，点M是反比例函数（）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为______．

16．已知二次函数是常数)，当时，函数有最大值，则的值为_____．
17．在中，，，，将沿轴依次以点、、为旋转中心顺时针旋转，分别得到图?、图②、…，则旋转得到的图2018的直角顶点的坐标为________．
18．如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2,4），B（1,1），则不等式ax2＞bx+c的解集是_________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）其中A代表湘江源，B代表百叠岭，C代表塔下寺，D代表三分石．
（1）请你设计一种较好的方式（统计图），表示以上数据；
（2）同学们最喜欢去的地点是哪里？
20．（8分）某商业集团新建一小车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用（设施维修费、车辆管理人员工资等）为800元．为制定合理的收费标准，该集团对一段时间每天小车停放辆次与每辆次小车的收费情况进行了调查，发现每辆次小车的停车费不超过5元时，每天来此处停放的小车可达1440辆次；若停车费超过5元，则每超过1元，每天来此处停放的小车就减少120辆次．为便于结算，规定每辆次小车的停车费x（元）只取整数，用y（元）表示此停车场的日净收入，且要求日净收入不低于2512元．（日净收入＝每天共收取的停车费﹣每天的固定支出）
（1）当x≤5时，写出y与x之间的关系式，并说明每辆小车的停车费最少不低于多少元；
（2）当x＞5时，写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
（3）该集团要求此停车场既要吸引客户，使每天小车停放的辆次较多，又要有较大的日净收入．按此要求，每辆次小车的停车费应定为多少元？此时日净收入是多少？
21．（8分），每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,(单位:台)和销售单价(单位:万元)成一次函数关系.
(1)求年销售量与销售单价的函数关系式;
(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,?
22．（10分）为给邓小平诞辰周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改，如图所示，已知斜坡长60米，坡角(即)为，，现计划在斜坡中点处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线的休闲平台和一条新的斜坡(下面两个小题结果都保留根号).
(1)若修建的斜坡BE的坡比为：1，求休闲平台的长是多少米？
(2)一座建筑物距离点米远(即米)，小亮在点测得建筑物顶部的仰角(即)、、、，在同一个平面内，点、、在同一条直线上，且，问建筑物高为多少米？
23．（10分）如图，已知直线AB与轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（-5，）⊥轴于点D，BE∥轴且与轴交于点E.
（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；
（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由.
24．（10分）为了创建文明城市，增弘环保意识，某班随机抽取了8名学生（分别为A，B，C，D，E，F，G，H），进行垃圾分类投放检测，检测结果如下表，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误，
学生
垃圾类别
A
B
C
D
E
F
G
H
可回收物
√
×
×
√
√
×
√
√
其他垃圾
×
√
√
√
√
×
√
√
餐厨垃圾
√
√
√
√
√
√
√
√
有害垃圾
×
√
×
×
×
√
×
√
（1）检测结果中，有几名学生正确投放了至少三类垃圾？请列举出这几名学生．
（2）为进一步了解学生垃圾分类的投放情况，从检测结果是“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取2名进行访谈，求抽到学生A的概率．
25．（12分）如图，C是直径AB延长线上的一点，CD为⊙O的切线，若∠C＝20°，求∠A的度数．
26．如图，是等边三角形，顺时针方向旋转后能与重合.
（1）旋转中心是___________，旋转角度是___________度，
（2）连接，证明：为等边三角形.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【解析】分别画出各几何体的主视图和左视图，然后进行判断．
【详解】A、主视图和左视图都为矩形的，所以A选项正确；
B、主视图和左视图都为等腰三角形，所以B选项错误；
C、主视图为矩形，左视图为圆，所以C选项错误；
D、主视图是矩形，左视图为三角形，所以D选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图：画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．记住常见的几何体的三视图．
2、D
【分析】抛物线的形状只是与a有关，a相等，形状就相同．
【详解】y=1（x﹣1）1+3中，a=1．
故选D．
【点睛】
本题考查了抛物线的形状与a的关系，比较简单．
3、A
【解析】根据反比例函数y= （k≠0）的图象，当k＞0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时图象位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大可得：
∵k=－2＜0，
∴函数图象在二、四象限．
故选B．
【点睛】反比例函数y= （k≠0）的图象：当k＞0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时图象位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.
