2022-2023学年安徽省宿州市名校数学八年级第一学期期末联考试题含解析.doc

该【2022-2023学年安徽省宿州市名校数学八年级第一学期期末联考试题含解析 】是由【xinyala】上传分享，文档一共【23】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2022-2023学年安徽省宿州市名校数学八年级第一学期期末联考试题含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2022-2023学年八上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各数组中，不是勾股数的是（　　）
A．5，12，13 B．7，24，25
C．8，12，15 D．3k，4k，5k（k为正整数）
2．已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是（ ）
A． B． C．或 D．或
3．在分式中，若，都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（ ）
A．不变 B．是原来的2倍 C．是原来的4倍 D．无法确定
4．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是(　　)
A．48 B．60
C．76 D．80
5．下列四个互联网公司logo中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，在等边中，，将线段沿翻折，得到线段，连结交于点，连结、以下说法：①，②，③，④中，正确的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
7．如图，在△ABC中，∠C＝40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是（ ）
A．40° B．80° C．90° D．140°
8．如图，它由两块相同的直角梯形拼成，由此可以验证的算式为（ ）
A． B．
C． D．
9．人数相同的八年级甲班、乙班学生，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：分， (分)，(分)，则成绩较为稳定的班级是（ ）
A．甲班 B．乙班 C．两班成绩一样稳定 D．无法确定
10．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
11．如图，点在线段上，且，，补充一个条件，不一定使成立的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，在RtΔABC中，∠A = 90°，∠ABC的平分线交AC于点D，AD = 3，BC=10，则ΔBDC 的面积是（ ）
A．15 B．12 C．30 D．10
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若分式方程有增根，则的值为__________．
14．如图，是等边三角形，点是的中点，点在的延长线上，点在上且满足，已知的周长为18，设，若关于的方程的解是正数，则的取值范围是______．
15．三边都不相等的三角形的三边长分别为整数，， ，且满足，则第三边的值为________．
16．如图，将等边沿翻折得，，点为直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转的角度后得到对应的线段（即），交于点，则下列结论：①；②
；③当为线段的中点时，则；④四边形的面积为；⑤连接、，当的长度最小时，则的面积为．则说法正确的有________（只填写序号）
17．如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为__________．
18．如图，,则的度数为_____________；
三、解答题（共78分）
19．（8分）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”是　 　 （填写序号即可）；
（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值；
（3）在化简时，
小东和小强分别进行了如下三步变形：
小东：原式===，
小强：原式==，
显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：　 　，
请你接着小强的方法完成化简．
20．（8分）好学小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现：( x+4)(2x+5)(3x-6)的结果是一个多项式，并且最高次项为： x•2x•3x＝3x3，常数项为：4×5×(-6)=-120，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．根据尝试和总结他发现：一次项系数就是：×5×(-6)+2×(-6)×4+3×4×5＝-3，即一次项为-3x．
请你认真领会小东同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征．结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题．
(1)计算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多项式的一次项系数为_____．
(2)( x+6)(2x+3)(5x-4)所得多项式的二次项系数为_______．
(3)若计算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多项式不含一次项，求a的值；
(4)若(x+1)2021=a0x2021+a1x2020+a2x2019+···+a2020x+a2021，则a2020=_____．
21．（8分）如图，在中，，，且，求的度数．
22．（10分）因式分解：a2 (x − y) + b2 (y − x)
23．（10分）如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．
求A、B两点的坐标；
求的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
当t为何值时≌，并求此时M点的坐标．
24．（10分）如图，在中，∠．
（1）尺规作图：作的平分线交于点；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）已知，求的度数．
25．（12分）现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置．
26．如图1，在中，于E，，D是AE上的一点，且，连接BD，CD．
试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．
试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；
你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【分析】验证两个较小数的平方和是否等于最大数的平方即可．
【详解】解：A、52+122＝132，是勾股数，故错误；
B、72+242＝252，是勾股数，故错误；
C、82+122≠152，不是勾股数，故正确；
D、（3k）2+（4k）2＝（5k）2，是勾股数，故错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了勾股数的定义：可以构成一个直角三角形三边的一组正整数．
2、D
【分析】根据等腰三角形的性质定理与三角形的内角和定理，分两种情况：①若等腰三角形顶角的外角等于110°，②若等腰三角形底角的外角等于110°，分别求出答案即可．
【详解】①若等腰三角形顶角的外角等于110°，则它的顶角是：180°-110°=70°，
②若等腰三角形底角的外角等于110°，则它的顶角是：180°-2×(180°-110°)=40°，
∴它的顶角是：或．
故选D．
【点睛】
本题主要考查等腰三角形的性质定理与三角形的内角和定理，掌握等腰三角形的性质定理是解题的关键．
3、A
【分析】根据分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（除以）同一个不为0的整式，分式的值不发生变化．
【详解】解：
故选：A．
【点睛】
本题主要考查的是分式的基本性质，掌握分式的基本性质以及正确的运算是解题的关键．
4、C
【解析】试题解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，
∴AB=
∴S阴影部分=S正方形ABCD-SRt△ABE=102-
=100-24
=76.
