2022-2023学年安徽省固镇县数学八年级第一学期期末监测试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若分式的值为0，则x的值为　　
A．3 B． C．3或 D．0
2．点P(-2，3)关于y轴的对称点的坐标是( )
A．(2，3) B．(-2，3) C．(2，-3) D．(-2，-3)
3．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．下列命题中是真命题的是（ ）
A．三角形的任意两边之和小于第三边
B．三角形的一个外角等于任意两个内角的和
C．两直线平行，同旁内角相等
D．平行于同一条直线的两条直线平行
6．已知点与点关于轴对称，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在一单位长度为的方格纸上，依如所示的规律，设定点、、、、、、、，连接点、、组成三角形，记为，连接、、组成三角形，记为，连、、组成三角形，记为（为正整数），请你推断，当为时，的面积（ ）
A． B． C． D．
8．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（　　）
A．AE=DF B．∠A=∠D C．∠B=∠C D．AB= CD
9．如图所示在中，边上的高线画法正确的是( )
A． B．
C． D．
10．估计的值在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
11．如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（　 　）
A．8 B．9 C． D．10
12．在四个数中，满足不等式 的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋每双200元，乙鞋每双50元，该店促销的方式为：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．打烊后得知．此两款鞋共卖得2750元，还剩鞋共25双，设剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程组
14．计算:__________.
15．点关于轴对称的点的坐标为______．
16．已知函数y=-3x+1的图象经过点、，则___（填“”，“”或“”）.
17．如图，在中，，，以原点为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的实数是_____．
18．如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，则∠BPE=_______________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．
20．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E
（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
21．（8分）某商场第一次用元购进某款机器人进行销售，很快销售一空，商家又用元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的倍，但单价贵了元．
（1）求该商家第一次购进机器人多少个？
（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于不考虑其他因素，那么每个机器人的标价至少是多少元？
22．（10分）已知在一个多边形中，除去一个内角外，其余内角和的度数是1125°，求这个多边形的边数．
23．（10分）某公司生产一种原料，运往A地和B地销售．如表记录的是该产品运往A地和B地供应量y1（kg）、y2（kg）与销售价格x（元）之间的关系：
销售价格x（元）
100
150
200
300
运往A地y1（kg）
300
250
200
100
运往B地y2（kg）
450
350
250
n
（1）请认真分析上表中所给数据，用你所学过的函数来表示其变化规律，并验证你的猜想，分别求出y1与x、y2与x的函数关系式；
（2）用你求出的函数关系式完成上表，直接写出n＝　 　；
（3）直接写出销售价格在　 　元时，该产品运往A地的供应量等于运往B地的供应量．
24．（10分）如图，已知等腰三角形中，，，点是内一点，且，点是外一点，满足，且平分，求的度数
25．（12分）某火车站北广场将于2019年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．
（1）A，B两种花木的数量分别是多少课；
（2）如果园林处安排13人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
26．小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．
（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？
（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．
【详解】由分式的值为零的条件得x-1=2，且x+1≠2，
解得x=1．
故选A．
【点睛】
本题考查了分式值为2的条件，具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2．这两个条件缺一不可．
2、A
【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．
【详解】点P（−2，3）关于y轴的对称点的坐标为（2，3）．
故选：A．
【点睛】
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
3、C
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解．
【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，故此选项正确；
D、不是轴对称图形，故此选项错误．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
4、D
【解析】利用各象限内点的坐标特征解题即可.
【详解】P点的横坐标为正数，纵坐标为负数，故该点在第四象限.
【点睛】
本题考查点位于的象限，解题关键在于熟记各象限中点的坐标特征.
5、D
【分析】根据三角形的三边关系、三角形的外角性质、平行线的性质、平行公理判断即可．
【详解】解：A、三角形的任意两边之和大于第三边，本选项说法是假命题；
B、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，本选项说法是假命题；
C、两直线平行，同旁内角互补，本选项说法是假命题；
D、平行于同一条直线的两条直线平行，本选项说法是真命题；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查真假命题，掌握三角形的三边关系、三角形的外角性质、平行线的性质、平行公理是解题的关键．
6、B
【分析】根据关于轴对称的性质：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得解.
