2022-2023学年广东省深圳实验三部联考数学七年级第一学期期末调研试题含解析.doc

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注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝4，线段BC的长是线段AC长的两倍，点D是线段AB的中点，则线段CD的长是（　 　 ）
A．1 B．2
C．3 D．4
2．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，，，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )
A． B． C． D．
3．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（　　）
A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%
4．把1400元的奖金按两种奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获一等奖的学生有x人，则下列方程错误的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列说法错误的是（　　）
A．32ab2c的次数是4次
B．多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式
C．多项式3x2﹣2x3y+1的次数是3次
D．2πr的系数是2π
6．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，如图所示，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a，b之和为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
7．下列运算正确的是（　　）
A．4x﹣x=3x B．6y2﹣y2=5 C．b4+b3=b7 D．3a+2b=5ab
8．如图，点是外的一点，点分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上，若，则线段的长为（ ）
A． B． C． D．7
9．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直， “两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
10．下列方程的变形中，正确的是（　　）
A．由3+x＝5，得x＝5+3
B．由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝0
C．由，得y＝2
D．由7x＝﹣4，得
11．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（　　）
A．35° B．45° C．55° D．65°
12．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法，下列结论不一定成立的是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知2a﹣b＝﹣2，则6+（4b﹣8a）的值是_____．
14．5：3的前项增加10，要使比值不变，后项应增加（___________）．
15．如图，直线平移后得到直线，若，则______.
16．从多边形的一个顶点可以作出6条多边形的对角线，则该多边形的边数是_____．
17．把它们写成乘方的形式：-5×5×5×5×5×5×5×5= ____ .
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，两个形状，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．
（1）①如图1，∠DPC＝　 　度．
②我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图1，三角板BPD不动，三角板PAC从图示位置开始每秒10°逆时针旋转一周（0°旋转360°），问旋转时间t为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”．
（2）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速2°/秒，在两个三角板旋转过程中，（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）．设两个三角板旋转时间为t秒，以下两个结论：①为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，请选择你认为对的结论加以证明．
19．（5分） “元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：
型号
进价（元/只）
售价（元/只）
型
10
12
型
15
23
（1）该店用1300元可以购进，两种型号的文具各多少只？
（2）若把（1）中所购进，两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．
20．（8分）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．
（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？
（2）当用水18立方米以上时，每立方米应交水费多少元？
（3）若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？
21．（10分）如图，直线、相交于点，平分，，，垂足为，求：
（1）求的度数．
（2）求的度数．
22．（10分）计算下列各题：
（1）；
（2）．
23．（12分）一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如表：
销售量
单价
不超过100件的部分