4、A
【详解】∵正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，
∴=，
∵BG=6，
∴AD=BC=2，
∵AD∥BG，
∴△OAD∽△OBG，
∴=，
∴=，
解得：OA=1，∴OB=3，
∴C点坐标为：（3，2），
故选A．
5、C
【分析】由旋转的性质知∠AOD=30°、OA=OD，根据等腰三角形的性质及内角和定理可得答案．
【详解】解：由题意得，，
∴．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查旋转的性质，熟练掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等是解题的关键．
6、C
【解析】根据中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：A、是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B、是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是中心对称图形，故本选项符合题意；
D、是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：C.
【点睛】
本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
7、B
【解析】根据垂径定理求出，根据勾股定理求出即可．
【详解】解：，过圆心点，
，
在中，由勾股定理得：，
故选：．
【点睛】
本题考查了勾股定理和垂径定理的应用；由垂径定理求出是解决问题的关键．
8、A
【分析】根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件即可得出答案．
【详解】解：A、方程2x2+3＝0的判别式△＝0﹣4×2×3＝﹣24＜0，因此方差2x2+3＝0无实数解是必然事件，故本选项正确；
B、在某交通灯路口，遇到红灯是随机事件，故本选项错误；
C、若任取一个实数a，则（a+1）2＞0是随机事件，故本选项错误；
D、买一注福利彩票，没有中奖是随机事件，故本选项错误；
故选：A．
【点睛】
本题主要考察随机事件，解题关键是熟练掌握随机事件的定义.
9、C
【分析】根据二次根式有意义的条件进行求解即可.
【详解】由题意得：x-1≥0，
解得：x≥1，
故选C.
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式的被开方数为非负数是解题的关键.
10、C
【分析】根据一元二次方程的定义逐项判断即可．
【详解】解：（1）ax2+x+1=0中a可能为0，故不是一元二次方程；
（2）符合一元二次方程的定义，故是一元二次方程；
（3），去括号合并后为，是一元二次方程；
（4）x2=0，符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；
所以是一元二次方程的有三个，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查一元二次方程的定义，即只含有一个未知数且未知数的次数为2的整式方程，注意如果是字母系数的方程必须满足二次项的系数不等于0才可以．
11、B
【分析】由平行四边形的性质得出，，，即可求出的周长．
【详解】四边形ABCD是平行四边形，
，，，
的周长．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了平行四边形的性质，并利用性质解题平行四边形基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分．
12、C
【分析】这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x，则2017年收到300(1+x)，2018年收到300（1+x）2，根据题意列方程解答即可．
【详解】由题意可得，
300（1+x）2=363.
故选C.
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用---增长率问题；本题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a(1+x)n =b，其中n为共增长了几年，a为第一年的原始数据，b是增长后的数据，x是增长率．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、<
【分析】比较与的值即可.
【详解】∵， ， ，
∴，
故答案为：.
【点睛】
此题考查三角函数值，熟记特殊角度的三角函数值是解题的关键.
14、
【分析】连接AB，根据PA，PB是⊙O的切线可得PA=PB，从而得出AB=6，然后利用∠P＝60°得出∠CAB为30°，最后根据直角三角形中30°角的正切值进一步计算即可.
【详解】
如图，连接AB，
∵PA，PB是⊙O的切线，
∴PA=PB，
∵∠P＝60°，
∴△ABP为等边三角形，
∴AB=6，
∵∠P＝60°，
∴∠CAB=30°，
易得△ABC为直角三角形，
∴,