2022-2023学年安徽省淮北市烈山区数学八年级第一学期期末经典模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若分式的值为零，则x的值为( )
A．3 B．3或-3 C．-3 D．0
2．据统计，．（ ）
A． B． C． D．56
3．在xy， ，（x+y），这四个有理式中，分式是（　　）
A．xy B． C．（x+y） D．
4．如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝（ ）
A．36°
B．54°
C．60°
D．72°
5．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（ ）
A．8 B．11 C．16 D．17
6．不等式﹣2x＞的解集是（　　）
A．x＜﹣ B．x＜﹣1 C．x＞﹣ D．x＞﹣1
7．如图，在的正方形网格中，的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
8．若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（　　  ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
9．如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（ ）
A． B． C． D．
10．要说明命题“若a > b，则 a2> b2” 是假命题，能举的一个反例是（ ）
A．a = 3， b = 2 B．a = 4， b = -1 C．a = 1， b = 0 D．a = 1， b = -2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若= A -，则 A= （___________）
12．如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为_____．
13．当满足条件________时，分式没有意义．
14．把多项式分解因式的结果是___________________ ．
15．已知点P(a+3，2a+4)在x轴上，则点P的坐标为________．
16．如图，在长方形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E．若DE=3，CE=5，则AD的长为__________.
17．当x________时，分式有意义．
18．已知,则=__________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，，，是的垂直平分线．
（1）求证：是等腰三角形．
（2）若的周长是，，求的周长．（用含，的代数式表示）
20．（6分）（1）求值：；
（2）解方程：．
21．（6分）已知一次函数与的图象都经过点且与轴分别交于，两点．
（1）分别求出这两个一次函数的解析式．
（2）求的面积．
22．（8分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O．给出下列3个条件:①∠EBO=∠DCO；②AE=AD；③OB=OC．
（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ΔABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）
（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．
23．（8分）如图，将平行四边形ABCD的边AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠A=60°，求CE的长．
24．（8分）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC
（1）求证：△ABE≌DCE；
（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．
25．（10分）如图，已知AB⊥BC，EC⊥BC，ED⊥AC且交AC于F，BC＝CE，则AC与ED相等吗？说明你的理由．
26．（10分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】分式值为零的条件：分子为0且分母不为0时，分式值为零．
【详解】解：由题意得，解得，则x=-3
故选C．
【点睛】
本题考查分式值为零的条件，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式值为零的条件，即可完成．
2、B
【分析】．
【详解】．
故选：B．
【点睛】
本题考查了近似数，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．这里对百分位的6入了后，十分位的是9，满了22后要进2．
3、D
【分析】根据分式的定义逐项排除即可；
【详解】解：A．属于整式中单项式不是分式，不合题意；
B．属于整式中的单项式不是分式，不合题意；
C．属于整式中的多项式不是分式，不合题意；
D．属于分式，符合题意；
故答案为D．
【点睛】
本题考查了分式的定义，牢记分式的分母一定含有字母其π不是字母是解答本题的关键.
4、B
【分析】先求出正五边形一个的外角，再求出内角度数，然后在四边形BCDG中，利用四边形内角和求出∠G.
【详解】∵正五边形外角和为360°，∴外角，
∴内角，
∵BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF
∴，
在四边形BCDG中，
∴
故选B.
【点睛】
本题考查多边形角度的计算，正多边形可先计算外角，再计算内角更加快捷简便.