故选C.
考点：勾股定理.
5、D
【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．
【详解】解：A、不是轴对称图形；
B、不是轴对称图形；
C、不是轴对称图形；
D、是轴对称图形；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
6、D
【分析】由△ABD≌△ACE，△ACE≌△ACM，△ABC是等边三角形可以对①②进行判断，由AC垂直平分EM和直角三角形的性质可对③进行判断，由△ADM是等边三角形可对④进行判断．
【详解】解：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠B=∠BAC=∠ACB=60°，
∵BD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴AD=AE，∠BAD=∠CAE
∵线段沿翻折，
∴AE=AM，∠CAE=∠CAM，
∴，故①正确，
∴△ACE≌△ACM（SAS）
∴∠ACE=∠ACM=60°，故②正确，
由轴对称的性质可知，AC垂直平分EM，
∴∠CNE=∠CNM=90°，
∵∠ACM =60°，
∴∠CMN=30°，
∴在Rt△CMN中，，即，故③正确，
∵∠BAD=∠CAE，∠CAE=∠CAM，
∴∠BAD=∠CAM，
∵∠∠BAD+∠CAD=60°，
∴∠CAM +∠CAD=60°，
即∠DAM=60°，又AD=AM
∴△ADM为等边三角形，
∴故④正确，
所以正确的有4个，
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、直角三角形的性质、线段垂直平分线的判定和性质、轴对称的性质等知识，解题的关键是灵活运用上述几何知识进行推理论证．
7、B
【解析】
由题意得：∠C=∠D，
∵∠1=∠C+∠3，∠3=∠2+∠D，
∴∠1=∠2+∠C+∠D=∠2+2∠C，
∴∠1－∠2=2∠C=80°.
故选B.
点睛：本题主要运用三角形外角的性质结合轴对称的性质找出角与角之间的关系.
8、A
【分析】根据图中边的关系，可求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式．
【详解】如图，拼成的等腰梯形如下：
上图阴影的面积s＝a2−b2，下图等腰梯形的面积s＝2（a＋b）（a−b）÷2＝（a＋b）（a−b），
两面积相等所以等式成立a2−b2＝（a＋b）（a−b）．这是平方差公式．
故选：A．
【点睛】
本题考查了平方差公式的几何背景，解决本题的关键是求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式．
9、B
【分析】根据两个班级的方差的大小即可得到答案
【详解】∵分，(分)，(分)，
且160<200,
∴乙班的成绩较稳定，
故选：B.
【点睛】
此题考查方差的大小，利用方差对事件做出判断.
10、A
【分析】直接利用因式分解的定义进而分析得出答案．
【详解】解：A、，是因式分解，故此选项正确；
B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是整式的乘法运算，故此选项错误；
C、4a2-9b2=（2a-3b）（2a+3b），故此选项错误；