超过100件不超过300件的部分

超过300件的部分
2元/件
（1）若买100件花　 　元，买300件花　 　元；买350件花　　 元；
（2）小明买这种商品花了338元，列方程求购买这种商品多少件？
（3）若小明花了n元（n＞250），，求n的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据已知条件得到BC=8，求得AB=AC+BC=11，由于点D是线段AB的中点，于是得到结论．
【详解】解：∵AC=4，线段BC的长是线段AC长的两倍，
∴BC=8，
∴AB=AC+BC=11，
∵点D是线段AB的中点，
∴AD=AB=6，
∴CD=AD-AC=1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．
2、C
【分析】在直角三角形中利用勾股定理计算出直角边，即可求出小巷宽度.
【详解】在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=，∴BD2=，∵BD＞0，∴BD=，∴CD=BC+BD=+=．故选C．
【点睛】
本题考查勾股定理的运用，利用梯子长度不变找到斜边是关键.
3、C
【解析】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．故选C．
考点：正数和负数．
4、C
【分析】根据一等奖的学生有x人，表示出二等奖的学生人数，然后根据共有1400奖金，列方程即可.
【详解】因为获一等奖的学生有x人，则二等奖的学生有（22-x）人，
根据题意可得：
整理得：或
所以错误的为选项C，故答案选C.
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的实际应用，能够根据题意列出一元一次方程并进行整理变形是解题的关键.
5、C
【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；单项式中的数字因数叫做单项式的系数进行分析即可．
【详解】解：A、32ab2c的次数是4次，说法正确，故此选项不合题意；
B、多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式，说法正确，故此选项不合题意；
C、多项式3x2﹣2x3y+1的次数是4次，原说法错误，故此选项符合题意；
D、2πr的系数是2π，说法正确，故此选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了多项式和单项式，关键是掌握单项式和多项式次数和系数的确定方法．
6、A
【分析】根据已知条件并结合三阶幻方，先确定每行、每列、每条对角线上的三个数之和为，然后确定第一、三行空格上的数字为、，再列出关于、的方程组进一步进行解答即可得解．
【详解】∵
∴三阶幻方每行、每列、每条对角线上三个数之和均
∴第一行空格上的数字为，第三行空格上的数字为
∴
∴解得
∴
故选：A
【点睛】
本题考查了用一元一次方程解决实际问题，关键是从问题中找到相关的等量关系，认真审题即可解答．
7、A
【分析】根据合并同类项的计算法则进行判断．
【详解】解：A、4x﹣x=3x，正确；
B、6y2﹣y2=5y2，错误；
C、b4与b3不是同类项，不能合并，错误；
D、a与b不是同类项，不能合并，错误；
故选A．
【点睛】
本题考查了合并同类项知识点，熟记计算法则是解题的关键．
8、A
【分析】根据轴对称性质可得出PM=MQ，PN=RN，因此先求出QN的长度，然后根据QR=QN+NR进一步计算即可.
【详解】由轴对称性质可得：PM=MQ=，PN=RN=3cm，
∴QN=MN−MQ=，
∴QR=QN+RN=，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了轴对称性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
9、D
【分析】①②根据“两点确定一条直线”解释，③④根据两点之间线段最短解释．
【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线根据“两点确定一条直线”，
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据“两点之间，线段最短”来解释
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线；两点之间，线段最短．
10、B
【解析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．
【详解】+x=5，等式两边同时减去3得：x=5-3，A项错误，
-（1+x）=0，去括号得：3x-1-x=0，B项正确，
=0，等式两边同时乘以2得：y=0，C项错误，
=-4，等式两边同时除以7得：x=-，D项错误，
故选：B．
【点睛】
本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．
11、C
【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案．
【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，
∴∠MOC＝35°，
∵ON⊥OM，
∴∠MON＝90°，
∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．
故选C．
【点睛】
本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.
12、B
【分析】根据作一个角等于已知角的的作图方法解答．
【详解】解：作图的步骤：
①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；
②任意作一点O′，作射线O'A'，以O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C'；
③以C'为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D'；
④过点D'作射线O'B'．
∴∠A'O'B'就是与∠AOB相等的角；
∴A. ，正确；
，错误；
C. ，正确；
D. ，正确，
故选B．
【点睛】
本题考查了作图−基本作图，作一个角等于已知角的作法，熟悉作一个角等于已知角的作法是解题的关键，属于基础题．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1．
【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形，整体代入计算，得到答案．
【详解】解：6+（4b﹣8a）
＝﹣8a+4b+6
＝﹣4（2a﹣b）+6，
当2a﹣b＝﹣2，原式＝﹣4×（﹣2）+6＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则和整体代入是解题的关键．
14、1
【分析】根据比的性质即可得．
【详解】因为，
所以后项应增加1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了比的性质，熟练掌握比的性质是解题关键．
15、110°.
【分析】延长直线后根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．
【详解】延长直线,如图：
∵直线a平移后得到直线b，
∴a∥b，
∴∠5=180°−∠1=180°−70°=110°，
∵∠2=∠4+∠5，∠3=∠4，
∴∠2−∠3=∠5=110°，
故答案为110°.
【点睛】
此题考查平移的性质，解题关键在于作辅助线.
16、1
【解析】根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，由此可得到答案．
【详解】设这个多边形是n边形．
依题意，得n﹣3＝6，
解得n＝1．
故该多边形的边数是1．
故答案为：1．
【点睛】
考查了多边形的对角线，多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n﹣3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形．
17、