5、B
【分析】根据线段垂直平分线的性质得AE=BE，然后利用等量代换即可得到△ACE的周长=AC+BC，再把BC=6，AC=5代入计算即可．
【详解】解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴△ACE的周长=AC+CE+AE
=AC+CE+BE
=AC+BC
=5+6
=1．
故选B．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线的性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．
6、A
【解析】解：根据不等式的基本性质3，不等式两边同除以-2，即可得x＜－
故选A．
【点睛】
此题主要考查了不等式的性质，利用不等式的基本性质3解题，关键是注意两边同时乘以或除以同一个负数，不等式的符号改变．
7、B
【分析】利用“边角边”证明△ABG和△CDH全等，根据全等三角形对应角相等求出∠ABG=∠DCH，再根据两直线平行，内错角相等求出∠CBG=∠BCH，从而得到∠1=∠2，同理求出∠DCH=∠CDM，结合图形判断出∠BCH>∠EDM，从而得到∠2>∠3，即可得解．
【详解】
解：如图，∵BG=CH，AG=DH，∠AGB=∠CHD=90°，
∴△ABG≌△CDH，
∴∠ABG=∠DCH，
∵BG//CH，
∴∠CBG=∠BCH，
∴∠1=∠2，
同理可得：∠DCH=∠CDM，
但∠BCH>∠EDM，
∴∠2>∠3，
∴∠1=∠2>∠3，
故选B．
【点睛】
本题考查平行线的性质和全等三角形的判定和性质；把∠1、∠2、∠3拆成两个角，能利用全等三角形和平行线得出相关角相等，是解题关键．
8、C
【分析】分情况讨论：当x+1=0时；当x+6=1时，分别讨论求解．还有-1的偶次幂都等于1．
【详解】如果（x+6）x+1=1成立，则x+1=0或x+6=1或-1，
即x=-1或x=-5或x=-7，
当x=-1时，（x+6）0=1，
当x=-5时，1-4=1，
当x=-7时，（-1）-6=1，
故选C．
【点睛】
本题考查了零指数幂的意义和1的指数幂，关键是熟练掌握零指数幂的意义和1的指数幂.
9、B
【分析】利用三角形中位线定理得到，结合平行四边形的判定定理进行选择．
【详解】∵在中，分别是的中点，
∴是的中位线，
∴．
A、根据不能判定，即不能判定四边形为平行四边形，故本选项错误．
B、根据可以判定，即，由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”得到四边形为平行四边形，故本选项正确．
C、根据不能判定，即不能判定四边形为平行四边形，故本选项错误．
D、根据不能判定四边形为平行四边形，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
本题三角形的中位线的性质和平行四边形的判定．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．
10、D
【分析】作为反例，要满足条件但不能得到结论，然后根据这个要求对各选项进行判断即可．
【详解】解：A、a=3，b=2时．满足a＞b，则a2＞b2，不能作为反例，错误；
B、a=4，b=-1时．满足a＞b，则a2＞b2，不能作为反例，错误；
C、a=1，b=0时．满足a＞b，则a2＞b2，不能作为反例，错误；
D、a=1，b=-2时，a＞b，但a2＜b2，能作为反例，正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了命题与定理；熟记：要判断一个命题是假命题，举出一个反例就可以．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
【分析】由= A -，得A= +,计算可得.
【详解】由= A -，得A= +=2.
故答案为2
【点睛】
本题考核知识点：：掌握分式的加法法则.
12、50°
【分析】根据直角三角形两锐角互余进行求解即可.
【详解】∵直角三角形的一个内角为40°，
∴这个直角三角形的另一个锐角＝90°﹣40°＝50°，
故答案为50°.
【点睛】
本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握是解题的关键.
13、
【分析】根据分式无意义的条件可直接进行求解．
【详解】解：由分式没有意义，可得：，解得：；
故答案为．
【点睛】
本题主要考查分式无意义的条件，熟练掌握分式不成立的条件是解题的关键．
14、
【分析】先提取公因式，然后按照平方差公式 分解因式即可．
【详解】原式=
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查因式分解，掌握提取公因式法和平方差公式是解题的关键．
15、 (1，0)
【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出a的值，进而得出答案．
【详解】解：∵该点在x轴上
∴2a+4=0
∴a=-2
∴点P的坐标为（1,0）
故答案为：（1,0）.
【点睛】
此题考查点的坐标，正确得出a的值是解题关键．
16、1
【分析】连接AE，如图，利用基本作图得到MN垂直平分AC，则EA=EC=3，然后利用勾股定理计算出AD即可．
【详解】连接AE，如图，
由作法得MN垂直平分AC，
∴EA=EC=5，
在Rt△ADE中，AD=，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．