【详解】由题意，得
与点关于轴对称点的坐标是，
故选：B.
【点睛】
此题主要考查关于轴对称的点坐标的求解，熟练掌握，即可解题.
7、A
【分析】根据图形计算发现：第一个三角形的面积是，第二个三角形的面积是，第三个图形的面积是，即第个图形的面积是，即可求得，△的面积．
【详解】由题意可得规律：第个图形的面积是，
所以当为时，
的面积．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了点的坐标变化规律，通过计算前面几个具体图形的面积发现规律是解题关键．
8、D
【分析】根据垂直定义求出∠CFD＝∠AEB＝90°，由已知，再根据全等三角形的判定定理推出即可．
【详解】添加的条件是AB＝CD；理由如下：
∵AE⊥BC，DF⊥BC，
∴∠CFD＝∠AEB＝90°，
在Rt△ABE和Rt△DCF中，
，
∴ (HL)．
故选：D．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键．
9、B
【分析】直接利用高线的概念得出答案．
【详解】在中，边上的高线画法正确的是B，
故选B．
【点睛】
此题主要考查了三角形高线的作法，正确把握相关定义是解题关键．
10、B
【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出+1的范围.
【详解】∵4 ＜ 6 ＜ 9 ，
∴，即，
∴，
故选B.
11、C
【分析】本题根据所给的条件得知，△ABC是直角三角形，再根据三角形的面积相等即可求出BC边上的高.
【详解】∵AB＝8，BC＝10，AC＝6，
∴62＋82＝102，∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，
则由面积公式可知，S△ABC＝AB×AC＝BC×AD，
∴AD＝.故选C.
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，需要先证得三角形为直角三角形，再利用三角形的面积公式求得AD的值.
12、B
【分析】分别用这四个数与进行比较，小于的数即是不等式的解.
【详解】解：∵，，，
∴小于的数有2个；
∴满足不等式的有2个；
故选择：B.
【点睛】
本题考查了不等式的解，以及比较两个实数的大小，解题的关键是掌握比较两个有理数的大小的法则.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、．
【解析】试题分析：设剩甲鞋x双，乙鞋y双，
由题意得，．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．
14、
【解析】直接计算即可得解.
【详解】解：原式=
=
=
故答案为.
【点睛】
此题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握法则即可解题.
15、（5，3）
【分析】根据关于x轴对称的点的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得出答案．
【详解】点关于x轴对称的点的坐标为
故答案为： ．
【点睛】
本题主要考查关于x轴对称的点的特点，掌握关于x轴对称的点的特点是解题的关键．
16、>
【分析】把横坐标代入计算可得解.
【详解】解：∵一次函数y=-3x+1的图象经过点A（-1，y1）和B（1，y1），
∴y1=-3×（-1）+1=4，y1=-3×1+1=-1．
∵-1＜4，
∴y1＞y1．
故答案为＞．
点睛：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数图象上点的坐标特征求出y1、y1的值是解题的关键．
17、-
【分析】根据勾股定理，可得OA的长，根据半径相等，可得答案．
【详解】由勾股定理，得
OA＝＝，
由半径相等，得OP＝OA＝，
∴点表示的实数是-
故答案为：-．
【点睛】
本题考查了数轴，利用了实数与数轴的一一对应关系．
18、60°
【分析】由等边三角形的性质得出AB=CA，∠BAD=∠ACE=60°，由SAS即可证明△ABD≌△CAE，得到∠ABD=∠CAE，利用外角∠BPE=∠BAP+∠ABD，即可解答．
【详解】解：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=CA，∠BAD=∠ACE=60°，
在△ABD和△CAE中，
，
∴△ABD≌△CAE（SAS），
∴∠ABD=∠CAE，
∵∠BPE=∠BAP+∠ABD，
∴∠BPE=∠BAP+∠CAE=∠BAC=60°．
故答案为：60°．
【点睛】
本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．