2022-2023学年四川省成都市数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．（ ）
A．×105 B．×10-5 C．×10-4 D．75×10-6
2．小明学习了全等三角形后总结了以下结论：
①全等三角形的形状相同、大小相等；
②全等三角形的对应边相等、对应角相等；
③面积相等的两个三角形是全等图形；
④全等三角形的周长相等
其中正确的结论个数是 (　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，等边的边长为，是边上的中线，是上的动点，是边上一点，若，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
4．将一元二次方程 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为( )．
A．5，-1 B．5，4 C．5，-4 D．
5．如图，等边△ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（ ）
A．15° B．° C．30° D．45°
6．下列命题是真命题的是（ ）
A．三角形的一个外角大于任何一个内角
B．如果两个角相等，那么它们是内错角
C．如果两个直角三角形的面积相等，那么它们的斜边相等
D．直角三角形的两锐角互余
7．下列各式中是分式的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点C是OA的中点，过点C作CD⊥OA于C交一次函数图象于点D，P是OB上一动点，则PC+PD的最小值为（　　）
A．4 B． C．2 D．2+2
9．如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，，，，那么下列式子中正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．，正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．下列说法正确的是（　　）
A．的算术平方根是3 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C．带根号的数都是无理数 D．三角形的一个外角大于任意一个内角
12．要使分式有意义，x的取值范围满足（　　）
A．x≠2 B．x≠1 C．x≠1且x≠2 D．x≠1或x≠2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（__________）
14．在实数范围内分解因式:_______________________．
15．如图，边长为的等边中，一动点沿从向移动，动点以同样的速度从出发沿的延长线运动，连交边于，作于，则的长为__________．
16．如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点的坐标为 ，点在轴正半轴上，且．将先绕点逆时针旋转，再向左平移3个单位，则变换后点的对应点的坐标为______．
17．分解因式：___________.
18．已知，点在的内部，点和点关于对称，点和点关于对称，则三点构成的三角形是__________三角形.
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程组．
（1）． （2）．
20．（8分）如图，∠ABC=60°，∠1=∠1．
（1）求∠3的度数；
（1）若AD⊥BC，AF=6,求DF的长．
21．（8分）已知、为实数，且满足.
（1）求，的值；
（2）若，为的两边，第三边为，求的面积.
22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
求证：AD=BC．
23．（10分）按要求计算：
（1）化简：
（2）解分式方程：
（3）计算：
24．（10分）如图，、两个村子在笔直河岸的同侧，、两村到河岸的距离分别为，，，现在要在河岸上建一水厂向、两村输送自来水，要求、两村到水厂的距离相等.
（1）在图中作出水厂的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求水厂距离处多远？
25．（12分）先化简，再求值：已知，求的值．
26．如图，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】= ×10-5.
故选B.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2、C
【分析】根据全等三角形的判定及性质逐一判断即可．
【详解】解：①全等三角形的形状相同、大小相等；①正确，
②全等三角形的对应边相等、对应角相等；②正确，
③面积相等的两个三角形不一定是全等图形，故③错误，
④全等三角形的周长相等，④正确，
∴①②④正确，
故答案为：C．
【点睛】
全等三角形的判定及性质，理解并掌握全等三角形的判定及性质是解题的关键．
3、B
【分析】连接，与交于点，就是的最小值，根据等边三角形的性质求解即可.
【详解】解：连接，与交于点，
是边上的中线，
，
是的垂直平分线，
、关于对称，
就是的最小值，
等边的边长为，
∴，,
，
，
，
是的垂直平分线，
∵是等边三角形，
易得，
，
的最小值为，
故选：B．
【点睛】
本题考查等边三角形的性质、轴对称-路径最短等内容，明确当B，M，E三点共线时最短是解题的关键．
4、C
【分析】先化成一般式，再根据二次项系数与一次项系数的定义即可求解．
【详解】解：化成一元二次方程的一般式得：，
故二次项系数为：5，一次项系数为：-4，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确把握相关定义是解题关键．
5、C
【解析】试题解析：过E作EM∥BC，交AD于N，
∵AC=4，AE=2，
∴EC=2=AE，
∴AM=BM=2，
∴AM=AE，
∵AD是BC边上的中线，△ABC是等边三角形，
∴AD⊥BC，
∵EM∥BC，
∴AD⊥EM，
∵AM=AE，
∴E和M关于AD对称，
连接CM交AD于F，连接EF，
则此时EF+CF的值最小，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，AC=BC，
∵AM=BM，
∴∠ECF=∠ACB=30°，
故选C．
6、D
【分析】根据三角形的外角性质，平行线的判定和直角三角形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】A、因为三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角，故本选项错误；
B. 如果两个角相等，那么它们不一定是内错角，故选项B错误；
C. 如果两个直角三角形的面积相等，那么它们的斜边不一定相等，故选项C错误；
D. .
故选：D.
【点睛】
本题考查点较多，熟练掌握概念，定理和性质是解题的关键．
7、C
【分析】根据分式的定义：分母中含有字母的式子逐项判断即可．
【详解】解：式子、、都是整式，不是分式，中分母中含有字母，是分式．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是分式的定义，属于应知应会题型，熟知分式的概念是解题关键．
8、C
【分析】作点C关于y轴的对称点C′，连接C′D交y轴于点P，此时PC+PD取得最小值，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点A的坐标，由点C是OA的中点可得出点C的坐标，由点C，C′关于y轴对称可得出CC′的值及PC＝PC′，再利用勾股定理即可求出此时C′D（即PC+PD）的值，此题得解．
【详解】解：作点C关于y轴的对称点C′，连接C′D交y轴于点P，此时PC+PD取得最小值，如图所示．
当y＝0时，﹣1x+4＝0，解得：x＝1，
∴点A的坐标为（1，0）．
∵点C是OA的中点，
∴OC＝1，点C的坐标为（1，0）．
当x＝1时，y＝﹣1x+4＝1，
∴CD＝1．
∵点C，C′关于y轴对称，
∴CC′＝1OC＝1，PC＝PC′，
∴PC+PD＝PC′+PD＝C′D＝.
故选：C．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、线段垂直平分线的性质、勾股定理以及轴对称最短路线问题，利用两点之间线段最短，找出点P所在的位置是解题的关键．
9、A
【详解】分析:根据三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得结论.
详解:
由折叠得：∠A=∠A'，
∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，
∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，
∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，
故选A.
点睛：本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键.
10、B
【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答
.
【详解】=，
故选：B.
【点睛】
此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n等于原数左起第一个不为0的数前0的个数的相反数，按此方法即可正确求解.
11、B
【分析】根据算术平方根的定义、平行线的判定定理、无理数的定义、三角形的外角性质对各项逐一进行判断即可．
【详解】A、的算术平方根是，所以A选项错误；
B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以B选项正确；
C、带根号的数不一定是无理数，所以C选项错误；
D、三角形的一个外角大于与之不相邻的任何一个内角，所以D选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了算术平方根的定义、平行线的判定定理、无理数的定义、三角形的外角性质．
12、B
【分析】根据分式有意义的条件可得x−1≠0，再解即可．
【详解】解：由题意得：x﹣1≠0，
解得：x≠1，
故选：B．
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件．关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、答案不唯一，如：（﹣1，﹣1），横坐标和纵坐标都是负数即可．
【分析】让横坐标、纵坐标为负数即可．
【详解】在第三象限内点的坐标为：（﹣1，﹣1）（答案不唯一）．
故答案为答案不唯一，如：（﹣1，﹣1），横坐标和纵坐标都是负数即可．
14、
【分析】先解方程0，然后把已知的多项式写成的形式即可．