2022-2023学年安徽省宿州地区数学八年级第一学期期末监测模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果与是同类项，则 （ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（　　）
A．（﹣1）0＝1 B．（x+2）2＝x2+4 C．（ab3）2＝a2b5 D．2a+3b＝5ab
3．已知点P−1−2a,5关于x轴的对称点和点Q3,b关于y轴的对称点相同，则点Aa,b关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．1,−5 B．1,5 C．−1,5 D．−1,−5
4．下列各式计算正确的是（　　）
A．=-1 B．= ±2 C．= ±2 D．±=3
5．下列等式变形中，不正确的是（ ）
A．若x=y，则x+5=y+5 B．若，则x=y
C．若-3x=-3y，则x=y D．若m2x=m2y，则x=y
6．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…，依次进行下去，则点的坐标为（ ）．
A． B．
C． D．
7．若分式的值为0，则的值为（ ）
A．-1或6 B．6 C．-1 D．1或-6
8．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．2x（x+3）＝2x2+6x B．24xy2＝3x•8y2
C．x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1 D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）
9．计算12a2b4•(﹣)÷(﹣)的结果等于( )
A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a
10．解分式方程时，去分母变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为(﹣1，3)，那么点A一定在(　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12．小意是一位密码翻译爱好者，在她的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：泗、我、大、美、爱、水，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱美 B．我爱水 C．我爱泗水 D．大美泗水
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC=8cm，分别以三角形的三条边为边作正方形，则三个正方形的面
S1＋S2＋S3 的值为_______．
14．如图，△ABO是边长为4的等边三角形，则A点的坐标是_____．
15．一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的边数是______
16．如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，则BE=___．
17．如图，在中， 是的垂直平分线，且分别交于点和，，则等于_______度．
18．小明用加减消元法解二元一次方程组．由①②得到的方程是________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．
求甲、乙两种商品的每件进价；
该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？
20．（8分）（1）计算：
（2）解不等式组：，并把不等式组的整数解写出来．
21．（8分）甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示
（1）a＝　 　，甲的速度是　 　km/h；
（2）求线段CF对应的函数表达式，并求乙刚到达货站时，甲距B地还有多远？
（3）乙车出发　 　min追上甲车？
（4）直接写出甲出发多长时间，甲乙两车相距40km．
22．（10分）若∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：AB＝DC
23．（10分）潍坊市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录．
问：旺季每间价格为多少元？该酒店豪华间有多少间？
淡季
旺季
未入住间数
12
0
日总收入（元）
22800
40000
24．（10分）一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为，即．譬如：，则4叫做以3为底81的对数，记为（即＝4）．
（1）计算以下各对数的值：　　，　　，　　．
（2）由（1）中三数4、16、64之间满足的等量关系式，直接写出、、满足的等量关系式；
（3）由（2）猜想一般性的结论：　　　．（且），并根据幂的运算法则：以及对数的含义证明你的猜想．
25．（12分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）将△ABC向左平移4个单位长度，画出平移后的△A2B2C2；
（3）若在如图的网格中存在格点P，使点P的横、纵坐标之和等于点C的横、纵坐标之和，请写出所有满足条件的格点P的坐标（C除外）．
26．已知点在轴正半轴上，以为边作等边，，其中是方程的解．
（1）求点的坐标．
（2）如图1，点在轴正半轴上，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，求的度数．
（3）如图2，若点为轴正半轴上一动点，点在点的右边，连，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，当点运动时，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出其变化的范围．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，列出二元一次方程组，即可得出的值.
【详解】由题意，得
解得
故选：C.
【点睛】
此题主要考查对同类项的理解，熟练掌握，即可解题.
2、A
【分析】根据零指数幂法则、完全平方公式、积的乘方法则以及合并同类项法则逐个判断即可
【详解】解：A、（﹣1）0＝1，故本选项正确；
B、应为（x+2）2＝x2+4x+4，故本选项错误；
C、应为（ab3）2＝a2b6，故本选项错误；
D、2a与3b，不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了零指数幂法则、完全平方公式、积的乘方法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则及乘法公式是解题的关键．
3、B
【解析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y）∴P（-1-2a，5）关于x轴的对称点的坐标是（-1-2a，-5），Q（3，b）关于y轴的对称点的坐标是（-3，b），因而就得到关于a，b的方程，从而得到a，b的值．则A（a，b）关于x轴对称的点的坐标就可以得到．
【详解】∵P（-1-2a，5）关于x轴的对称点的坐标是（-1-2a，-5），
Q（3，b）关于y轴的对称点的坐标是（-3，b）；
∴-1-2a=-3，b=-5；
∴a=1，
∴点A的坐标是（1，-5）；
∴A关于x轴对称的点的坐标为（1，5）.
