2022-2023学年山东省青岛李沧、平度、西海岸、胶州八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.doc

该【2022-2023学年山东省青岛李沧、平度、西海岸、胶州八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析 】是由【jimilu】上传分享，文档一共【18】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2022-2023学年山东省青岛李沧、平度、西海岸、胶州八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2022-2023学年八上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是　　
A．8 B．9 C．10 D．12
2．一个长方形的长是2xcm，宽比长的一半少4cm，若将这个长方形的长和宽都增加3cm，则该长方形的面积增加了（ ）．
A．9cm2 B．(2x2+x-3)cm2 C．(-7x-3)cm2 D．(9x-3)cm2
3．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．数字用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长:]
6．下列图形①线段、②角、③等腰三角形、④直角三角形，是轴对称图形的是（ ）
A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④
7．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（　　）
A．4 B．3 C． D．5
8．如图，，，，则的度数是（ ）
A．25° B．35° C．45° D．50°
9．下列图案是轴对称图形的是(　　)
A． B． C． D．
10．一次函数的图象不经过的象限是 ( )
A．第一象限． B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，边长为的等边中，一动点沿从向移动，动点以同样的速度从出发沿的延长线运动，连交边于，作于，则的长为__________．
12．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，2），当△ABC与△ABD全等时，则点D的坐标可以是_____．
13．如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB^BC，图中阴影是草地，其余是水面．那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时
11千米，到达对岸AD最少要用 小时．
14．甲、乙两种商品原来的单价和为元，因市场变化，甲商品降价，乙商品提价，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了，求甲、乙两种商品原来的单价．现设甲商品原来的单价元，乙商品原来的单价为元，根据题意可列方程组为_____________；
15．腰长为4的等腰直角放在如图所示的平面直角坐标系中，点A、C均在y轴上，C(0，2)，∠ACB=90，AC=BC=4，平行于y轴的直线x=-2交线段AB于点D，点P是直线x=-2上一动点，且在点D的上方，当时，以PB为直角边作等腰直角，则所有符合条件的点M的坐标为________．
16．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y(千米)与两车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为________千米．
17．三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为_______
18． “直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是______命题填“真”或“假”．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在中，，射线，点在射线上（不与点
重合），连接，过点作的垂线交的延长线于点．
（1）如图①，若，且，求的度数；
（2）如图②，若，当点在射线上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明．
（3） 如图③，在（2）的条件下，连接，设与射线的交点为，，，当点在射线上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明．
20．（6分）计算：
(1)4(x﹣1)2﹣(2x+5)(2x﹣5)；
(2)．
21．（6分）先化简，再从不大于2的非负整数中选一个恰当的数作为的值代入求值．
22．（8分）已知一次函数的解析式为，求出关于轴对称的函数解析式.
23．（8分）倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1．5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件．
（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？
（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？
24．（8分）如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相较于点A，G，H，D，且∠A=∠D，∠B=∠C．试判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由．
25．（10分）如图，已知在同一直线上，，.求证：.
26．（10分）某商场花9万元从厂家购买A型和B型两种型号的电视机共50台，其中A型电视机的进价为每台1500元，B型电视机的进价为每台2500元．
(1)求该商场购买A型和B型电视机各多少台？
(2)若商场A型电视机的售价为每台1700元，B型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】试题分析：设这个多边形的外角为x°，则内角为3x°，根据多边形的相邻的内角与外角互补可的方程x+3x=180，解可得外角的度数，再用外角和除以外角度数即可得到边数．
解：设这个多边形的外角为x°，则内角为3x°，
由题意得：x+3x=180，
解得x=45，
这个多边形的边数：360°÷45°=8，
故选A．
考点：多边形内角与外角．
2、D
【分析】根据题意列出算式，然后利用整式混合运算的法则进行化简即可．
【详解】解：长方形的长是2xcm，则宽为(x-4)cm，
由题意得：，
∴该长方形的面积增加了cm2，
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式混合运算的实际应用，解题关键是能够根据题意列出代数式．
3、D
【分析】根据幂的乘方：底数不变，指数相乘；以及积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行运算，即可求解．
【详解】解：，
故选D．
【点睛】
本题考察积的乘方以及幂的乘方运算，较容易，熟练掌握积的乘方以及幂的乘方运算法则是顺利解题的关键．
4、D
【解析】根据科学记数法可表示为：（，n为整数）表达即可．
【详解】解：，
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了绝对值小于1的科学记数法的表示，熟记科学记数法的表示方法是解题的关键．
5、D
【解析】试题分析：
解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，
乙所用铁丝的长度为：2a+2b，
丙所用铁丝的长度为：2a+2b，
故三种方案所用铁丝一样长．
故选D．
考点：生活中的平移现象
6、C
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得到轴对称图形，再根据对称轴的条数进行进一步筛选可得答案．
【详解】解：根据轴对称图形的性质得出：线段，角，等腰三角形都是轴对称图形，故一共有3个轴对称图形．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形，关键是找到图形的对称轴．
7、A
【分析】先求出BC′，再由图形折叠特性知，C′F＝CF＝BC﹣BF＝9﹣BF，在Rt△C′BF中，运用勾股定理BF2+BC′2＝C′F2求解．
【详解】解：∵点C′是AB边的中点，AB＝6，
∴BC′＝3，
由图形折叠特性知，C′F＝CF＝BC﹣BF＝9﹣BF，
在Rt△C′BF中，BF2+BC′2＝C′F2，
∴BF2+9＝（9﹣BF）2，
解得，BF＝4，
故选：A．
【点睛】
本题考查了折叠问题及勾股定理的应用，综合能力要求较高．同时也考查了列方程求解的能力．解题的关键是找出线段的关系．
8、A
【分析】根据平行线的性质求出∠DOE的度数，再根据外角的性质得到∠C的度数.