故选B．
【点睛】
本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．
4、A
【分析】根据平方根和立方根分别对四个选项进行计算即可．
【详解】解：∵-1，= 2，= 2，±=±3，
故只有A计算正确；
故选:A．
【点睛】
本题考查的是平方根、算术平方根和立方根，计算的时候需要注意审题是求平方根还是算术平方根．
5、D
【分析】根据等式的性质逐项排查即可．
【详解】解：A. 若x=y，则x+5=y+5，符合题意；
B. 若，则x=y，符合题意；
C. 若-3x=-3y，则x=y，符合题意；
D. 若m2x=m2y，当m=0，x=y不一定成立，不符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了等式的性质，给等式左右两边同加（减）一个数或式，等式仍然成立；给等式左右两边同乘（除）一个不为零的数或式，等式仍然成立．
6、B
【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n为自然数）”，依此规律结合2018=504×4+2即可找出点A2018的坐标．
【详解】解：当x=1时，y=2，
∴点A1的坐标为（1，2）；
当y=-x=2时，x=-2，
∴点A2的坐标为（-2，2）；
同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），…，
∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），
A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n为自然数）．
∵2018=504×4+2，
∴点A2018的坐标为（-2504×2+1，2504×2+1），即（-21009，21009）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正比例函数的图象以及规律型中点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是解题的关键．
7、B
【分析】根据分式值为零的条件可得x2−5x−6＝0，且x＋1≠0，再解即可．
【详解】由题意得：x2−5x−6＝0，且x＋1≠0，
解得：x＝6，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．
8、D
【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．
【详解】A、不是因式分解，故本选项不符合题意；
B、不是因式分解，故本选项不符合题意；
C、不是因式分解，故本选项不符合题意；
D、是因式分解，故本选项符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．
9、D
【分析】通过约分化简进行计算即可.
【详解】原式=12a2b4•（﹣）·（﹣）
=36a.
故选D.
【点睛】
本题考点：分式的化简.
10、C
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，即可得到结果．
【详解】解：去分母得：1-x=-1-3（x-2），
故选：C．
【点睛】
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
11、B
【分析】根据平面直角坐标系中点P(a,b)，①第一象限：a>1，b>1；②第二象限：a<1，b>1；③第三象限：a<1，b<1；④第四象限：a>1，b<1；据此求解可得．
【详解】解：∵点A的横坐标为负数、纵坐标为正数，
∴点A一定在第二象限．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查坐标确定位置，解题的关键是掌握①第一象限：a>1，b>1；②第二象限：a<1，b>1；③第三象限：a<1，b<1；④第四象限：a>1，b<1．
12、D
【分析】先提取公因式，再利用平方差公式：进行因式分解，然后根据密码手册即可得．
【详解】
由密码手册得，可能的四个字分别为：美、大、水、泗
观察四个选项，只有D选项符合
故选：D．
【点睛】
本题考查了利用提取公因式和平方差公式进行因式分解，因式分解的方法主要包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、换元法等，熟记各方法是解题关键．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、200
【分析】根据正方形的面积公式和勾股定理，即可得到阴影部分的面积S1+S2+S3的值．
【详解】解：∵∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，
∴AB2＝AC2+BC2＝62+82＝100
∴S1+S2+S3＝AC2+BC2 +AB2＝62+82+100＝200
故答案为：200
【点睛】
本题考查勾股定理，解题关键是将勾股定理和正方形的面积公式进行结合应用．
14、 (﹣2，2)
【分析】过点A作AC⊥OB于点C，根据△AOB是等边三角形，OB＝4可得出OC＝BC＝2，∠OAC＝∠OAB＝30°．在Rt△AOC中，根据∠OAC＝30°，OA＝4可得出AC及OC的长，进而得出A点坐标．