【详解】∵，，
∴∠DOE=,
∵∠DOE=∠C+∠E, ,
∴∠C= 25°,
故选：A.
【点睛】
此题考查平行线的性质，三角形的外角性质，观察图形理解各角之间的关系会利用性质定理解题是关键
.
9、C
【分析】根据轴对称图形的性质，分别进行判断，即可得到答案.
【详解】解：根据题意，A、B、D中的图形不是轴对称图形，C是轴对称图形；
故选：C.
【点睛】
本题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟记定义.
10、B
【解析】先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答
∵一次函数y=2x-3中，k=2＞0，
∴此函数图象经过一、三象限，
∵b=-3＜0，
∴此函数图象与y轴负半轴相交，
∴此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．
故选B．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
【分析】作PF∥BC，易证△APF为等边三角形，可得AE=EF，易证∠Q=∠DPF，即可证明△DPF≌△DQC，可得CD=DF，即可求得DEAC，即可得出结论．
【详解】作PF∥BC交AC于F．
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=60°．
∵PF∥BC，
∴∠APF=∠B=60°，∠Q=∠DPF，
∴∠A=∠APF=60°，
∴△APF为等边三角形，
∴PF=AP，
∴PF=CQ．
∵PE⊥AD，
∴AE=EF．
在△DPF和△DQC中，
∵，
∴△DPF≌△DQC(AAS)，
∴CD=DF，
∴DE=DF+EF=AE+CDAC=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，证明△DPE≌△DQC是解答本题的关键．
12、（0，﹣2）或（2，﹣2）或（2，2）
【分析】根据题意画出符合条件的图形，根据图形结合A、B、C的坐标即可得出答案．
【详解】解：∵△ABC与△ABD全等，
如图所示：
点D坐标分别为：（0，﹣2）或（2，﹣2）或（2，2）．
故答案为：（0，﹣2）或（2，﹣2）或（2，2）．
【点睛】
本题考查三角形全等的判定和坐标与图形性质，注意要进行分类讨论，能求出符合条件的所有情况是解题的关键．
13、
【分析】连接AC，在直角△ABC中，已知AB，BC可以求AC，根据AC，CD，AD的长度符合勾股定理确定AC⊥CD，则可计算△ACD的面积，又因为△ACD的面积可以根据AD边和AD边上的高求得，故根据△ACD的面积可以求得C到AD的最短距离，即△ACD中AD边上的高．
【详解】解：连接AC，
在直角△ABC中，AB=3km，BC=1km，则AC==5km，
∵CD=12km，AD=13km，故存在AD2=AC2+CD2
∴△ACD为直角三角形，且∠ACD=90°，
∴△ACD的面积为×AC×CD=30km2，
∵AD=13km，∴AD边上的高，即C到AD的最短距离为km，
游艇的速度为11km/小时，
需要时间为小时=．
故答案为 ．
点睛：
本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了直角三角形面积计算公式，本题中证明△ACD是直角三角形是解题的关键．
14、
【分析】根据“甲、乙两种商品原来的单价和为1元”可得出方程为x+y=1．根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价之和比原来的单价和提高了20%”，可得出方程为，联立即可列出方程组．
【详解】解：根据题意可列方程组：
，